同步奥数培优六年级上第十二讲百分数

1、第十二讲百分数（利润和折扣）【知识概述】利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价 =成本 +利润利润 =售价一成本利润率=（售价一成本）+成本售价=成本X （ 1+利润率）成本=售价+ （ 1+利润率）商品有时会打折出售， “几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。例题精学例 1 商店有作业本100 本，每本成本为元，按每本元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？【思路点拨】先根据“利润 =售价一成本”求出每本作业本的利润为：元） ，再乘 100 求出 100 本的利润：X 100=20（元）。利润率是指利润占成本的百分率，根据“利润率=（售价一成本）+成

2、本”可以求出 1 本作业本的利润率，也就是100 本作业本的利润率。因为被除数和除数同时扩大相同的倍数（ 0 除外） ，商不变，所以1 本作业本的利润率和100 本作业本的利润率是相等的。同步精练1. 一台电风扇，进货价是250 元，售价是300 元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几 ?2. 商店每卖出一本挂历，可获得利润 1. 元，已知每本挂历售价52 元，这种挂历的利润率是百分之几？3. 一种商品的利润率是20%。 如果进货价降低20%， 售出价保持不变， 那么商品的利润率是百分之几？例 2 红星商店购回一批商品， 按 20%的利润定价，然后打八折出售， 结果亏损 400元。

3、这批商品的成本是多少元?【思路点拔】把商品的成本看作单位“ 1” ，则定价是成本的1+20%=120%， “打八折出售”就是按定价的80%出售：120%X 80%=96%实际的售价是成本的 96%比成本少1-96%=4%所以亏损的 400元所对应的百分 率是4%, 400+4%=10000（元），因此这批商品的成本是 10000元。同步精练1. 某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了64 元。这种商品的成本是多少元？2. 某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的80%出售，则亏损832 元。商品的购入价是多少元?3. 一种商品，商店先按20%的利润定价，然后按定价的9

4、0%出售，结果获利256 元。这种商品的成本价是多少元?例 3 商店以每双元的价格购进一批凉鞋，售价为每双元，卖到还剩 200 双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利 20 元。这批凉鞋共多少双 ?【思路点拨】 “商店以每双元的价格购进一批凉鞋，售价为每双元” ，每双可获得的利润是元。 “卖到还剩 200 双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利 20 元” ，如果用 20 元加上未卖出鞋的成本，就可求出卖出这批鞋获得的利润 20+X 200=1320（元）。用获得的利润总教除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双 数，再加上剩下的 200双，就是这批凉鞋的总数量：1320-+200=800 （双

5、）。同步精练5 瓶时，除成本外还获利1. 一个小商店以每瓶元的价格购进一批蜂蜜，售价元，卖到还剩44 元。这批蜂蜜共进了多少瓶？2. 商店以每双13 元的价格购进一批凉鞋， 售价为每双元， 卖到还剩 5 双时， 除去购进这批凉鞋的成本外还获利 88 元。这批凉鞋共多？3. 商店以每只元的价格购进一批玩具熊，然后以每只元的价格卖出。当卖出总数的之时，不仅收回了全部成本，还盈利 24 元。商店一共购进多少只玩具熊？例 4 商店进了一批钢笔，零售价 10 元卖出 20 支与零售价11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元？【思路点拨】这道题用方程解比较简便。根据“零售价10 元卖

6、出 20 支与零售价 11 元卖出 15 支的利润相同”可以得到这样一个等量关系：零售价10 元卖出 20 支的利润 =零售价 11 元卖出 15 支的利润，设这批钢笔的进货价是每支x 元，再根据等量关系列方程解答。同步精练1. 一种商品按每个5 元利润卖出 4 个的钱数，与按每个20 元利润卖出 3 个的钱数一样多。这种商品每个的成本是多少元?2. 甲、乙两种商品成本共250 元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的九折出售，仍获得元的利润。甲种商品的成本是多少元？3. 某商品按定价出售， 每个可获得 45 元钱的利润， 现在按定价的八五折出售8 个所获

7、得的利润，与按定价每个减价35 元出售 12 个获得的利润一样。这一商品每个定价是多少元 ?练习十二 一、填空。1. 一件衣服打“七五折”出售，就是比原价便宜（ ） %。）元，便宜了（ ）元。2. 一种冰箱原价 2100 元，现打八五折出售，现价是（3. 某商品降价 1000 元后，售价4000 元，降价（ ） %。4. 一件玩具打九折出售，现在是45 元，降低了（ ）元。5. 一本书的售价是26 元， 这本书售出后可获得30%的利润，这本书的成本是（） 元。6. 一件商品， 先提价10%， 再降价10%， 商品的现价和原价相比， （）。（填 “提高了” 、“降低了”或“不变” ）7. 商店售

8、出两件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降价处理，按成本减少20%出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是（ ） 。二、解决问题。1.一套衣服原价 200元，先打八折再打七折出售，现在买回这套衣服可便宜多少元2. 一种商品按成本的20%的利润定价，然后售出时却打八八折，结果仍获利84 元，此商品的成本是多少元?3. 一件大衣按定价打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时，期望4. 某店同时出售两件商品，售价都是600 元，一件是正品，可赚20%，另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚还是赔?赚了或赔了多少元？5. 商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克元。从产地到商店距离400 千米，运费为每吨货物每运1 千米收元。如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克苹果零售价应是多少元？6. 商店为某鞋厂代销 200 双鞋，代销费用为销售总额的8%。全部销售完后，商店向鞋厂交付 6808 元。这批鞋每双售价多少元 ?7. 商店卖出的甲、 乙两种旅游鞋价格不同， 如果甲种鞋价格提富20%， 乙种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同。甲种鞋价格是乙种鞋价格的百分之几？8. 某商场将商品按原价增加20%重新标价，然后按新定价降低20%出售，其卖出的价格为2880 元。这种商品的原价是多少元？9. 小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2 元 3 个，绿球