2013年高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题07立体几何(A卷)文(教师版)

1、120132013 年高考数学 备考 3030 分钟课堂集训专题系列 专题 0707 立体几何（A A 卷）文（教师版）一、选择题1.（ 2013 届湖北黄冈中学高三10 月月考） 某几何体的正视图和侧视图均为如图1 所示，则在图 2 的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（）A. （ 1），（3）B. （ 1）,（ 4）C. （ 2），（ 4）D. （ 1），（ 2），（ 3），（ 4）【答案】AL解析】本題难度适中，可以f一T正方体上面一也可以STHtt上五一个球-所Ul C1）2）符合題意，邂U符合題意【苇点定位】三视图判断2.（2013 届北京市石景山区高三上学期期末考）设m,n是不同

2、的直线，:-是不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若m / /：, n _:, m _n，贝 y :-；B.若m/：, n_ :,m _n，则：/：C.若m/ /：,n,m/n，贝贝丄：D.若m/：,n_ :,m/n，则：/：【答案】CM22【解析】C 中，当/：/，所以，n/：，或n :,当n-:，所以丄所以正3确。【考点定位】立体几何线面关系3. （2013 届云南省玉溪一中高三第四次月考）已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2A.8B.12C. 4(1 . 3)D. 4.3【答案】B【解析】由題意可轴滾几何体为正回棱锥，底面边长为臨侧面黠高为鸡所以底面积为2x2 = 4- IS面积为

3、=8,煖面积为4 + = 12,选朮L考点定位】全面枫计算4.（2013 届山东省聊城市东阿 一中高三上学期期初考试）设直线 m n 和平面:,下列四个命题中，正确的是A.若m/ :-,n/ :则m/ nB.若m:,n:-,m/nil则：.11 :C.若:z , ,m- :z,则 m.l 司D.若：.;m.l J, m二:,则m :-【答案】D【解析】因为 选项 A 中，两条直线同时平行与同一个平面，则两直线的位置关系有三种，选项 B 中，只有 Mm,n 相交时成立，选项 C 中，只有 m 垂直于交线时成立，故选 D【考点定位】立体几何线面关系5.（ 2013 届山东省兖州市高三 9 月入学诊

4、断检测） 某几何体的三视图如下图所示，它的体 积为（）的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是4A.72二B.48二C.30二D.24 【答案】C解析由三视图可知该组合体是半个球体和立融体的组合帕 球的半径为缶锥的底而半径为高为4,册么権据体和公式可得组合体的体钗为-选 U【若点定位利用三视图求体积6. (20如届云南师大附中高三高考适应性月考卷(三” 一个几何体的三视團如图1所示,侧视圏俯视图 35其中正视图是一个正三甫形，则该几何体的体积为A. 1B.c.、.3侧观图6【答案】R【解析】由三视图可知，此几何体为三曲L如图其中正观图为，是迫长为z的正三角形.妙平面.-3C,

5、且庄=小， 底面.NC为等B5直角三角診詔=咒=,所以体积为F = lxxlxV2x = ,故选乩【肴点定位】利用三观图求悴积7. （ 22013 届河北省唐山市高三年级考试 ）空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为D.2*337A.8 + 2、.5B.6 +25C.8+ 2 ,3B.6 + 2、3【答案】A【解析】根据三视图可知，其直观图为放倒的三棱柱，如图所示,CG=2,则该几何体的表面积为4+2+2+2 -、5=8+2、5.AB 丄 AC,且 AB=1, AC=2,【考点定位】 利用三视图求表面积388.（ 2013 届浙江省温州八校高三联考）如图是一个几何体的三视图，则这个几

6、何体的体积是()A.27B.30C. 33D. 36【答案】BL解析】由三视图可知组合体是由 f 底面边怏沖3.高冷1的正四棱链和一长均为31、的正方体组成.A r = ix（3x3）xl + 3:=30.故答案选乩考点定位】求几何体体和9.（2013 届北京东城区普通校高三联考）已知m,n是两条不同 直线，：,-,是三个不同平面，下列命题中正确的是A.若,则|B.若m _：, n _：,贝Um II nC.若mI：,nI,则mH nD.若mI,m,则| 【答案】B【解析】本题难度适中，考查学生基础知识是否扎实，根据线面垂直的性质定理可知若m _, n_则m| nB正确.符合题意【考点定位】立

7、体几何线面关系10.（2013 届广东省肇庆市高三检测题）某三棱锥的三视图如图 2所示，该三棱锥的体积是为()A.80B.4039C.8010【答案】D【解析】从图中可虾 三棱锥的底为两直角边分别为4和5的直角三角赅 高为4F = 1x1x4 x（2-3）x4 = 3 23考点定位】三棱锥体积、填空题11. （2013 届湖北省黄冈市黄州一中高三模拟测试）一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6 的两个全等的等腰直角三角形则它的体积为 _【答案】72;【解析】几何体底面是边长为 6 的正方形，高是 6，其中一条棱与底面1垂直的四棱锥V66G=72.3【考点定位】利用三视图求体

8、积12. （2013 届北京四中高三上学期期中测验）湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12 cm，深 2 cm 的空穴，则该球的半径是 _ cm,表面积是_ cm2.【答案】10, 400n【解析】设球的半径为r,画出球与水面的位置关系图，如图：D.40311面积为4二=4二100 =400二。【考点定位】球的表面积13.（20歸届北京市东城区高三12月联考一个棱锥的三视图如图（尺寸的扶窿单位为也）,则该棱锥的体积是_斗【答案】3【解析】由三视图可知，该几何体b底面是等曬三角形,高为2的三檢巔 底面等曜三角形的底边长为2,底边上的高1 . 1、= .1也为黔 耐该三

9、馥链的体超为亍23【若点定位】三棱锥的体和14. （2012 年高考湖南卷）某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示，则该几何体的俯视图不可能是12【解析】本題是组合体的三观图间题.由几何体的正观图和静观图均如图1所示知b厦图都可能是该几何体加厢视图，D不可能是该几何体的俯视图”因为它的正观图上而应为如L 答案】D刑斷三、解答题15. ( 2013 届北京四中高三上学期期中测验如图，正三棱柱匚-1 山-中，D是BC13(H)求证(川)求三棱锥 L 丄心的体积.【答案】1) )见解析【解析】(I ) liFHflsABC-AzBG 是正三棱柱,-皿丄平面 ABC,： BD 是 BiD 在平面 ABC 上的射嶷在1EAABC中，TD是BC的中点./- ADBD,根据三垂裁定理得，ADB;D(H)解：连接 AB,设 ABQAB = E，连