113逻辑变量与基本运算

1、备注§11.3逻辑变量与根本运算教学目标：1 .通过具体的问题情景,了解逻辑常量、逻辑变量及其取值的问题.2 .通过具体的电路图,理解三种根本的逻辑运算及相应的运算法那么.3 . 了解逻辑运算的运算顺序,能求出一些由逻辑常量组成的式子的运算结果.培养学生用逻辑运算表示简单电路的水平.教学重点：结合具体的电路图,理解相应的逻辑运算及其运算规那么.教学难点：结合具体的电路图,理解相应的逻辑运算新课讲授：一.导入：在日常生产生活中,很多事物的变化只表现为两种状态,如开关的“断开与合上,灯的“熄与“亮.我们可以用 0和1两个符号分别表示这些不 同的状态.习惯上,我们通常用0表示“错 “假 “

2、关 “断开 “熄等,用1表示对“真 “开 “合上 “亮等,借助 0和1,就可以建立 两个开关并联和串联电路的数学模型.探究 观察如图11-1所示的并联电路(1)完成开关A,B与次T L的状态表开关A开关B灯L合上合上亮合上蚊合上断开熄备注(2)如果规定“合上用1表示,“断开用 0表示；灯“亮用1表示,灯“熄用0表示,那么请你将上表改写成下表开关A开关B灯L11110可以看到,灯L是否亮,取决于开关 A,B的状态,它们之间具有因果逻辑关系,逻辑代数研究的就是这种 逻辑关系.逻辑变量：开关A,B,灯L的状态会发生变化,且只有两种变化的状态,这样的量叫做逻辑变量.常用大写的字母A,B,L,表示.逻辑

3、常量:0和1叫做逻辑常量.(逻辑变量只有两种状态,只能取值0和1.这里的0和1只是一种符号,表示两种对立的状态,它们之间没有数的大小关系.)逻辑运算：或运算、与运算和非运算这三种运算统称为逻辑运算.1 .或运算一个事件的发生依赖于两个条件,当这两个条件中至少有一个成立,这个事件发生,我们称这种逻辑关系为“或逻辑关系在如图11-1所示的并联电路中,灯 L亮取决于开关A、B的状态, 当A, B中至少有一个“合上时,灯 L就亮了 .这里灯L与开关A, B 的关系就是逻辑或(也叫做逻辑加),记作 L=A+B.ABA+B111+1=1100100小结：或运算的运算规那么总结为“有 1出1 ,全0出0例1

4、写出以下各式的运算结果：(1) 1+1(2) 1+1+0(3 ) 0+0(4) 0+1+0练习1:写出以下各式的运算结果：(1) 1+0(2) 0+1(3) 0+1+1(4) 1+1+1一个事件的发生依赖于两个条件,当且仅当这两个条件同时成立时,这个事件才发生,我们称这种逻辑关系为“与逻辑关系.在如图11-2所示的串联电路中,灯 L亮否取决 于开关A,B的状态,当A,B同时“合上时,灯L就亮了,这里灯L与开关A,B的关系就是逻 辑与(也叫做逻辑乘),记作L=A - B.在不会引 起误解的情况下,“ 也可以省略,写成 L=AB.可以用表11-10表示L与A,B之间的关系.表11-10 与运算的真

5、值表ABA - B111 1=1100100小结：与运算的规那么总结为“有 0出0,全1出1例2写出以下各式的运算结果：(1) 1 - 0;(2)0 0；(3) 1 1 .例3写出以下各式的运算结果：(1)11+0;(2) 1+0 1+0.练习2写出以下各式的运算结果：(1)1 + 10(2) 0+0 1+0(3) 0+0 1+0匚二bq 一个事件的发生依赖于一个条件,当这个条件成立时,A L占 这个事件不发生；反之,当这个条件不成立时,这个事件发生.我们称这种逻辑关系为“非逻辑关系.在如图11-3所示的电路中,灯 L亮否取决于开关 A的状态,当A断开时,灯L 就亮；当A合上时,由于短路,灯 L就不亮了.这里灯L与开关A的关系就是 逻辑非,记作L=A.非运算的真值表AA10非运算的规那么为：“进0出1,进1出04. “或 “与 “非的复合运算日常生活中的逻辑关系往往比单一的“或“与 “非复杂.例如图 11-4中灯L用开关A,B,C的逻辑变量表示为 L=A B+C,再如Ab+c+d也是一个复合运算,因此我们规定：在逻辑运算中,必须先算“非,再算“与,最后算“或这与数学中“先乘除,后加减的规定类