井冈山学院工学院材料力学期末考试卷重点

1、BB（每题20%）1 简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图4 kN/m2. 已知平面应力状态如图所示（单位为 面。2。该平面内最大切应力。MPa），试用解析法求1。主应力及主平2050BB3. 精密磨床砂轮轴如图所示（单位:mm）,已知电动机功率N=3kW,转速 n=1400rpm,转子重量Qi=101N,砂轮直径D=250mm,砂轮重量 Q2=275N.磨削力 Py/Pz=3.砂轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢，刁=60MPa ,试校核轴的强度。4. 由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为 光滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235钢，试求结构的

2、临界载荷值。（Q235 钢，当p =132时，二cr =（235-0.0068,2）MPa。）aACPPD5抗弯刚度为El，曲率半径为R的开口圆环形等截面曲杆，在开口处的 AB点作 用一对集中力P,如图所示（AB间距离不计）。不计剪力的影响，试求开口处两侧 截面A, B相应于载荷方向的张开位移。A B井冈山学院工学院材料力学期末考试卷1 简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。4 kN/m “Rb2井冈山学院工学院材料力学期末考试卷2井冈山学院工学院材料力学期末考试卷A'-9 kN3.75222.7 5m' mB =0= RA 3.759 2.75 =4二 Ra 二 0

3、.9KN.二 Fy 二 0二 Rb Ra 9=4 3.75二 Rb = 5.1KNFq(KN)5.90.9C3.15.14 x 22x0.9x - 2x2c A L 111 0.101253.25125M (KNm )剪力方程和弯矩方程:.1250 '1匕：（二li）2.2丁 Uy= 50_2 一、250(-20)257MPa -7tg2： 02 xy=0.8= - 0= 19°20'max_C y)2Xy = _32MPa3.精密磨床砂轮轴如图所示（单位:mm）,已知电动机功率N=3kW,转速 n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重

4、量 Q2=275N.磨削力 Py/Pz=3.砂轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢，门=60MPa，试校核轴的强度。扭矩： Mx =9549N =9549320.5N mn1400进而可以求出磨削力：Pz D =M 1640 N ； Py=3FZ=4920N故可以求出My和Mz的极值：M y=Pz 130 10213.2 Nmy maxMz=(Py -Q2) 130 10° =603.85Nmz max y2 7弯矩：M =U213.22 +603.852 =640.38N mVI y max I z I max第三强度理论:2Mx3 3、640.38220.52 = 52.2MPa

5、:-二(50 10 )故该轴满足强度要求=(235-0.0068,2)Mpa。)钢，当 < > =132时，匚cr应用截面法容易求出:PPAB、AD、BC、DC四根压杆的内力 弘：咄2BD拉杆的内力N2二P_ 4la4 1 1i d 0.05-804由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为 光滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。（Q235结构临界载荷:FCr2二(235 - 0.0068 2)FCr =531.7 KN5抗弯刚度为El，抗扭刚度为GIp,曲率半径为R的开口圆环形等截面曲杆，在 开口处的AB点作用一对集中力

6、P,如图所示（AB间距离不计）。不计剪力的影响, 试求开口处两侧截面A, B相应于载荷方向的张开线位移。任取一个截面，对这一小段进行受力分析可得:M = PRsinr ；:P=Rsin 二Mx = PR(1-cosr);也二RCIcosv) 毋应用卡氏第二定理：沖牛Rd，EI2二 PR3sin $ 记二EIGlp:P2二 PR32亠 i (1 -cos )2djGIp"PR3El3 PR3GlAC 段：Fq (x) = RA - 4 x = 0.9-4x ； M (x) = RA4，(3 75 一 x)2CB 段：Fq(x) =4 (3.75 - x)- Rb = 9.9-4x ； M (x) =5.1 (3.75