高中数学 3.1.3空间向量的数量积课件 新人教B版选修2-1_第1页
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1、3.1.3 空间向量的数量积空间向量的数量积 1空间向量的夹角及其表示：空间向量的夹角及其表示：4513590180?D?C?B?A?D?B?A?C2向量的模：向量的模：3向量的数量积：向量的数量积：4空间向量数量积的性质：空间向量数量积的性质： (1) |cos,a eaa e (2) 0aba b2(3) |aa a (4) | | |a bab 5空间向量数量积运算律：空间向量数量积运算律：(1) ()()()aba bab(2) a bb a(3) ()abca ba c 下面我们来证明数量积的下面我们来证明数量积的分配律分配律。例例2用向量方法证明：直线和平面垂直的用向量方法证明：直

2、线和平面垂直的判定定理。判定定理。已知：已知：m，n是平面是平面内的两条相交直线，内的两条相交直线，直线直线l与平面与平面的交点为的交点为B，且，且lm，ln求证：求证：l?l?m?n?m?n?g?g?l例例3已知空间四边形已知空间四边形ABCD中，中，ABCD,ACBD，求证：，求证：ADBC例例4已知平面已知平面平面平面，=l，点，点A、B在在内，并且它们在内，并且它们在l上的正射影分别为上的正射影分别为A，B；C，D在在内，并且它们在内，并且它们在l上的正上的正射影分别为射影分别为C，D，求证：，求证：AB CDA B C D 例例5已知长方体已知长方体ABCDABCD，AB=AA=2，AD=4，E为侧面为侧面AB的中心的中心, F为为AD的中点，计算下列数量积：的中点，计算下列数量积：BC ED BF AB EF FC 1602B练习题练习题2、已知、已知ABC中，中，A，B，C所对的边为所对的边为a, b, c，且，且a=3, b=1,

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