七年级下学期数学几何难题_第1页
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文档简介

1、如图一，在锐角 ABC ,CD垂直于AB于点D,E是AB上的一点.找出图中所有的 锐角三角形，并说明理由.第一题：图一中共有三角形 6 个，为AABCAAECACEDACBD/XACD/XECB 其中CEDAACDACDB Rt AECXJ钝角,因为/ AECW ADC廿 ECD=90+/ ECD>90 ABCS角，已知条件。/CEB = 180° -钝角=锐角/B为锐角，/ ECBW ACB-Z ACE 啾角 EC助锐角共有两个锐角,为乙ECB?口AACB 如图二，zABC , / B 大与/ C,AD是 / BAC的平分线，说明 / ADB-/ ADC= C-/B 成立的理

2、由.图二BDC第二题： AD®/ BAC的平分线丁. / BAD= DAC.三角形内角和为180°丁. / BAD+ B+Z ADB= DAC+ ADC+ C/ B+Z ADB= ADC+ C ./ADB-/ ADC= C-/B如图三，已知 B0¥分/ CBA,COP分/ ACB,MN BC,AB=12,AC=18求 AMN勺周长.BC第三题v MNI BC ./MOB =OBC ./ NOCgOCB v BOW / CBA ./ MBO=OBC . COW / ACB ./ NCOgOCB ./ MOB=MBO ./ NCOgOCB . / MOB=MBOBM=

3、OM/ NCO=OCBON=NCAM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30.AMNl勺周长=30图五，已知AB=AC,AD=AE, 1=/2，问CE=BD马说明理由.如图四，已知 ABC ,AD是BC边上的高线，AE是/ BAC的平分线，若设/ EAD=a, 求/ C / B.（用a的代数式表示）第四题/C=90 -ZDAC = 90° -(1/2) / BAC-a/B=/AEC-/BAE = 900 - a- /BAE = 90° - a-(1/2)/ BAC/C / B=90° -(1/2) Z BAC-a- 900 - a-(1/2)/BAC=2a如图六，由正方形ABCDJ BC CD向外作等边三角形 BCE?口 CDF连结AE、AF、EF,求证：4AEF为等边三角形。匚第六题 .正方形ABCDab=ad=bc=cd.CDFffi BCE为等边v FD=DC,BE=AB,FD=BEvZ ADF4 ADC廿 FDC=90+60=150vZ ABEW ABC廿 CBE=90+60=150丁. / DFA4 DAF4 BAEW BEA=15 ./AD% ABE. .AD/ AABEAF=AE .AFE为等腰三角形./FAE = / DAB-

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