平行线解答题

1、1 .如图所示，一块长方形地板，长为 60cm,宽为40cm,上面横竖各有两道宽为5cm的花纹(图中阴影部分) ，那么空白部分的面积是多少？2 .如图，已知/ P=Z Q, /1=/2, AB与ED平行吗？为什么？3 .如图，AB/ CD BO CD交于点 O, OEL BQ OF平分/ BOD 若/ ABO=50 ,求/ EOF 的 度数4 .如图，AE/ CF, /A=/ C.(1)若/ 1=35° ,求/2 的度数；(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；(3)若 AD平分/ BDF试说明 BC平分/ DBE5 .如图1,已知MN/ PQ B在MNk, C在PQ上，A在B的

2、左侧，D在C的右侧，DE平分/ ADC BE平分/ABC直线 DE BE交于点E, ZCBN=100 .(1)若 / ADQ=130 ,求/ BED 的度数；(2)将线段AD沿DC方向平移，使得点 D在点C的左侧，其他条件不变，若/ ADQ=n ,求 / BED的度数(用含n的代数式表示).6 .已知：如图，AB/ CD BD 平分/ABC CE 平分 / DCF / ACE=90 .(1)请问BD和CE是否平行？请你说明理由.(2) AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由.7 .一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角/ A 是120° ,第二次拐的角/B是150,，第三次

3、拐的角/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么/C应为多少度?8 .如图，EF/ AQ AD/ BQ CE平分/ BCR Z DAC=120 , Z ACF=20 ,求/ FEC 的度数.9 .如图，AB/ CQ Z 1=Z2, Z 3=7 4,试说明 AD/ BE10 .如图，在 ABC中，CDLAR垂足为 D,点E在BC上，EFXAB,垂足为 F.(1) CD与EF平行吗？为什么？(2)如果/ 1=72,且/ 3=115° ,求/ ACB 的度数.11 .如图，/ AEF4B, /FEC 至 GHB HGLAB 于 G,求证：C 吐 AB.12 .如图，AC/ BQ

4、 AB/ CQ Z 1=ZE, Z 2=Z F,AE交 CF于点 O,试说明：AHCF.13 .如图，点 A、B分别在直线 CM DN上，CM/ DN(1)如图1,连接 AR则/CAB它ABD=;(2)如图2,点Pi是直线CM DN内部的一个点，连接 AR、BR.求证：/CAR + /ARB+/P iBD=360 ;(3)如图3,点B、P2是直线CM DN内部的一个点，连接 AR、RP2> P2B.试求Z CAR + ZARB+Z P1P2B+Z P 2BD的度数；(4)若按以上规律，猜想并直接写出/ CAP 1+/ARP2+/P 5BD的度数(不必写出过程)14 .已知 AD/ BC

5、AB/ CD E为射线 BC上一点，AE平分/ BAD(1)如图1,当点E在线段BC上时，求证：/ BAEh BEA(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接 DE,若/ADE=3 CDE / AED=60 .求证：/ ABCW ADC求/ CED的度数.15 .如图1, AB/ CD EOF是直线AR CD间的一条折线.(1)说明：/ O=Z BEO上 DFO(2)如果将折一次改为折二次，如图 2,则/BEO /Q /P、/PFC会满足怎样的关系, 证明你的结论(3)若将折线继续折下去，折三次，折四次折n次，又会得到怎样的结论？请写出结论.16 生活中到处都存在着数学知识， 只要同学们学

6、会用数学的眼光观察生活， 就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：(1)请你计算出图1中的/ ABC的度数.(2)图2中AE/ BC请你计算出/ AFD的度数.17.如图所示，已知/1=Z2, /3=/4, /5=/C,求证：AB/ DE18 .已知如图，AD/ BC CE平分/BCD DE平分/ CDA求证：DEL CE19 .如图，射线 OA/射线 CB ZC=Z OAB=100 .点 D、E在线段 CB上，且/ DOB= BOAOE平分/ DOC(1)试说明AB/ OC的理由；(2)试求/ BOE的度数；(3)平移线段AB;试问/ OBC /ODC的值是否会发生

7、变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律.若在平移过程中存在某种情况使得/ OEC=OBA试求此时/ OEC 的度数.20 .如图，已知：点 A在射线 BG上，/ 1=/ 2, Z 1+7 3=180° , / EAB至 BCD 求证：EF/ CD.21 .如图：已知 AB/ DE 若Z ABC=60 , / CDE=140 ,求/ BCD 的度数.22 .探究题：(1)如图1,若AB/ CQ则/B+/ D=Z E,你能说明理由吗？(2)反之，若/ B+Z D=Z E,直线 AB与直线CDW什么位置关系？简要说明理由.(3)若将点E移至图2的位置，此时/ B DD. Z

8、E之间有什么关系？直接写出结论.(4)若将点E移至图3的位置，此时/日DD，ZE之间有什么关系？直接写出结论.(5)在图4中，AB/ CD /E+/G与/B+/ F+/D之间有何关系？直接写出结论.23 .如图，DH交 BF于点 E, CH交 BF于点 G /1=/2, /3=/4, / B=/ 5. 试判断C用口 DF的位置关系并说明理由.24 .如图1所示， ABC的三条边是三块平面镜，已知：三角形的三个角的和是180° ,入射光线EF经平面镜AC反射成光线FG满足/ EFCh AFG (其余光线经平面镜反射类同)(1)若光线EF/ AB,光线FG BG / GFE=40 ,则/

9、 AFG的度数=. ZC的度 数=, ZB的度数=, ZA的度数=;(2)如图2,若光线EF/ AB,光线FG/ BG光线FG经平面镜AB反射光线 GH GHH/ AG光 线GH经平面镜BC反射成光线 HQ请画出H口并证明HD/ AB.25 .已知直线AB/ CD(1)如图1,点E在直线BD上的左侧，直接写出/ ABE /CDE和/ BED之间的数量关系 是.(2)如图2,点E在直线BD的左侧，BF, DF分别平分/ ABE Z CDE直接写出/ BFD和/ BED 的数量关系是.(3)如图3,点E在直线BD的右侧BF, DF仍平分/ ABE Z CDE那么/ BFD和/BED有怎 样的数量关系？请说明理由.26 .已知如图，RtAABC 和 RtDAE中，/ BAC=90 , / ADE=90 , / B=60° , / E=45 , 且AE/ BG边 AC与边DE交于点F,求/AFD的度数.27 .已知，如图，DGL BG ACL BG EF± AB, /1=/2.请问CD与AB有什么位置关系？并且说明理由.28 .如图，已知 / 1=60° , Z 2=