六年级下册小升初试题-数的认识讲义及练习题通用版(无答案)

1、1第一讲 数的认识第一部分知识点梳理1 .自然数、整数、负数。(1)自然数：用来表示物体个数的 0, 1, 2, , 3叫自然数。任何非“ 0”的自然 数都是若干个“ 1”组成，所以“ 1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。“ 0”是 最小的自然数。(2)正数、负数：数的定义：像一1, -2, 3,这样的数叫做负数。“一”叫做负号，读作：负。正数的定义：学过的 1,2,3 ,这样的数叫做正数。正数的前面可以加“+”，一般情况下省略不写。(3)负数、0、正数间的关系：正数 >0>负数，0既不是正数也不是负数。(3)整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成

2、。(4)整数的读写：先分级(从右到左每四位数为一级)，再从高位到低位一级一级地 读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个 0的都只读一个零。写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。(5)整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。数位相同时，左起第一位上的数大那个数就大，如果左起第一位数相同就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。(6)数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。(注意区别：数级、数位、计数单位)(7)多位数的改写：如果改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0,同

3、时加上“万”或“亿”字。如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位 的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0,再在小数的后面加上“万”或“亿”字。(8)准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。因为得出的数是近似数，所以要用连接。2.数的整除(1)整除的意义：整数 a除以整数b(bw0),除得的商正好是整数，就说 a能被b整 除。(2)因数和倍数：如果 axb=c(且a, b, c均为非零自然数)，那么说a和b是c的因 数，c是a和b的倍数。倍数和因

4、数是相互依存的。（3）奇数和偶数：是 2的倍数的数叫偶数；不是 2的倍数的数叫奇数。0是最小的偶 数；1是最小的奇数。（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫质数；一个数，如果除了 1和它本身两个因数还有别的因数，这个数叫合数。最小的质数是2,最小的合数是4, 1既不是质数也不是合数。（5） 2, 3, 5倍数的特征：个位上是 0, 2, 4, 6, 8的数是2的倍数；一个数各个数 位上的数字之和是 3的倍数，这个数是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。一个数 个位数是0,且各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就同时是 2, 3, 5的倍数。（6）公因数和公倍数

5、：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个叫最小公倍数。（7）互质数：只有公因数“1”的两个数叫做互质数。3.十进制计数法每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这样的计数方法叫做十进制计数法。第二部分精讲点拨例1有一个九位数，最高位是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其他各位上的数都是 0,这个数写作（），读作（）,把这个数改写成以“万”做单位的数是（）万，省略亿后面的数是（）亿。举一反三：1. 一个数有 50个亿、500个万和5005个一组成，这个数是（）位数，写作（），读作（）,最高位上

6、的 5是最低位上的 5的（）倍。2.一个九位数，最高位上的数是 2,千万位和万位上的数都是最小的合数，百万位上的数是最大的一位数，其余各位上的数字均是0,这个数是（），改写成以“万”为单位的数是（）万，省略“亿”后面的尾数是（）亿。例2用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个零组成一个六位数。（1） 一个“零”都不读出的最小六位数是（）；（2）只读一个“零”的最大六位数是（）；（3）读出两个“零”的六位数有（）。举一反三：1.用三个8和四个0组成一个7位数。（1） 一个“零”都不读的七位数是（）；（2）只读一个“零”的七位数是（）；（3）读出两个“零”的七位数是（）。2.有三张卡片，上面分

7、别写有1,2,3三个数字，利用这三张卡片可以排出多少个不同的三位数？若把2换成0,可以排出多少个不同的三位数？例3乌鲁木某天齐市某天的最高气温是零上10C,记作（），最低气温是零下6C,记作（）。举一反三：1 .判断题。（1）负数就是小于1的数。（）（2）正数都大于哦，负数都小于0。（）（3）小明向东走了 3米记作+3米，小张向西走了 6米，记作-6米，因为+3>-6,所以 小明走的路多。（）2 .王明家这个月的收入是 6500元，记作（）元，支出是3000元，记作（）元。例4在自然数1到20中，既是奇数又是合数的有（），既是偶数又是质数的有（）,（）既不是又不是合数。举一反三：1 .在

8、自然数中，最的偶数是（），最小的奇数是（），最小的合数是（），最小的质数是（）。2 .在1,2,3,9,24 , 41,和51中，奇数是（），偶数是（），质数是（），合数是（），（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。例5 36的因数共有（）个。 举一反三：3 .48有（）个因数，所有的因数的和是（）。2.已知M=2X 3X5,那么M的全部因数的个数共有（）个。3.A=2 X 3X n2,B=3 X 5X n2,那么 A与 B公有（）个因数。例6 7口3口既是2的倍数又是3的倍数，同时又是 5的倍数，这四位数是（）,（）和（）。举一反三：1.100以内同时是2,3,5,的倍数的数有（）。2

9、.同时是2,3,5的最小三位数是（），最大三位数是（）。),最小公倍数是(例7 a=2X 3X 5,b=3 X3X 5,a、b的最大公因数是(举一反三:),最小公倍数是1 .a=5b(a,b 都是大于0的自然数)a、b的最大公因数是(2 .把自然数a和b分解质因数得到：a=2X5X7Xm, b=3X5X m如果a和b的最小公倍数是2730,那么m=()。例8在7,15,9,20这四个数中，成为互质数的有()对。举一反三：1 .判断：(1)相邻的两个自然数(0除外)一定是互质数。()(2)不相同的两个质数一定是互质数。()(3)成为互质数的两个数中至少有一个数是质数。()2 .按要求写出一对互质

10、数。(1) 一个质数和一个合数。(2)两个合数。(3) 12和一个合数。例9在一个长3.2分米、宽0.8分米的长方形中用相同的正方形密铺，当正方形正好铺完长方形时，正方形的边长是多少厘米？举一反三：1 .一张长方形的纸片，长 1.36米，宽0.8米，裁成一样大小的正方形，并使它们的面 积尽可能地大且裁完后没有剩余，则共可裁出多少张？2 .六年级三个班分别有 24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？每班各可以分几组？例10 有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余三个，5个5个地数余4个，这 堆苹果最少有多少个？举一反三：1 .在

11、1-1000内，被3,5,7整除都余1的数有几个？2 .六1班同学上体育课，排成 3行少1人，排成4行多三人，排成5行少1人。问这个班最少有多少人?第三部分 知识点梳理1 .小数(1)小数的意义：把分母是10, 100, 1000的分数，改写成不带分母的数，叫做小数。(2)小数的读写方法。读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分按照从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。写法：整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)；小数点点在个位的右下角，小数部分部分按照从高位到低位顺次写出每个数位上的数字。(3)小数的大小比较：先看整数

12、部分， 整数部分大的那个数大； 如果整数部分相同就 比较十分位上的数， 十分位上的数大的那个数大； 如果十分位上的数相同， 那么就比较百分 位上的数，数大的那个数大依此类推。(4)小数点位置移动引起的小数大小的变化：小数点向右移动一位就扩大到它的10倍，移动两位就扩大到它的 100倍，移动三位就扩大到它的1000倍反之，小数点向左移动一位就缩小到它的 1/10倍，移动两位就缩小到它的1/100倍，移动三位就缩小到它的1/1000倍(5)小数的分类：按整数部分分类：纯小数(整数部分为0)、带小数(整数部分不为 0)。按小数部分分类： 有限小数、无限小数。其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环

13、 小数。无限循环小数又分为纯循环小数和混循环小数。小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。2 .分数(1)分数的意义：把“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。表示其中的一份是这个分数的分数单位。(2)分数的分类：真分数：分子比分母小的分数假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。带分数：由一个整数和一个真分数合并而成的分数。(3)约分、通分：分子、分母互为质数的分数，叫最简分数。把一个分数化成同它相等 但分子分母比较小的分数，叫约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。(4)分数的大小比较同分母分数相比较：分子较大的分数就较大。同分

14、子分数相比较：分母较大的分数就较小。异分母分数相比较：先化成同分母或者同分子的分数，再进行比较。(5)分数的基本性质：分子和分母同时乘上或除以相同的数(零除外)分数大小变。利用这个性质进行约分或通分。3 .百分数(1)百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。(2)百分数的读写法写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上“”来表示。读法：一个百分数，百分号“”前面的数是几或几十，就读作百分之几或百分之几十。4 .分数与百分数的区别(1)当分数后面带单位时，表示一个具体数量。(2)当分数后面不带单位时，表示两个数的倍比关系；百分数只能表示一个数量是另一个数量的百分之几。5

15、 .小数、分数、百分数的互化6 .比(1)比的意义：两数相除又叫作两数的比。(2)比的基本性质：比的前项和后项都同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。(3)比的化简与求比值的区别。第四部分精讲点拨例1 一个四位小数，保留一位小数是 3.8这个三位小数最大是(),最小是111 .判断题。(1)小数都比整数小。(2)大于0.3而小于0.5的小数只有0.4 一个。(3)去掉小数40.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。(4)把 9.895用“四舍五入”法保留两位小数是9.9.2 .选择题。(1) 8个千，4个十和5个百分之一组成的数是(A.8540B.8040.05 C.8000.4

16、559.9954精确到百分位是(3) 一个两位数精确到十分位后是10.0 ,这个小数一定在()之间。A.9.99至 U 10.01B.9.65到 10.04C.9.95至 M0.04D.9.01到 10.00例2在下列各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点，使排列的顺序符合要求。3.1415>3.1415>31415>3.1415举一反三：1.在0中填上“ >” “<”或“=”。98320 0 8900006.050 6.52.8060 2.8606.170 6.10710 万0 100个千 30 个,03个100101 .给下面各小数补上循环点，使不等式成立。

17、0.1998>0.1998>0.1998>0.1998例题3填空：（1） 1工的分数单位是（），它再增加（）个这样的单位就等于最小的质数10（2）把一条长是3米的绳子平均分成 5份，每份占这条绳子的（米。（3）分数单位是1所有最简真分数的和是（）。8（4）3, 5, 3, 35这几个分数中，不能化成有限小数的是（）。1062514举一反三：（ ）（）（）份，表示这样的（）份，还1 .判断题。（1） 1米的乡和3米的1相等。 551 5 5（2） 1和5的分数单位较大的是 5。48835（3）大于3而小于的分数只有一个。772.填空题：（1）勺是把（）平均分成（9）份，表示其中

18、的1份。）,它在增加（）个这样的分数单位就等于最小的合数。可以把（）平均分成（3（2） 3 3的分数单位是（8（3）分母是20的所有真分数的和是（）。例 4 12+ ()=():25= () %=0.8举一反三：1. 一=15+24=40: () = () %=()(小数)2.12 =3:4= () %=()折=()(小数)4.例5把57.1%, 0.571, 0.57 1四个数按从小到大的顺序排列。举一反三：1 .把0.319 , - , 0.32 ,32%四个数按从小到大的顺序排列是（）。32 .在0.13, 旦，16% _3_中，最大的数是（）。3719例6 一道数学题，全班 35人答对，5人答错，则答对这道题的正确率是（）%错误率是（）%举一反三：1.判断题。（1）某种奖券的中奖率为1%,每买100张肯定能中奖一次。（）（2）某车间有工人98人，某天全部出勤，出勤率是98%。（）（3）按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。（）2.填空题。（1）把14.5%后的“ ”去掉，这个数就（）。（2） 一项工程的完成时间由原来的10小时缩短到 8小时，工作效率提高（）%（3）用50粒种子做发芽试