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文档简介

1、第2章 杆系构造的计算本科生课程本科生课程 吴志刚北京航空航天大学北京航空航天大学 航空科学与工程学院航空科学与工程学院20212021年年2 2月月主要内容主要内容q桁架和刚架的概念q构造的几何不变性和静不定度q静定构造的静力学分析q静不定构造的静力学分析q桁架构造的位移法q杆系构造有限元方法2.1 2.1 桁架与刚架桁架与刚架q桁架q杆件只能接受施加在杆两端的轴向力。q杆件之间经过无摩擦的铰链衔接，不能传送弯矩和扭矩。q桁架计算模型2.1 2.1 桁架与刚架桁架与刚架q桁架实例2.1 2.1 桁架与刚架桁架与刚架q刚架q杆件可接受轴力、剪力、弯矩和扭矩。q杆件之间刚性衔接，可传送弯矩和扭矩

2、。q可在刚架的任何部位施加任何方式的载荷。q刚架计算模型2.1 2.1 桁架与刚架桁架与刚架q刚架实例2.1 2.1 桁架与刚架桁架与刚架q混合构造2.1 2.1 桁架与刚架桁架与刚架q支座2.1 2.1 桁架与刚架桁架与刚架q支座实例2.2 2.2 构造的几何不变性构造的几何不变性q构造要可以承力和传力，必需是几何不变的。q几何不变性的定义：q 构造在恣意载荷作用下，假设不思索元件的弹性变形引起的几何外形微小变化，能坚持原有几何外形不变的特性。q几何不变性的判别：q 运动学方法、静力学方法2.2 2.2 构造的几何不变性构造的几何不变性q运动学方法以桁架为例q 将结点看成自在体，杆元件看成约

3、束。q 平面问题中，每个结点具有2个自在度；q 每个杆件相当于1个约束。q 自在度数约束个数 几何不变性？2.2 2.2 构造的几何不变性构造的几何不变性qPrinciple 1Principle 1：从一点出发，用两根链杆与一个：从一点出发，用两根链杆与一个刚片相连，假设两链杆不在同不断线上，那么刚片相连，假设两链杆不在同不断线上，那么构造是几何不变的，且无多余约束。构造是几何不变的，且无多余约束。2.2 2.2 构造的几何不变性构造的几何不变性qPrinciple 2Principle 2：两个刚片以一铰和不经过该铰的：两个刚片以一铰和不经过该铰的一根链杆相连，或用三根既不平行又不相交于一根链杆相连，或用三根既不平行又不相交于一点的链杆相连，那么构造是几何不变的，且一点的链杆相连，那么构造是几何不变的，且无多余约束。无多余约束。2.2 2.2 构造的几何不变性构造的几何不变性qPrinciple 3Principle 3：三个刚片用不在一条直线上的三：三个刚片用不在一条直

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