七年级数学几何证明入门专项练习

1、几何证明题专项训练11> (1) VZ1=ZA (已知),-2 -25(2 ) / Z 3= Z 4 (已知)，/,( )(3 ) V Z 2= Z 5 (已知)，/,( );(4 ) V Z ADC+ Z C=180 ° (已知)，/,( ).2,如图,(1) V ZABD=ZBDC (已知),/一/, ();(2) V ZDBC=ZADB (已知),;/( );(3) V ZCBE=ZDCB (已知)，A / , ( );(4 ) V Z CBE= NA,(已知)，/./,( );(5 ) V Z A+ Z ADC=180 ° (已知)，A/,();(6 ) V

2、Z A+ Z ABC=180 ° (已知)，A/,().3、如图，Z1=Z2, AC平分N DAB,试说明：DC#AB.4,如图，ZABC=ZADC, BF 和 DE分别平分NABC和NADC, Z1=N2,试说明：DEFB.5、作图题（用直尺和圆规 作图，保留作图痕迹，要求 写出作法）。已知N1,求作N ACB,使NACB=N1。6.如图2.67,已知N1=N2,求N3+N4的度 数.7、如图256(D V AB/CD (已知), 工ZABC=）（两直线平行，内错角相等）,， N BCD+=180。( )VZ3=Z4 (已知)， / ( )NFAD=NFBC (已知)，A / (

3、)8、如图2.57,直线AB, CD, EF被直线GH 所截，Nl=7()。，22=iioo, N3=7o。.求证：AB/CD.-3 -25证明：V Zl = 70°, N3=70。（已知）,AZ1=Z3 (V 22=110°, N3=70。()/ ),A/A AB/CD ().其理由是（）.N3和N4是直线、,被直线 所截，因此/.Z3 N4,其理由是（）.10.如图259,已知ABCD, BE平分NABC, CE 平分NBCD,求证Nl+N2=9。.证明：: BE平分NABC (已知)，AZ2= ()同理N1=,，Z 1+ Z 2= 12( )X ,/ AB/CD (已

4、知)，A Z ABC+ Z BCD=( )5 -25:Z 1+(N 2=90。)11、如图 260, E、F、G 分别是 AB、AC、BC 上一点.如果NB=NFGC,则 ，其理由是（）(2)ZBEG=ZEGF,贝u/其理由是()如果NAEG+N囹259函2-60图2-61EAF=i8o°,贝!|/，其理由是( )12.如图 261,已知 AB/CD, AB/DE,求证： ZB+ZD=ZBCF+ZDCF.证明：VAB/CF （已知），N=Z（两直线平行，内错 角相等）.V AB/CF , AB/DE （已知），A CF/DE（ ）A Z = Z （ ）A ZB+ZD=ZBCF+ZDC

5、F （等式性质）.几何证明题专项训练21、如图，ZB=ZC, ABEF,试说-7 -25XV AB/7EF (/ZZ)ZBGF=ZC )2、如图，在aABC 中，CDJ_AB 于 D, FG±AB于G, ED/BC,试说明 1=Z2,以下是证明过程，请填空：（8分）解：VCD±AB, FG±AB33/)2FA ZCDB=Z=90° (垂直握义) 一DDE/BCZZ1=Z2 (说BA23、已知：如图,Zl+Z2=180° , 试判断AB、CD有何位置关系？并明理由。（8分）-8 -254、如图，AD是NEAC的平分线，ADBC,ZB = 30&#

6、176; ,你能算出NEAD、ZDAC>-10 -25NC的度数吗？（7分）5、如图,已知 EFAD, N1 =N2, ZBAC=70 °,求NAGD。解：VEF/7AD (已知)，N2= ()又N1=N2 (已知)AZ1=Z3 (等身替换），AB (A ZBAC+=180 0( )V Z BAC=70 ° (已知)AGD =6、如图，已知NBED=NB+ND,试说明AB与CD的位置关系。解：AB/7CD,理由如下： 过点E作NBEF二NB AAB/7EF ()V ZBED=ZB+ZD (已知) 且 NBED= NBEF+NFED ，ZFED=ZDACD/7EF (

7、A AB# CD ()7、如图，AD是NEAC的平 分线，ADBC, ZB=30°,求NEAD、ZDAC> NC 的度数。（6 分）8、如图，EBDC, ZC=ZE,请你说出NA二NADE的理由。（6分）-16 -25将下列推理过9、已知，如图，N1 =NABC=NADC, N3=N5,Z2=Z4, ZABC+ZBCD=180° 程补充完整：(1) VZ1=ZABC (已 知)，AD(2) N3=N5(已知),，AB,()(3) ZABC+ZBCD=180° (已知)，/,()10、已知，如图 14 ,Z1=ZABC=ZADC, Z3=Z5,Z2=Z4,ZA

8、BC+ZBCD=180°o(1) N1=NABC(已知)AAD/7) (2);N3=N5(已知) AAB# ) (3) N2=N4(已知)A/)(4) N1=NADC(已知)(5) V ZABC+ZBCD=180° (已知)A/11、如图 15, (1) V ZA=(已知)AAC/7ED(2) V Z2=（已知）AAC/ED(3) V ZA+=180。(已知)/. AB / FD ()(4 ) VAB/7(已知)A Z2+ZAED=180°(_)(5) VAC/7(已知) ，ZC=Z1)12、（4 分）已知：如图 15, AB_LBC 于 B, CDJ_BC 于

9、C, Zl = Z2o求证：BE/7CFo证明：V AB±BC, CD±BC (已知)A Zl + Z3 = 90°, Z2+Z4 = 90°( )/. Z1与N3互余，Z2与N4互余 又: Z1 = Z2 ()Z 3= Z 4)BE / CF )。 DS1713、（9 分）已知：如图 16, AB/7CD, Z1 = Z2,求证：ZB=ZDo证明：V Z1 = Z2 （已知）()AZ BAD + Z B =()又: AB/CD (已知):.+= 180 °( )AZ B = Z D囱1814、在空格内填上推理的理由(1 )如图，已知AB/DE

10、 , ZB=ZE,求证：BC/EFo证明：AB/DE (ZB=( )又ZB=ZE( ).=(等量代换)/( ) (2)已知,如图,Zl=120°,Z2=120°,求证：AB/CDo 证明：.21=120。，Z2=120° ( )Z1=Z2( ) 又 =( )( )AB/CD)(又 BC/AD (又. N3=N4 (* ()Z1=Z2 )(3)已知，如图，AB/CD, BC/AD, N3=N4。求证：Z1=Z2 证明： AB/CD ( )-21 -25(X)如图12,根据图形填空：直15、线a、b被直线c所截（即直线c 与直线a、b都相交），已知ab,Zl = 12

11、0° ,则N2的度数= 若N1=3N2,则N1的度数= 如图13中,已知 ab,且Nl+2N2=150。，则N1+N填V Z DGF = (V AB /7 EF ； AZB +180(A AB );:.CD );/CDEF);囱(3)已知：如图 15, AB±BC, BC±CD 且 Z1=Z2,求证：BECF。证明：VAB±BC, BC±CD (已知)A=90° ()VZ1=Z2 (已知)A=(等式性质)，BECF ()(4)已知：如图 16, AC±BC, 垂足为C, ZBCD是NB的余 角。求证：ZACD=ZBo证明：V

12、AC±BC (已知) A ZACB=90° (NBCD是NDCA的余角 YNBCD是NB的余角(已知) A ZACD=ZB ()(5)已知，如图 17, BCE、AFE 是直线，AB/7CD, Z1=Z2, Z3=Z4O求证：ADBE。证明：VAB/ZCD （已知）A Z4=Z ()V Z3=Z4 (已知)，N3=N ()VZ1=Z2 (已知)，Z1+Z CAF= Z 2+ Z CAF ()=Z, Z3=Z即N( )，ADBE (16、已知，如图，Z1 = Z2, ZC = ZDo证明：VZ1 = Z2 (已知) Z1 = Z3 (ABD# ( )又NA= (已知)A AC / ( )/.=ZD ( )AZC=ZD()17、已知，如图，Z1 = Z2, CF±AB, DE± AB,求证：FGBC。证明：VCF1AB, DE±AB (已知) ： Z BED = 90° , Z BFC = 90° ( )，= Z BCF (又N1 = N2 (已知)，N2