人教版初一数学上册教案全册

1、1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。2.知道什么是正数和负数。3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想， 用正、负数表示具有相反意义的量的 符号化方法。2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图） 。教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动： 一名按老师的指令表演，

2、 另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、2、+1、3、+2、1、+4、2等。师其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课， 我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-正数和负数。讲授新课：1、自然数的产生、分数的产生。2、章头图。问题见教材。让学生思考33C、净胜球数与排名顺序、士0.5、-9的意义。3、 正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在 这些数的前面带有“一”时叫做负数。根

3、据需要有时在正数前面也加 上“十”（正号）表示正数。举例说明：3、2、0.5、1等是正数（也可加上“十”）33、2、0.5、1等是负数。34、 数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。0C是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的 意义已不仅表示“没有”。5、 让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、 存入信息的 本地某银行的存折，说出你知道的信息。巩固提高：练习：课本P5练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。 活动与探究：在一次

4、数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平 均分的高出部分记为正数。（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？课后反思：1.1.2正数和负数教学目的:（一）知识点目标：1.了解正数和负数在实际生活中的应用。2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。3.进一步理解0的特殊意义。（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。教学难点：进一步理解负数、数0表示的

5、量的意义。教学方法：小组合作、师生互动。教学过程：创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？某零件的直径在图纸上注明是-20Z，单位是毫米，这样标注表示零 件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径最大可以是毫米， 最小可以 是毫米。2.下列说法中正确的（）A、带有“一”的数是负数；B、0C表示没有温度；C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。D 0既不是正数，也不是负数。师这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。讲授新课：例1仔细找一找，找了具有相反意义的量：甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40

6、吨；乙队负4场;零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。例2（1） 一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。例3.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？1丄- 8,1。，- ，-3.15,- 0.12,4.866,54,0, 80%,- 6

7、00, - O.OOO1.例4.小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？复习巩固：练习：课本P6练习课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本P7习题1.1的第3、6、7、8题。 活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高 出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为 基准， 将其记为0米， 那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表 示？课后反思：1.2.1有理数教学目的：（一）知识点目标：1.进一步加深对负数的认识。2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。（二）能力训练目标：

8、1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标 准有不同的分类方法， 但都要求做到不重不漏。2.能按不同的标准对 有理数进行分类。（三）情感与价值观要求： 通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐。教学重点：有理数的分类。 教学难点：有理数的分类及其分类标准。教学方法：启发式教学。教学过程： 创设问题情境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范。1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？ 讲授新课：问题1：整数包括什么数？负数包括什么数？问题2：什么叫做整数？什么叫做分数？什么叫做有理数？ 问题3：有理数如何分类？1、按形式（整或分）来分类可分为

9、课后反思： 正整数（如：1_） 整数0负整数（如:_1,_2,_3_.）正分数（如：1,2,.3, ）2 3负分数（如:-4 -,_3.6,_6）272、按符号（“正”或“负”）来分类可分为:有理数20尝试反馈， 巩固练习：练习：课本P10练习课时小结：这节课我们学习了哪些内容？你最大的体会和收获是什 么？课后作业：课本P17习题1.2的第1题。有理数分数正有理数丿正整数正分数负有理数丿负整数负分数1.2.2数轴教学目的： （一）知识点目标：1.了解数轴的概念，如何画数轴。2.知道如何在数轴上表示有理数， 能说出数轴上表示有理数的 点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对 应

10、。（二）能力训练目标：1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。2.通过数轴概念的学习， 初步体会对应的思想、 数形结合思想 方法。3.会利用数轴解决有关问题。（三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想 方法，进而初步认识事物之间的联系性。教学重点：数轴的概念。 教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教学方法：小组活动、师生探究。教具准备：弹簧秤、温度计等。 教学过程：创设问题情境，引入新课活动1：1、教师演示用弹簧秤称物体质量， 并说明弹簧秤的制作方法。2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。师通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对 应关系有何不同？生

11、弹簧秤上的点对应的是0和正有理数，而温度计的点对应 的既有正有理数和0，还有负有理数。活动2：1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3千米和4.8千 米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。2、再次观察温度计，教科书图1.2-1，找出它们的共同之处。师引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名 同学板演问题1提出的问题。 请同学思考： 怎样用数简明地表示这些 树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离） 讲授新课认识数轴：1、学习数轴概念：一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化” ，通常 用

12、一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常 把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：（1）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。（2）正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向， 从原点向左（或下）为负方向；（3）单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,从原 点向左，用类似的方法表示一1, 一2, （教科书图1.2-3） 例1画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的 点来表示。例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5， 从原点向左-个单位长度

13、的点表示分数（书上图1.2-3）2 2说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。然后让学生画数轴，指出：（1）数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。（2）原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。（3）数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。（4）单位长度的大小要根据实际需要选取。例2在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如 果我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度（可能是1厘米）， 则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点1

14、厘米处。2、引导学生归纳：一般地，设a是正数，则-a是负数。数轴上表示数 a 的点在什么位置？ -a 呢?复习巩固：练习：课本P12练习1、2课时小结： 教师和同学一起进行回顾： 什么是数轴？如何画数轴？如 何在数轴上表示有理数？课后作业：课本P习题1.2的第2题。课后反思： 1.2.3相反数教学目的：（一）知识点目标：1.了解相反数概念。2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数， 并且发现表示互为 相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。（二）能力训练目标：1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义 和几何定义的一致性。2.渗透数

15、形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。（三）情感与价值观要求： 通过相反数的学习，体会数学符号 化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。教学重点： 相反数的概念及其表示方法， 理解相反数的代数定义和几 何定义的一致性。教学难点：负数的相反数的表示方法。教学方法：活动探究法。教学过程：创设问题情境，引入新课活动1：1.如图，D、B两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？BD_ I I 丨I i 11 I 1貴-3-2-101232.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与 原点的距离是5的点有个，这些

16、点表示的数是。3.什么叫数轴？（1） 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？7,-2, -3,8,3,0,2,-7,，（2） 画一条数，在数轴上标出下列各数：一一3,4,0,3, 一一1,5, 一一4, 一一5游戏：把一3和3看成一对冤家，找出数轴上其他的“冤家”， 并说说为什么？讲授新课：学习互为相反的概念。师生共同由活动1概括归纳出下列结论：1.一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有 两个，它们分别在原点的左右两边，表示一 a 和 a 这两个数，我们说 表示一 a 和 a 这两个数的点关于原点对称。2.互为相反的概念（1） 几何定义：在数轴上原点的两旁，离

17、开原点距离相等的 两个点所表示的数，叫做互为相反数。如下图，4与一4互为相反数，11与 _55（2） 代数定义：像4与一4,11与l这们，只有符号不同的两个数叫做互为55相反数，即2的相反数是一2, 2的相反数是2,1-的相反数是一1,55-1-的相反数是1-。55一般地，一 a 和 a 互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.师由互为相反数定义，如何深刻地认识互为相反数呢？（1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏 掉，并且相反数等于它本身的数只有0.（2） 互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。如3与一3互为相反数等。（3） “只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号

18、 不同外完全相同。例如一2和+3,虽然符号不同，但数也不同，不能 叫互为相反数。（4） 在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。复习巩固：1、练习：课本P14练习1归纳互为相反数的表示方法：在正数的前面添上“一”就得到 一个正数的相反数。在任意一个数前面添上“一”，新的数就表示原 数的相反数。一般地，a 的相反数是一 a，这里的 a 表示任意一个数，也可以是负数，也可以是正数或0.规定+0=0,0=0.例如：一（+5）表示+5的相反数，所以一（+5）二一5；一（一5）表示一5的相反数，所以一（一5）= 5；一0表示0的相反数，所以一0=02、练习：课本P14练习2归纳求一个数的相反数的方法

19、：在一个数前面添上“十” ，仍与原数相等;在一个数前面添上 “一”。就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个 数的前面加上“一”号再化简即可。 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本P习题1.2的第2题。课后反思：1.2.4绝对值教学目的：一）知识点目标：1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。3.癷用数轴比较两个有理数的大小， 特别地，会用绝对值比较 两个负数的大小。（二）能力训练目标：1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并 注意培养学生的概括能力。2.能根据一个数的绝对值表示

20、“距离”，初步理解绝对的概念。3.给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感与价值观要求： 从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具 有普遍的联系性。教学重点：1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它 的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学方法：启发式教学法。教学过程：创设问题情境，引入新课活动1：问题1.检查了5个排球的重量（单位：克） ，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：一3.5,+0。7, 一2.5, 一06其中哪个球的重量最接近标准？问题2:两辆汽车

21、从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行 驶路程的远近（线段OAOB的长度）相同吗？八10。10A,-10_MJ【-教师指出：A、B两点到原点。的距离，就是我们这节课要学 习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。讲授新课：（一）绝对值的定义。借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.运用此结论可以直接求一个数的绝对值。一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值， 记作a。注：这里 a 可以是正数，也可以是负数和0.例如：在活动1的问题中，A、

22、B两点分别表示10和一10,它 们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即卩10 -10,10-10b显然，0=0。活动3:在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值6, 一8, 一3.9,5,0, 一3.并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有何特点？应得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.代数表示(数学语言)是：字母 a 可个有理数。(1)当 a 是正数时，a=a;(2)当a是负数时，a - -a；(3)当 a 是0时，a=0.我们不妨对 a 取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确。师:有了上面的结论，

23、对求一个有理数的绝对值有什么好处 呢？生:我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是0即可，这样求一个数的绝对 值会很简便。2、练习：课本P15练习第1、2题。(二)有理数的比较大小。活动4问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气 温，其中最低的是C,最高的是C,你能将这14个温度按从低到高 的顺序排列吗？一一4， 一一3， 一一2， 一一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.师很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上， 表示它们的各 点的顺序是从左到右的。（如下图）1 f I 1

24、1 I I I 1 I I 1 1 I I f 1 I I 1-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9（1）两个正数或0之间怎样比较大小？（2）任意两个有理数（如一4和一3，2和0，1和1） 怎样比较大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是 从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，2和0，1周-08C/周日周二，周六-34C17C周三.，周五3C-16 C 生上图中的14个温度按从你到高排列为:-25C未来周天气预报和1）的大小。有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢?由学生分组讨论，得出：（1）正

25、数大于0,也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例比较下列各对数的大小：（1）一（一1）和一（+2）(3)(一0.3)和-13师生共同归纳总结:异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小, 要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。活动6:练习（教科书第18页）（1）（2）1.补充练习比较1，-1，-2,0这四个数的大小。5233.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题。课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业:课本P习题1.2的第4、7、10题。课后反思:1.3.1有理数的加法教学目的：(2)821和一7（一）知识点目标：

26、了解有理数的加法的意义， 会根据有理数的加法法则进行有理 数的加法运算。（二）能力训练目标：1.正确地进行有理数的加法运算。2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。（三）情感与价值观要求： 通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的 过程中来。教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行 有理数的加法运算。教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学方法:讨论及探究式教学法教学过程：创设问题情境，弓I入新课活动1:我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可 能超出正数的范围。例如，足球循环赛中，通

27、常把进球数记为正数， 失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球；黄队进2个球，失4个球，于是红队的净胜数为4 (2)蓝队的净胜数为1 (-1)黄队的净胜数为2 (一4)这里用到了正数和负数的加法。师在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排 名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球 数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就 来学习有理数的运算加法运算。有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能 根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗？(小组讨论完成， 师生共同归纳总结

28、)师生共析(1)正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以 归结为“同号相加”；(2)正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加”；（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是 同一类。下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。 讲授新课：A、探究有理数加法的法则。活动2：看下面的问题：1.一个物体作左右方向的运动， 我们规定向左为负， 向右为正， 向运动5m记作5n,向左运动5m记作一5m如果物体先向右运动5m再向右运动3m那么两次运动后总 的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：5十3=82.如果物体先向左运动5m再向

29、左运动3m那么两次运动后 总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：（一5）十（一3）=一8这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课 本图1.3-1）师：结合数轴说明两正数的加法。 然后对比说明两负数的加活动3：1、如果物体先向右运动5m再向左运动3m那么两次运动后物体从起点向右运动了2m写成算式就是:5十（一3）= 2这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）2、探究:利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果:（1） 先右运动3m再向左运动5m物体从起点向运动了m。（2） 先右运动5m再向左运动5m物体从起点向运动了m。（3

30、） 先左运动5m再向右运动5m物体从起点向运动了m。启发学生或由教师写出对应的算式:3十（一5）=一25十（一5）= 0（一5）十5 = 03、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m第2秒原地不动 两秒后物体从起点向（或）运动了m。启发学生或由教师写出对应的算式:5十0 = 5或（一5）十0 =一5活动4:你能从算式发现有理数的加法运算法则吗？教师引导学生对上述过程总结。有理数的加法法则：（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反 数的两个数相加得0；（3） 一个数同0相加，仍得这

31、个数。巩固、提高：活动5：例1.计算：（1）（一3）十（一9）（2）（一4.7）十39例2.足球循环赛中，红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1：0,蓝队胜红队1：0.计算各队的净胜球数。2.练习1、2（教科书第23页）1.解: (1)(4)十7-十(7一4)=3(2) (十7)十（一5）=十（7-5)=22.解: (1)15十(22)-(2215)- 7(2) （一13）十（一8）=一(13十8)-21(3) （一0.9) 十1.5=十(1.5一0.9)=0.6(4)1 +2、2 1）1丨=一一丨=.21 3丿132丿63.补充练习：计算（1）（十7）十（十3）；（2）（一7）十（一3）；（3）（一

32、7）十（十3）；（4）（十7）十（一3）；（5）（一7）十（十7）；（6）（一7）十0.课时小结：这节课我们主要学习了有理数数加法的运算法则， 并熟练用运 算法则进行计算。课后作业：课本习题1.3的第1、8、12题。活动与探究：两个数的和一定大于其中的一个加数，对吗？课后反思：1.3.2有理数的加法 （二）教学目的：一）知识点目标：1.有理数加法的运算律。2.有理数加法在实际中的应用。 （二）能力训练要求：1.经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及 简化运算的能力。2.利用运算律进行适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能 力。（三）情感与价值观要求： 通过学生通过交流，体会新旧知识

33、的联系。教学重点：1有理数加法的运算律。2.运用有理数加法解决实际问题。 教学难点：运用有理数加法运算律简化运算。 教学方法：启发式教学。创设问题情境，引入新课。活动1 1、叙述有理数的加法法则。2、“有理数加法” 与小学学过的数的加法有什么区别和联系？3、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？（1）（一9.18）十6.18；（2）6.18十（一9.18）；（3）（一2.37）十（一4.63）。4、计算下列各题：（1）8十（一5）十（一4）；（2）8十（一5）十（一4）；（3）（一7）十（一10）十（一11）； （4）（一7）十（一10）十（一11）；（5）（一22）十（一27）十（十27

34、）； （6）（一22）十（一27）十（十27）；师生： 先让学生在小组内练习、讲座、交流，教师可积极参与其中，发现学生的问题。1.有理数加法法则（略） ，注意分类及符号的确定。2.进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法 则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的； 而计算“和” 的绝对值，用的是小学里的加法与减法的运算。3.解：（可由三位学生板演，然后一起纠正错误） （略） 讲授新课（师生共同研究形成有理数运算律） ：活动21.通过以上练习，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有 理数的加法中它们还适用吗？计算：30十（一20），（一20）十30.两次所得和相同吗？换几个数

35、再试一试。计算：8十（一2）十（十2），8十（一2）十（十2）.两 次所得和相同吗？换几个数再试一试。2.尝试用文字语言或字母表示有理数加法的交换律和结合律。师生:分小组多尝试几组有理数加法运算，师生共同讨论得出：(1)交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置, 和不变。即：a b二b a(2)结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相 力口，或者先把后两个数相加，和不变。即：(a b) c = a (b c).师:对于加法交换律和结合律，既要注意文字表述，也要注 意字母的表示。板书1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就 是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是

36、既可以表示正数， 也可以表示负数或0.例如2.也要注意：在同一个式子中，同一个字母只表示同一 个数。巩固提高-运用举例，练习活动3教科书第24页：例3计算：16十(一25)十24十(一35)。师:怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？生:把正数与负数分别相加。这样做既用到了加法的交换律，又运用了加法结合律。例4每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如 下：（单位：千克）91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少 千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量：91

37、十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4（千克）再计算总计超过905.490X10=5.4（千克）解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千 克数记作负数。10袋小麦对应的数为：十1，十1，十1.5，一1，十1.2，十1.3，一1.3，一1.2， 十1.8，十1.1.这10个数的和为：1十1十1.5十（一1）十1.2十1.3十（一1.3）十（一1.2）十1.8十1.1.=1十（一1）十1.2十（一1.2）十1.3十（一1.3）十（1十1.5十十1.8十1.1）=5.4905.4一90X10=5.4（千克）答：10袋小麦总计超过标

38、准重量5.4千克，总重量是905.4千克。师:比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？生:例4的解法2说明：把互为相反数的数结合起来相加， 可以使计算简化。这种方法使用了加法交换律和加法结合律。师:很好！我们运用运算律就是为了使运算简便。由例3和 例4我们可以发现：我们使用加法交换律和加法结合律，目的是为了 把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比 较简便。我们做下组练习，相信同学们会很棒！活动4练习：课本P25练习（由学生板演）（1） 计算：23十（一17）十6十（一22）;（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）。（2） 计算:1十（-*）+*+（-”；3-（-2-）

39、5-（-8-）.4545师生:教师巡视、指导；学生完成、交流；师生评价。课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本习题1.3的第2题。活动与探究：填幻方有人建议向火星发射如下图的图案， 它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15.如果火星上有智能生物，那 么它们可以从这种“数学语言” 了解到地球上也有智能生物（人）。图中的幻方的9个空格中，使得同一横行、同一上、竖列、同一斜对角线线上的3个数相加的和为0吗？课后反思：-1.3.3有理数的减法（一）教学目的：（一）知识点目标：使学生掌握有理

40、数减法法则并熟练地 进行有理数减法运算。 一34一120一21一43你能将一4、一3、一2、1、0、1、2、3、4这9个数分别填入右（二）能力训练要求：1.利用已有知识解决新问题。2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。（三）情感与价值观要求：体会探究式与合作学习的快乐。 教学重点：有理数减法法则。教学难点：有理数减法法则。 教学方法：探究启发式教学。创设问题情境，引入新课活动1： 从学生原有知识结构提出问题。填空：（1）十6=20； （2）20十=17；（3）十（一2）；（4）（一20）十=一6。组织学生分组讨论， 借助于已有知识， 体会减法是加法的逆运 算，从而引出有理数的减法。师在小学里

41、， 我们学过已知一个加数与和， 求另一个加数的 运算就是减法。如：（1）十6=20，就是求20一6=？师你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减 法的法则。讲授新课：活动2问题1:天气预报某地的气温是一3C4C,那么这一天的温 差是多少？问题2:讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算， 但是，这是否具有一般性？计算：（1）9一8,9十（一8）；（2）15一7 15十（一7）师生总结出并板书减法法则：减去一个数，等于加这个数 的相反数，用字母表示为：a _b二a （_b）在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为加号时，减数必须变为原来的相反数。巩固提高：活动3教科书第27

42、页例5例5.计算：（1）一3一（一5）;（2）0一7；1 1（3）7.2一（一4.8）；（4） W24活动4教科书第27页练习（由学生板演）1.计算：（1）6一9；（2）十4一（一7）；（3）一5一（一8）；（4）0一（一5）；（5）一2.5一（一5.9）；（6）1.9一（一0.6）.2.计算：（1）比2C低8C的温度；（2）比一3C低6C的温度；课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本P31习题1.3的第3、4题。课后反思：1.3.4有理数的减法（二）教学目的：（一）知识点目标：1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化， 并了解代数的 概念。2.使学生熟练地进行有理

43、数的加减混合运算。3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。（二）能力训练要求：1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。（三）情感与价值观要求：培养学生认真、仔细的良好学习态度。 教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。教学方法：讲练相结合。教学过程：创设问题情境，弓I入新课活动1:师引导学生讨论、交流完成。问题1:红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜， 第二场2：3负，第三场0:0平，第四场2：5负。红星队在4场比 赛中总的净胜球数是多少？生（十2）十（一1）十0十（一3）=1十（一3）=一2.问题2：以

44、前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a-b（如2一1,1一1） 。现在你会在a小于b时做减法（如1一2, 一1一0）吗？ 小的数减大的数的差是什么数？生由于有理数的减法都可以转化为有理数的加法运算， 因此 在a小于b时做减法可以转化为加法，利用有理数的加法法则进行运算。所以a_b=a（_b）。师很好！我们再看几个小的数减大的数的例子：计算6一10=6十（一10）=一（10一6）=一41一2=1十（一2）= 一（2一1） = 一1一1一0=1十0= 1（一3） 2=一3十（一2）= 一5你从中可以发现什么规律吗？生较小的数减较大的数的差，就是大数减小数的结果的相 反数。而且小数减大数的差是负数

45、。师你还能举几数的例子吗？生例如3一5的结果就是5一3的相反数，即一2,再例如0一7的结果就是7一0的相反数，即一7.师小数减大数的差就是大数减小数的差的相反数。（板书）注：这个结论我们以后可直接应用。讲授新课：学习有理数的加减混合运算活动2教科书第28页例6例6.计算：（一20）十（十3） （一5） （十7）.解：（一20）十（十3） （一5） 一 （十7）=20十3十（十5）十（一7）读作“负20,正3,正5,负7的和”=一27十8=一（27一8）=一19.注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟 练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。例7.计算在做有理数运算时，易

46、出符号错误。计算：（1） （一 5）一（一4） 一（十1） = （一5）十（4）十（十1）=（一9）十（十1）=一8（2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8）=一7十4一8一3一8=一22.以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。解略，由师 生共同完成。师引导学生指出：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数 的性质符号”。板书：注意：将减法改为加法时，减数的符号要同时改变。（2）错在随便省略“一”号。板书：注意：有理数混合运算， 只有将减法按规则统一成加法后， 才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书 写简便，常常省略加号和括

47、号。师在解的过程中，你用到了哪些运算律？生加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合在一起，可以使运算简便。师所以在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用 加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。减去一个数等于加上这个数的相反数，引入相反数后，加减运算可以统一为加法运算。用一个式子表示为：a b - c二a b 巩固提高：活动31、 各式改写成省略加号和括号的形式：（1）10十（十4）十（一6） （一5）;（2）（一8） （十4）十（一7） （十9）。2、出式8一7十4一6的两种读法。3、教科书第29页练习（由学生板演）学会用计算器进行有理数的加减混合运算活动4计算器是一种方便

48、实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数计算，比笔算要快捷得多。例8（教科书第30页例7）计算：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.3）。解略。活动5练习：用计算器计算：学生练习，教师巡视。（1）357十（一154）十26十（一212）；（2） （一7.22）十3.01十（一6.13）十（一5.49）课时小结：这节课我们主要学习了有理数的加减混合运算以及用计算器 计算较复杂的数字的运算。 用计算器可以进行有理数的计算， 这意味 着没有必要要求学生进行复杂的笔算， 使他们有更多的时间运用有理 数的运算解决问题。课后作业：课本P31习题1.3的第5、6、11、13、14题。活动与探究：计

49、算：11十192十1993十19994十199995十1999996十1 9999997十199999998.让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算。略解：原式=（20一9）十（200一8）十（20007）十（20000一6） 十 （200000一5） 十 （2000000一4） 十 （20000000一3） 十（200000000一2） =222222220一 （9十8十7十6十5十4十3十2）=222222220一44=222222176.课后反思： 1.4.1有理数的乘法（一）教学目的：（一）知识点目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上， 掌握有理数乘法法则， 并初步掌握有理数乘

50、法法则的合理性。2.使学生会进行有理数的乘法运算。（二）能力训练要求：1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的 能力。2.培养学生的运算能力。（三）情感与价值观要求：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。 教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。 教学难点：有理数乘法中的符号法则。教学方法：启发式教学。 。 教学过程：创设问题情境，引入新课活动1：1。计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2） 猜想下列各式的值：（一2）X2, （一2）X3, （一2）

51、X4,（2）x5。比照小学学过的非负数乘法,引导学生进行猜想和计算。 ）2师两个有理数相乘有几种情况？生和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数 相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。师这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则 的。讲授新课活动2问题1：由活动1可知：（1）（一2）X5= 一10;（一2）X4=一8;（一2）X3=一6;（一2）X1=;（一2）X0=;（一2） X（ 1）=;（一2）X（一2）=;由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？师生共析猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十” ，积的绝对值是 是各因数绝对值的积。异号的两个数相乘，积的符号是“一” ，积的绝对值是

52、 是各因数绝对值的积。零乘以任何数都得零。问题2借助于数轴来研究有理数的乘法。如图，一只蜗牛沿直线I爬行，它现在的位置恰在I上的点0。I师生共析为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后,-10 -8-6 -4 -202 46810它在什么位置？（十2）X（十3）=6;（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后,-10 -8_-6 -452 4_6_8_10-它在什么位置？（一2）X3=一6;（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前,它在什么位置?-10 -8-6 -4

53、-2（1）如果蜗牛一直以每分它在什么位置?（2）如果蜗牛一直以每分它在什么位置?（3）如果蜗牛一直以每分02 468102cm的速度向右爬行，3分钟后,2cm的速度向左爬行，3分钟后,2cm的速度向右爬行，3分钟前,2cm的速度向左爬行，3分钟前,l-10 -8 64 -2p 2 46810*2x（一3）=一6;（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前，它在什 么位置？. 1IIIIIII!J节丁jL丄.-10-8-6 -4 -2 &2468 10III1IIIHINNII1.-10 -8-6 -4 -2&246 810（一2）x（一3）=十6;师生共析观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回 答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。-10 -8师-一个数和零相乘如何解释释呢？生两数相乘，如果有一个因数是零，结果是0。这也可以用 蜗牛爬行来解释：第一个数为0,表示蜗牛根本不动；第二个因数为0,表示蜗牛还是不动，两种结果最后仍然是在原处，即结果为0。师生共析由此我们得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（板书）例如：（一5）x（3）=?（一7）x4=?师有理数相乘应分几步完成？生两数相乘，应分两步完成：一