-理想气体状态方程压强公式

1、1第三篇第三篇 分子物理与热力学分子物理与热力学 内容：内容： 与与热现象热现象有关的性质和规律。有关的性质和规律。 关。关。微观上说是与热运动有微观上说是与热运动有有关；有关；宏观上说是与温度宏观上说是与温度热现象热现象 T研究方法研究方法宏观基本实验规律宏观基本实验规律逻辑推理逻辑推理特点：特点：普遍性、可靠性。普遍性、可靠性。热现象规律热现象规律热力学热力学对微观结构提对微观结构提出模型、假设出模型、假设统计方法统计方法热现象规律热现象规律特点：特点：可揭示本质，但受模型局限。可揭示本质，但受模型局限。分子物理学分子物理学2热运动：构成宏观物质的大量微观粒子热运动：构成宏观物质的大量微观

2、粒子的无规则的、永不停息的运动。的无规则的、永不停息的运动。热现象：组成宏观物体的大量微观粒子热现象：组成宏观物体的大量微观粒子热运动的集体表现。热运动的集体表现。热力学对象：热力学对象：宏观物体（大量分子原子系统）宏观物体（大量分子原子系统）或物体系或物体系 热力学系统热力学系统 。外界外界系统系统外界外界例如汽缸：例如汽缸：分子物理学对象：分子物理学对象： 微观粒子微观粒子3气体动理论气体动理论第六章第六章（Kinetic Theory of Gases）4 前前 言言 一、统计方法和统计规律一、统计方法和统计规律 1偶然事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事偶然事件：在一定条件下可能

3、发生也可能不发生的事件，也叫随机事件。件，也叫随机事件。 2统计规律：对大量偶然事件的整体起作用的规律。统计规律：对大量偶然事件的整体起作用的规律。 3概率：偶然事件概率：偶然事件A出现的概率等于事件出现的概率等于事件A出现的次数与出现的次数与实验总次数之比当时的极限实验总次数之比当时的极限 limAANNPN4归一化条件：归一化条件：1NNNNNNPiiiiii55统计平均值统计平均值nxxxx321、的次数分别为的次数分别为 1N2NnN、 、 设对设对 量测量了量测量了 次，出现次，出现 Nx算术平均值算术平均值 iiiiiixNNxNNx1统计平均值统计平均值 iiiNiiiNiiiN

4、xNNxNNNxNxlimlimlimiiiiiNiPxNNx lim连续函数平均值连续函数平均值 badttxabx)(16举例：举例：1.求一天的平均气温求一天的平均气温 21211( )ttTT t dttt2气体分子速度的气体分子速度的x分量的平均值。（设共有分量的平均值。（设共有N个分子）个分子） 设速度在设速度在 内分子数为内分子数为 xdNxxxdvvv则此速度范围内所有分子速度的则此速度范围内所有分子速度的x分量之和分量之和 xxdNvxxxdNvNv)()(1若气体分子速度若气体分子速度x分量的平方的平均值分量的平方的平均值 xxxdNvNv)()(22176.1 平衡状态平

5、衡状态 状态方程状态方程 1. 平衡状态平衡状态不随时间变化的状态不随时间变化的状态（动态平衡）。（动态平衡）。系统的宏观性质系统的宏观性质在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下形式的物质与能量交换），形式的物质与能量交换），（与外界无任何（与外界无任何要注意区分平衡态与稳定态。要注意区分平衡态与稳定态。平衡态平衡态T1T1热热库库（恒温）（恒温）系统系统稳定态稳定态T2热热库库热热库库T1（恒温）（恒温）（恒温）（恒温）系统系统8状态参量（表征宏观性质）状态参量（表征宏观性质） p、V、T1atm =1.013x105Pa =760mmHg V 体积体积 : 1m3=103LT 温度温

6、度P 压强：压强：1Pa=1N/m2单位：单位：K（Kelvin）。）。(1)理想气体温标：理想气体温标：用理想气体做测温物质的温标用理想气体做测温物质的温标 (2)热力学温标热力学温标T：(3) 摄氏温标摄氏温标 t ： 与热力学温标的关系：与热力学温标的关系：t =（T - 273.15）C 9二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程RTMMpVmol(N0 阿伏伽德罗常量阿伏伽德罗常量，n 气体分子数密度气体分子数密度）M 气体质量，气体质量，M mol 气体摩尔质量，气体摩尔质量，R=8.31J/(mol.K) 气体常数。气体常数。处于热动平衡态的系统，在它的状态参量只有两个是独立

7、的处于热动平衡态的系统，在它的状态参量只有两个是独立的 0),(TVPf对理想对理想气体气体 TNRVNRTmNNmVRTMMVPmol0011nkTKJ1038. 1230NRk 玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量10 一、气体动理论的基本观点一、气体动理论的基本观点1.宏观物体由大量分子、原子构成，宏观物体由大量分子、原子构成，有一定的间隙；有一定的间隙； 2.分子永不停息地作无规则运动分子永不停息地作无规则运动 热运动热运动3.分子间有一定相互作用力。分子间有一定相互作用力。分子间分子间6.2 理想气体的压强公式理想气体的压强公式气体的压强从气体的压强从宏观上看宏观上看是气体作用在单位面积容器壁是

8、气体作用在单位面积容器壁上的垂直压力，上的垂直压力，微观上看微观上看是气体分子对器壁的碰撞是气体分子对器壁的碰撞 11二二 、理想气体的微观假设、理想气体的微观假设1.关于每个分子的力学性质关于每个分子的力学性质 （1）大小）大小 分子线度分子线度分子截面面积）分子截面面积）使使 轴与之垂直轴与之垂直 xdAFdP 15一个分子对一个分子对dA冲量：冲量： 2m0vx1： 中一个分子对中一个分子对 碰撞时给碰撞时给 的冲量的冲量 xdNdAdA2：在在 时间内时间内 中有多少个分子会碰到中有多少个分子会碰到 上？上？ dAxdNdtiv小小柱柱体体dAvxdtx器器壁壁dtdAvVdNxxdA

9、dtvVdNmdtdAvVdNmvdIxxxxx22222xxdNdIdFmv dAdtV3： 中分子给中分子给 面的压力和对器面的压力和对器壁的压强壁的压强 dAxdN22xxdNdFdpmvdAV16 有有 wnp32由分子平均由分子平均平动平动动能动能 气体压强公式气体压强公式4：所有分子对器壁的压强为：所有分子对器壁的压强为 xxxxvdNvVmVdNmvdpdpPx2222121xxxdNvNv)()(22122231vmnvmnvNVmPxxwnvmn3221322221vmw 17说明说明 1压强的微观意义：压强是大量气体分子对器壁压强的微观意义：压强是大量气体分子对器壁碰撞的平

10、均效果碰撞的平均效果 tStFSFP单位时间内器壁单位面积上受单位时间内器壁单位面积上受到的大量分子碰撞的平均冲量到的大量分子碰撞的平均冲量 2.压强公式压强公式 中的中的 是对大量理是对大量理想气体分子的统计结果。具有统计平均的意义，对少想气体分子的统计结果。具有统计平均的意义，对少量分子可能完全不适用。量分子可能完全不适用。 2vwnvmnp3221322183气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能 是描述热运是描述热运动的动的微观量微观量，而压强是描述热现象的，而压强是描述热现象的宏观量宏观量。所以，。所以，压强公式把宏观量和微观量联系在了一起。压强公式把宏观量和微观量联系在了一起。 221vmw 4在推导该式时，没有考虑到分子之间的碰撞，这是在推导