相交线与平行线证明题专项训练

1、图D4相交线与平行线证明题专项训练1如图，已知 AB /CD, /仁Z3,试说明AC /BD.2、如图，已知/ BAF = 50 °,ACE = 140 °, CD丄CE,能判断 DC /AB吗？为什么？B3、如图，已知 CD丄AD , DA丄AB , Z1 =22。_则DF与AE平行吗？为什么？如图,4、如图，AB /CD,AD /BC,ZA=3 ZB.求2A、/B、2C、/D 的度数.AB /CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分Z BGF,HN平分Z CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么?如图，Z 1= Z , AC平分ZDAB，试说明：DC /AB.7

2、、已知，如图15，/ACB = 60°, ZABC = 50°, BO、CO分别平分/ ABC、/ACB , EF是经过点 O且平行于 BC的直线，求/ BOC 的度数。2 ,/3= Z4. DE与CF平行吗？为什么？9、已知：如图AE/CD,EF交A求：/ BHF的度数B 于 G,交 CD 于 F, FH 平分ZEFD，交 AB 于 H，/AGE=50 °10、如图，直线AB、CD相交于点C.11、如图 21 ,AB /DE，Z1 =ZACB，/O，OA 平分ZCOE，/COE:/EOD=4 : 5，求ZBOD 的度数1CAB = 2 /BAD，试说明 AD /

3、BC.DE2190 °，则这个角的度数等于多少度?12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大13、如图：已知 AD /BE, /仁Z2,请说明/ A= ZE的理由.14、已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB /CD , Z仁 Z2, Z3= Z4。求证：AD /BE15、已知如图，直线AB、CD 相交于 0 ， 0E 平分Z BOD，OF 平分ZCOB，Z2 : Z1 = 4 : 1，求Z AOF 的度数B16、已知：如图Z 1= Z，ZC= ZD，ZA= ZF相等吗？试说明理由17、已知：如图 2-96, DE丄A0于E, B0丄AO,FC丄AB于C，Z1= 2求证：D

4、O丄AB.18、如图 2-97,已知：/ 1= Z2 ,/3= Z4 ,/5= /6.求证:AD /BC.E_D_C團 2 -9719、如图，直线I与m相交于点C ,ZC= Zp,AP、BP交于点P,且ZPAC= Za,zPBC= /丫，求证：/ APB= a+ /供/丫20、如图 2 101，若要能使 AB /ED, /B、ZC、/D应满足什么条件？CD、EF相交于点 O, AB丄CD , OG 平分ZAOE,ZFOD= 28 °，求zCOE、/AOE、/AOG 的度数.22.如图， AOC与 BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与 BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并

5、说明理由.23.如图，AB /DE，试问/B、/E、/BCE有什么关系.24.如图，已知/ 1 = /2 求证：a/b直线a/b，求证：12 .25 如图，已知 AB /CD，Z1 =Z2，试说明 EP/FQ.26.如图，已知 ABC，AD BC于D， E为AB上一点，EF BC于F，DG / BA交ca于G.求证12.27.已知 DB/FG/EC, A 是 FG 上一点，/ ABD = 60 °，zACE= 36 °,AP 平分/BAC，求：/ BAC的大小；/PAG的大小FdAspfc28. 如图，已知/ABC=90 °,Z1= 2 ZDCA= /CAB,求证

6、：(1)CD 丄CB; (2) CD?平分/ACE.29. 如图，OE,OF分别是/AOC与ZBOC的平分线，且0E丄OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上30. 如图：已知/ A = ZF,ZC=ZD，求证：BD /CE31.如图：直线ABCD被EF所截，若已知AB/CD，求证：/ 1 = Z2F32.已知/B = ZBGD，/DGF =ZF,求证：/ B + ZF = 180ABCV DE FJM= ZN,试说明：/ 1= Z2.34. 如图，E在直线DF 上, B为直线AC上，若Z AGB= ZEHF，ZC= ZD，试判断Z A与/F的关系，并说明理由 文档35. 如图，/ B= ZC

7、, AB /EF 证明：/ BGF= ZCl_36. 如图，Z ABC= ZADC , BF 和 DE 分别平分Z ABC 和ZADC , Z1= Z2，试说明：DE /FB.37. 如图，已知直线li /I2,直线13和直线li、12交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问Z PAC, ZAPB,ZPBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索Z PAC,ZAPB,/PB之间的关系又是如何？238.如图2-67，已知Z 1= Z2，求Z 3+ Z4的度数.闍2 67文档39.如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿

8、BF折叠成图.(1 )若/DEF=20 0，则图中/ CFE度数是多少?(2 )若ZDEF= a,把图中/ CFE用a表示.40. 已知，如图乡 XOY=90 °,点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是/ABY的平分线，BE的反向延长线与/ OAB的平分线相 交于C,点试问/ ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。爪丫BCO41. 已知 AB /CD，Z1 和/A 互补，求证：EF/CD42. 如图 10，已知 AB /CD，Z1 = Z2，求证：BM /CN图1043.已知，如图11，若/BED = ZB + ZD，求

9、证:AB /CD;。若 AB /CD，求证：Z BED = ZB + ZD图1144. 已知，如图 9, DC 平分ZACB，/B =70 , DE /BC，求：/ EDC 与/BDC 的度数;C45. 如图8，直线AB、CD相交于点 O, OE丄AB，/BOD =75，求ZEOD的度数46. 已知：如图，/ 1+ Z2=180 °，3=100 °,OK 平分ZDOH，求ZKOH 的度数.47. 如图，/ 2=3 Z1，且Z1+ 23=90 0，试说明：AB /CD.48. 娜改刪切曲二处川俳粥加优忙起.如图 Zl=2. Z1+Z2=162* r求=3与山斗的度数.49.5

10、1.如图，已知：/ A= Z1，/C= Z2，求证：AB /CD.酬调册厲即删奸瓜im F,52.加昕分仝叭畑EG/FIIA二C53.如图，在四边形ABCD中，已知AB /CD，/B =60 °，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出/A的度数吗?54.如图，在四边形ABCD中，已知/B = 60 °.ZC = 120 °，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由55. 如图，/ 1 =22，能判断AB /DF吗？为什么？ 文档若不能判断AB /DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由56. 如图，BC /DE，小颖用量角器分

11、别画出/ ABC、/ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）A如阁57. 已知：如图AB/CD，EF交A B于G，交CD于F，FH平分/EFD，交 AB于H，/AGE=50 °，求：/ BHF的度数58. 是小明设计的智力拼图玩具.现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决.（1）D=32 °，ACD=60。为保证AB/DE，A应等于多少度？(2 )若 GP/HQ，G、 F、H之间有什么样的关系？59. 如图5所示，已知两组直线分别互相平行.(1 )若 1=115。，求2、4的度数.(2 )题(1)中隐含着一个规律，请你根据(1 )的结果进行归纳，试用文字表述出来.2倍，求这两个角的大小.(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角