静电场描绘ppt课件

1、安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘主讲教师：主讲教师： 陶灵平陶灵平安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘引言引言 模拟法和类比法很近似，是一种间接的丈量方法。它是在实验室里先设计出一个与被研讨景象或过程即原型类似的模型，然后经过模型，间接地研讨原型规律性的实验方法。先按照原型的主要特征，创设一个类似的模型，然后经过模型来间接研讨原型的一种方法。 根据模型和原型之间的类似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。物理模拟就是坚持同一物理本质的模拟，如用“风洞中的飞机模型模拟飞机在大气中的飞行等。数学模拟是两个类比的物理景象服从的物理规律具有类似的数学表达式。如用稳恒

2、电流场来模拟静电场就是基于这两种场的分布具有一样的数学方式。安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘引言引言 当今，随着科学技术的高度开展，数学在各种科技领域中得到广泛运用，特别是电子计算机等先进技术的作用和推行，模拟法的运用范围也越来越宽阔，成为提出新的科学想象，探求未知世界不可短少的或主要的研讨方法之一。如人脑模拟、战术模拟训练、工程模拟以及模拟式经济管理等。教育教学中常用模拟教学、模拟训练、模拟游戏等方式进展控制条件下的综合性研讨。安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘 实验目的实验目的 实验原理及仪器实验原理及仪器 实验内容实验内容 数据处置数据处置 思思 考考

3、题题 本卷须知本卷须知目目 录录安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验目的实验目的1、学惯用模拟方法来测绘具有一样数学方、学惯用模拟方法来测绘具有一样数学方式的物理场；式的物理场；2、加深对各物理场量如电场强度和电力线、加深对各物理场量如电场强度和电力线、电位概念等的了解；电位概念等的了解；3、初步学会用模拟法丈量和研讨二维静电、初步学会用模拟法丈量和研讨二维静电场。场。安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘一、模拟的实际根据一、模拟的实际根据实验原理及仪器实验原理及仪器 模拟法本质上是用一种易于实现、便于丈量的物理形状或过模拟法本质上是用一种易于实现、便于丈量的物

4、理形状或过程模拟不易实现、不便丈量的物理形状或过程，它要求这两种形程模拟不易实现、不便丈量的物理形状或过程，它要求这两种形状或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在这两种形状或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在这两种形状或过程中满足数学方式根本一样的方程及边境条件。状或过程中满足数学方式根本一样的方程及边境条件。 稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是它们两者在稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是它们两者在一定条件下具有类似的空间分布，即两种场遵守规律在方式上类一定条件下具有类似的空间分布，即两种场遵守规律在方式上类似，都可以引入电位似，都可以引入电位 , ,电场强度

5、电场强度 ，都遵守高斯定律。，都遵守高斯定律。0sE dSUEU 0cE dl 对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系：对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系：安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器 对于稳恒电流场，电流密度矢量对于稳恒电流场，电流密度矢量 在无源区域内也满足类似在无源区域内也满足类似的积分关系的积分关系: :0sj dSj0cj dl 由此可见由此可见 和和 在各自区域中满足同样的数学规律。在一在各自区域中满足同样的数学规律。在一样边境条件下，具有一样的解析解。因此，我们可以用稳恒电流样边境条件下，具有一样的解析解。

6、因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。场来模拟静电场。 在模拟的条件上，要保证电极外形一定，电极电位不变，空在模拟的条件上，要保证电极外形一定，电极电位不变，空间介质均匀，在任何一个调查点，均应有间介质均匀，在任何一个调查点，均应有 或或 。j E稳恒静电UU稳恒静电EE 下面经过详细实验来讨论这种等效性。下面经过详细实验来讨论这种等效性。安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器二、模拟长同轴圆柱形电缆的静电场二、模拟长同轴圆柱形电缆的静电场1 1、同轴电缆及其静电场分布、同轴电缆及其静电场分布图图1 1，同轴电缆及其静电场分布，同轴电缆及其静电场分布

7、安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器 由静电场中的高斯定理可知，距轴线的间隔为由静电场中的高斯定理可知，距轴线的间隔为r r处处( (见图见图1b)1b)的的各点电场强度为各点电场强度为 如图如图1 1所示，在真空中有一半径为所示，在真空中有一半径为 的长圆柱形导体的长圆柱形导体A A和一内和一内半径为半径为 的长圆筒形导体的长圆筒形导体B B，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理知，在垂直于轴线的任一载面由高斯定理知，在垂直于轴线的任一载面S S内，都有均匀分布的辐内，都有均匀分布的辐射状电场线，这是一个与

8、坐标射状电场线，这是一个与坐标Z Z轴无关的二维场。在二维场中，电轴无关的二维场。在二维场中，电场强度场强度E E平行于平行于XYXY平面，其等位面为一簇同轴圆柱面。因此只需研平面，其等位面为一簇同轴圆柱面。因此只需研讨讨S S面上的电场分布即可。面上的电场分布即可。arbr02Er 式中式中 为柱面每单位长度的电荷量。为柱面每单位长度的电荷量。1 1安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器两柱面间电势差为两柱面间电势差为 半径为半径为r r的任一点与外圆柱面间的电势差为：的任一点与外圆柱面间的电势差为：0l n2brbrbrbrrUUUEdrr0l n2

9、barbabrarUEdrrl n/l n/brbrbabbarrUUUUrr 1l nrbbrabrbad UUdUUErdrdrrr式式3 3代入代入2 2，可得，可得2 23 34 45 5半径为半径为r r处的电场强度为处的电场强度为安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器2 2、同柱圆柱面电极间的电流分布、同柱圆柱面电极间的电流分布 如图如图2 2，假设上述圆柱形导体，假设上述圆柱形导体A A与圆筒形导体与圆筒形导体B B之间充溢了电导之间充溢了电导率为率为的不良导体，的不良导体，A A、B B与电源正负极相衔接，与电源正负极相衔接，A A、B

10、B间将构成径间将构成径向电流，建立稳恒电流场向电流，建立稳恒电流场ErEr，可以证明不良导体中的电场强度，可以证明不良导体中的电场强度ErEr与原真空中的静电场与原真空中的静电场ErEr是相等的。是相等的。图图2 2，同柱圆柱面电极间的电流分布，同柱圆柱面电极间的电流分布安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器 如图如图2 2 取厚度为取厚度为t t的圆轴形同轴不良导体片为研讨对象，设资的圆轴形同轴不良导体片为研讨对象，设资料电阻率为料电阻率为 (=1/) (=1/)，那么恣意半径，那么恣意半径r r到到r+drr+dr的圆周间的电阻的圆周间的电阻是：是：

11、drdrdrdRs2 rt2 t r那么半径为那么半径为r r到到 之间的圆柱片的电阻之间的圆柱片的电阻为：为：rrrrdrrRl n2 tr2 trbbbbr总电阻为半径总电阻为半径ra到到rb之间圆柱片的电之间圆柱片的电阻阻ba barbrrradrrRl n2 tr2 tr6 67 78 8安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器因两圆柱面间所加电压因两圆柱面间所加电压 ，那么径向电流为，那么径向电流为半径半径r处到外柱面的电位差为：处到外柱面的电位差为：9 910101111abU 1l nrbbrabrbad UUdUUErdrdrrr l nl

12、 nbbbrrrrabbarrUIRUrr2 tl na bababbrraUUIrRr那么半径为那么半径为r r处的电场强度处的电场强度为为安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器 由以上分析可见，由以上分析可见，Ur与与Ur，Er与与Er的分布函数完全一样。为什的分布函数完全一样。为什么这两种场的分布一样呢么这两种场的分布一样呢?我们可以从电荷产生场的观念加以分析。在我们可以从电荷产生场的观念加以分析。在导电介质中没有电流经过的，其中任一体积元导电介质中没有电流经过的，其中任一体积元(宏观小，微观大，其内宏观小，微观大，其内仍包含大量原子仍包含大量原子

13、)内正负电荷数量相等，没有净电荷，呈电中性。当有内正负电荷数量相等，没有净电荷，呈电中性。当有电流经过时，单位时间内流入和流出该体积元内的正或负电荷数量相等，电流经过时，单位时间内流入和流出该体积元内的正或负电荷数量相等，净电荷为零，依然呈电中性。因此，整个导电介质内有电流经过时也不净电荷为零，依然呈电中性。因此，整个导电介质内有电流经过时也不存在净电荷。这就是说，真空中的静电场和有稳恒电流经过时导电介质存在净电荷。这就是说，真空中的静电场和有稳恒电流经过时导电介质中的场都是由电极上的电荷产生的。现实上，真空中电极上的电荷是不中的场都是由电极上的电荷产生的。现实上，真空中电极上的电荷是不挪动的

14、，在有电流经过的导电介质中，电极上的电荷一边流失，一边由挪动的，在有电流经过的导电介质中，电极上的电荷一边流失，一边由电源补充，在动态平衡下坚持电荷的数量不变。所以这两种情况下电场电源补充，在动态平衡下坚持电荷的数量不变。所以这两种情况下电场分布是一样的。分布是一样的。安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器三、模拟条件三、模拟条件 模拟方法的运用有一定的条件和范围，不能随意推行，否那模拟方法的运用有一定的条件和范围，不能随意推行，否那么将会得到荒廖的结论。用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归么将会得到荒廖的结论。用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为以下三

15、点纳为以下三点: :1 1稳恒电流场中的电极外形应与被模拟的静电场中的带电体几稳恒电流场中的电极外形应与被模拟的静电场中的带电体几何外形一样；何外形一样；2 2稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足并满足电极电极导电质才干保证电流场中的电极良导体的导电质才干保证电流场中的电极良导体的外表也近似是一个等位面；外表也近似是一个等位面；3 3模拟所用电极系统与被模拟静电场的边境条件一样。模拟所用电极系统与被模拟静电场的边境条件一样。安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器四、静电场的测绘方法

16、四、静电场的测绘方法 场强场强E E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。思在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。思索到索到E E是矢量，而电位是矢量，而电位U U是标量，从实验丈量来讲，测定电位比测是标量，从实验丈量来讲，测定电位比测定场强容易实现，所以可先测绘等位线，然后根据电力线与等位定场强容易实现，所以可先测绘等位线，然后根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线。这样就可由等位线的间距确定电力线正交的原理，画出电力线。这样就可由等位线的间距确定电力线的疏密和指向，将笼统的电场笼统地反映出来。线的疏密和指向，将笼统的电场笼统地反映出来。安徽三联学院基础实验教学中心大学物理

17、实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验原理及仪器实验原理及仪器安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘1、描画同轴电缆、描画同轴电缆(模拟同轴圆柱模拟同轴圆柱带电体带电体)的静电场分布的静电场分布实验内容实验内容2、描画两平行导线模拟两点电荷、描画两平行导线模拟两点电荷的电场分布的电场分布安徽三联

18、学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘一、描画同轴电缆一、描画同轴电缆( (模拟同轴圆柱带电体模拟同轴圆柱带电体) )的静电场分布。的静电场分布。 A BV+-12Vl nl nl nl nl nbrbrrbabbaaarUrrUUUrrrUrr=0=aabbrrbUUUUUl nl nbrbaarUrrUr实验内容实验内容安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘实验步骤：实验步骤：1 1在测试仪上层板上放定一张坐标志录纸，下层板上放置水槽在测试仪上层板上放定一张坐标志录纸，下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。加自来水填充在电极间。式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。加自

19、来水填充在电极间。2 2接好电路。调理探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底接好电路。调理探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底部，上探针与坐标纸有部，上探针与坐标纸有1-2mm1-2mm的间隔。的间隔。3 3接通电源，接通电源，K2K2扳向扳向“电压输出位置。调理交流输出电压，电压输出位置。调理交流输出电压，使使ABAB两电极间的电压为交流两电极间的电压为交流12V12V，坚持不变。，坚持不变。4 4挪动探针，在挪动探针，在A A电极附近找出电势为电极附近找出电势为5V5V的点，用上探针在坐的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在标纸上扎孔为记。同理再在A A周围找出电势为周围找出电势为5

20、V5V的等势点的等势点7 7个，扎个，扎孔为记。孔为记。5 5挪动探针，在挪动探针，在A A电极周围找出电势分别为电极周围找出电势分别为4V4V，3V3V，2V2V，1V1V的的各各8 8个等势点圆越大，应多找几点，方法如步骤个等势点圆越大，应多找几点，方法如步骤4 4。 6 6分别用分别用8 8个等势点连成等势线应是圆，确定圆心个等势点连成等势线应是圆，确定圆心O O的位的位置。量出各条等势线的坐标置。量出各条等势线的坐标r r不一定都相等，并分别求其平均不一定都相等，并分别求其平均值。值。实验内容实验内容安徽三联学院基础实验教学中心大学物理实验静电场描绘7 7用游标卡尺分别测出电极用游标卡尺分别测出电极A A和和B B的直径的直径 和和 。8 8计算各相应坐标计算各相应坐标r r处的电势的实际值处的电势的实际值V V理，并与实验值比较，理，并与实验值比较，计算百分差。计算百分差。9 9根据等势线与电力线相互正交的特点，在等势线图上添置电根据等势线与电力线相互正交的特点，在等势线图上添置电力线，成为一张完好的两无限长带等量异号电荷同轴圆柱面的静力线，成为一张完好的两无限长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场分布图。电场分布图。1010以以 为横坐标，为横坐标， 为纵坐标，做为纵坐