人教版九年级下册数学《图形的相似》说课稿

1、（2） 说课稿各位评委，老师大家好：我说课的内容是：人教版九年级义务教育课程标准实验教科书九年级下册第二十七章27.1 图形的相似。下面我从教材分析，教法学法，教学过程，板书设计四个方面做以说明：一、说教材：（一）教材的地位和作用现实世界中既有图形的全等变换，也有图形的相似，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的。本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用。因此学习本节内容，不仅是认识、描述物体的形状，更好地刻画现实世界的必要手段，也是密切数学与现实之间必然联系以及“图形与空

2、间”各部分之间内在联系的重要桥梁。（二）教学目标：1、知识与技能：经历探索相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。2、过程与方法：在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比、反思、交流等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。（三）教学重点与难点：相似多边形的特征既是本节课的重点，也是本节课的难点。二、说教法与学法：本节教学主要采用目标教学法，并结合新课改的合作、探究式教学法，以探究、发现为主线，展示学生的思维过程，从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂。三、说教

3、学过程：问题与情境师生行为设计意图活动1黑板提出的问题我是长 3ml范1.5m的矩 形黑板.镶在我外围的木质边 框宽10cm，边框的内外边缘所 成的矩形相似吗？为什么？从黑板提出的问题引入相 似多边形的探究过程。教师提出问题，黑板内外 边缘所构成的两个矩形 相似吗？学生观察问题，并直观感 受这一问题，可能得到错 误的结论。通过这一环节的引 入，让学生体会相似图形 不能只靠感性去认识，还 要找到他们的特征。活动2探究新知如图， ABC是由正 ABC缩小后得到的，观察这两 个图形，它们的对应角有什么 关系？对应边有什么关系？d,如果其中两条线段的比（既 它们长度的比）与另两条线段 的比相等，如a

4、（即b dad=bc）,我们就说这四条线段 成比例线段，简称比例线段。如图两个正八边形你 是否也能得到类似的结 论？（请你自已证明） 正方形呢？在学生充分观察、猜想的基 础上，让学生通过测量线段 的长、角的大小，得到对应 角相等对应线段长的比相等 的定理。对比 AiBiG和ABC由 正三角形的每个角都等 于 60° ,可得/ A=Z A, / B=Z Bi, / C=Z C。另外，由AiBiCi和ABC 是正三角形可得：AB=BC=AC AiB=BC=GAi,从而AB BC AC（板 AiBi B1cl A1cl书）这说明，正三角形都是相 似的，它们的对应角相 等，对应边的比相等学生

5、应用所学知识 解决简单的实际问题。并 逐步向相似多边形的方 向过渡。从理论角度对相似正三 角形进行证明。知识升华，抓住本质学生通过教师的问题熟 练已学知识，在头脑中形 成深刻印象。并能独立解 决问题。从理论角度对相似正八 边形进行证明，并推广到 正n边形的情况。由正多边形相似问题，自 然向一般的相似多边形 过渡。学生通过自身探索、体 验、感触，得到相似多边 形的特征，不仅加深了对 特征的理解，也避免了机 械的记忆。以得到，相似的正多边形对应 角相等.对应边的比相等。议 个结论对于一般的相似多边形 是否成立呢？下面我们进一步 研究相似多边形的主要特征。1 .图中是两个相似的三角形， 它们的对应角

6、有什么关系？对 应边的比是否相等？（图见课 学生为了验证猜想，对书 上的27.i-5中的两幅图 用刻度尺与量角器进行 度量，并得到结论。i.对应角相等2 .对应边的比相等本 27.1-5 )2.对于图中两个相似的四边 形，它们的对应角、对应边是 否有同样的结论？实际上，对于相似多边形， 我们有：相似多边形对应角相等， 对应边的比相等。反过来，如果两个多边形 满足对应角相等，对应边的比 相等，那么这两个多边形相似。 我们把相似多边形对应边的比 称为相似比当相似比为1时, 相似的两个图形有什么关系 呢？教师引导学生利用 多媒体技术探究一般的 多边形的角与边的关系。 好请大家看看它们经 过缩放后是否

7、能够完全 重合学生很快会反应出两个 多边形是全等的利用多媒体技术，对一般 的相似多边形进行探究， 然后得出结论。活动3新知应用例 如图，四边形ABCDF口 EFGH 相似，求角“、3的大小和 EH 的长度X。解：四边形ABC的EFGH相似，它们的对应角相等，由此可得Z a=ZC= 83°，/A=/ E=118° 。在四边形ABCDK Z 3 =360° - (78° +83° +118° ) =81° 。四边形ABC丽EFGHi 似，它们的对应边的比相 等。由此可得： 旦, AD ABx 24即一一，2128解得：x=28

8、(cm) 进一步巩固所学知识，对 于相似多边形的特征，让 学生学会应用。活动4巩固新知1、教材第37页练习第1、2、3题2、两个三角形一定相似吗？两 个等腰三角形呢？两直角三角 形呢？两个等边三角形呢？3、两个多边形如果没有对应角 相等，它们相似吗？如果没有 对应边的比相等呢？若不相似，请举出反例4、请同学们应用所学知识来验 证一下课前黑板问题是否相 似。找同学板书练习答案：1.3000km相似，由由已知条件可 知它们对应角相等，对应 边的比相等 A=3,b=4.5,c=4,d=62,3,题学生独立做完后 讨论交流答案直觉有时候是不可靠的.进一步巩固所学知识，让 学生自己回图，然后通过 测量，

9、判定是否符合自己 总结的识别方法补充的就是为了强调判 断图形相似时角和边两 者缺一/、可活动5小结【师】本节课我们都学习了哪 些内容？【教师点评】本节课我们通过 观察，证明，测量，计算，了 解了相似多边形的特征，并运 用它对一些图形进行了是否相 似的论证判定，知道了相似多 边形的两个特征是缺一/、可， 其实，相似多边形还用许多奥 妙值得我们去探索，希望同学 们在这方回多加努力。教师引导学生对本节课 内容进行归纳总结。学生通过所看、所知、所 想概括出相似多边形的 特征等概念。完善学生的知识结构活动6布置作业必做题：教材第38习习题27.1第2、3题分层次布置作业，让不问 的学生在本节课都有收 获选做题：教材第39习习题27.1 第5、6题四、说板书设计:27.1图形的相似(2)一、提出问题二、学生探究三、例题讲解