八年级数学上册7.3平行线的判定方法举例素材(新版)北师大版_第1页
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文档简介

1、平行线的判定方法举例一、等角助阵判平行例 1 如图 1，/A+ZA 180,/A=ZC,试说明：AD/ BC.分析：已知图形中既无内错角也无同位角，故从同旁内角互补的角度考虑转化为判定/A+ZB=180或ZD+ZO 180.解：因为ZA+ZD=180,ZA=ZC,所以ZD+ZC= 180,所以AD/ BC二、余角助阵判平行例 2 如图 2,直线AB CD被EF所截，H是CD与EF的交点，Z1=60,Z2=30,GHL CD于H点H,试说明AB/ CD分析：欲判定AB/ CD只需说明Z仁Z4,即说明Z4=60,这可通过通过对顶角去转化.解：因为GHL CD/2+Z3=90因为Z2=30,所以Z3

2、=60.所以Z4=Z3=60.又因为Z1=60,所以Z1=Z4.所以AB/ CD三、补角助阵判平行u2例 3 如图 3 所示，ZEDG70,ZFAB=55,AF平分ZBAG试说明AB/ CEE-C0图3分析：欲判定AB/ CE可通过判定/EDG/BAD来实现，即需要说明/BAt=70,这就需要通过补角去转化.解：因为/FA咅 55AF平分/BAG所以/BAG2/FA110.因为/BAG/BAD180。，所以/BAt=180-/BA(=70.又/EDG70。，所以/EDG/BAD所以AB/ CE四、平角助阵判平行例 4 如图 4,A、C E三点在同一条直线上，/B=45,/ACB55/DCE80

3、 试说明AB/ CD分析：欲判定AB/ CD由已知/B=45,只需再求出/BCD45。即可由/B=/BCD来判定AB/ CD解：因为/ACB/BCD/DCE180。，所以/BCD180/AC/DCE180。一 55- 80 =45又/B=45,所以/B=/BCD所以AB/ CD五、对顶角助阵判平行例 5 如图 5 所示，A B C三点在同一条直线上，D E、F三点也在同一条直线上，分别连接AF BD CE若/ 1 = / 2,/C=/D试说明：DF/ AC可转化为/ 1 =ZAMC可判定DB/ EC,从而/NBA=ZC,再结合/C=zD,可推出/NBA=ZD,从而可推出DF/AC问题得解.解：因为/ 1 =Z2, / 2=ZAMC所以/ 1 = /AMC所以DB/ EC所以/NBA=/C.又因为/C=/D,所以/NBA=/D.所以DF/ AC六、角平分线助阵判平行例 6 如图 6 ,CD平分/BCE/0=/DCE试说明OA/CD图6分析：要判定OA/CD先要寻找与0A CD都相交的第三条直线，这里有两条：0B和CE其中与已知条件中“CD平分/BCE/0=/DCE都有直接联系的直线是0B联系平行 线判定定理，可知/BCD是/0的同位角，应是我们关注的对象.由CD平分/BCE得 /BCD/DCE再结合/0

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