excel计算基尼系数法,简单实用

1、收入差距基尼系数的EXCEL算法一、理论背景为了研究国民收入在国民之间的分配问题,美国统计学家或说奥地利统计学家.洛伦兹Max Otto Lorenz , 1903- 1907年或说1905年提出的了著名的 洛伦兹曲线.它先将一国人口按收入由低到高排队,然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比.将这样的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上,即得到洛伦兹 曲线.洛伦兹曲线用以比拟和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的财富不平 等,该曲线作为一个总结收入和财富分配信息的便利的图形方法得到广泛应用.图1中横轴OHB!示人口按收入由低 他公100到高分组的累积百分比

2、,纵轴OM表示收入的累积百分比,弧线 OL为洛伦兹曲线.的洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义.一般来讲,它反映了收入分配的不平等程 50 度.弯曲程度越大,收入分配越不平等, 反之亦然.特别是,如果所有收入都集中20在1人手中,而其余人口均一无所获时,|收入分配到达完全不平等,洛伦兹曲线成 为折线OHL另一方面,假设任一人口百分比均等于其收入百分比, 从而人口累计百分比等于收入累计百分比,那么收入分配是完全平等的,洛伦兹曲线成为通过原点的45度线OL一般来说,一个国家的收入分配,既不是完全不平等,也不是完全平等,而是介于两者 之间.相应的洛伦兹曲线,既不是折线OHL也不是45度线OL,而是像图中这

3、样向横轴突出的弧线OL尽管突出的程度有所不同.将洛伦兹曲线与45度线之间的局部 A叫做“不平等面积,当收入分配到达完全不平等 时,洛伦兹曲线成为折线 OHL OHL与45度线之间的面积 A+B叫做“完全不平等面积.不 平等面积与完全不平等面积之比,成为基尼系数,是衡量一国贫富差距的标准.基尼系数G=A/A+B.显然,基尼系数不会大于1,也不会小于零.二、计算原理网上有很多文章对基尼系数的计算方法有着深入的探讨,但都公式复杂吓人,涉及到积分、协方差等概念的运用,不易理解和操作,令人望而却步.本文提出的是 样本区间微分面积离散累积法,完全通俗易懂,在EXCEL中只利用四那么运算就能得出非常精确的结

4、果.以图2为例：条件1: ODGFS成一个长方形,其中 数白40%, F在OMW白10%置表示累计 收入占总收入的10%, G为洛伦兹曲线上的 一个点,代表着累计 40%勺人群的累计收入 占总收入的10% G的坐标为40%,10%条件2: OPRKH成一个长方形,其 中P在O年由白6 60加置表示累计人数占总 人数的60%, K在OMW白30啦置表示累 计收入占总收入的 30%, R为洛伦兹曲线上 的一个点,代表着累计60%勺人群的累计收入占总U入的 30% R的坐标为60%,30%D在OH轴的40唾置表示累计人数占总人D P图2微分面积计算：根据上述条件,直 角梯形DPGR勺面积S= DG+

5、PR X D氏2,那么具体面积为：10%+30% X 60%-40% + 2=面积B计算：将每个直角梯形的面积累加,即为面积B的值面积A计算：将直角三角形 OHL的面积即1X1 + 2=减去面积B三、测算步骤1、将样本数据工资收入数值在列数据,字段名称“工资排序2、第二列数据字段名称设为“人数累计EXCELS中根据从小到大自动排序,形成第一,即从1开始逐个向下累加,每次累加 1人基尼系数计算： 面积A+直角三角形 OHL的面积3、第三列数据字段名称设为“工资累计,使用EXCE公式表示:本单元格数据= 上单元格数据+同行的“工资排序单元格数据4、第四列数据字段名称设为“人数百分比,用同行的“人数

6、累计单元格数据除以人员总数5、第五列数据字段名称设为“工资百分比,用同行的“工资累计单元格数据除以工资总数6、第六列数据字段名称设为“梯形面积,根据前述的计算原理编辑公式即可通过以上步骤,最后将“梯形面积字段的数值累加,即为前文所述的B面积,用直角三角形面积减去 B面积即得A面积,那么基尼系数可得.四、小结通过以上样本区间微分面积离散累积法 所获取的基尼系数,应该说是与理论完全一致的；特别是在样本数量足够多的情况下,甚至可以用线段长度代替梯形面积 进行计算读者可自行证实.由于计算中没有涉及到任何四那么运算之外的概念,且最大限度运用了EXCEL表间公式的功能,使问题的解决简单而高效,充分表达了

7、“复杂问题简单化的思想,值得 借鉴.另外,在上有一篇山西农业大学经贸学院张建华先生在2006年前发表的?推介一个简便易用的基尼系数计算公式?,理论分析更加透澈.本文与该文章的思路方法完全一致,看 来“英雄所见略同,特向张建华先生表示敬意.董凌云2021年5月12日附1:基尼系数计算的 EXCEL莫板附2:基尼系数的经济含义基尼系数指在全部居民收入中,用于进行不平均分配的那局部收入占总收入的百分比.基尼系数最大为“ 1,最小等于“0.前者表示居民之间的收入分配绝对不平均,即 100% 的收入被一个单位的人全部占有了； 而后者那么表示居民之间的收入分配绝对平均, 即人与人 之间收入完全平等, 没有任何差异.但这两种情况只是在理论上的绝对化形式, 在实际生活 中一般不会出现.因此,基尼系数的实际数值只能介于01之间.经济学家们通常用基尼指数来表现一个国家和地区的财富分配状况.这个指数在零和一之间,数值越低,说明财富在社会成员之间的分配越均匀；反之亦然.根据联合国有关组织规定,基尼系数：低于：表示收入绝对平均；:表