二次函数检测题

1、九年级数学二次函数检测题、选择题(本大题共10小题，每题5分，总分值50分)123456789101 抛物线y 2(x 3)2 1的顶点坐标是()A. (3 , 1) B . (3 , - 1) C . ( 3, 1)D. ( 3,- 1)2假设二次函数y ax2的图象经过点P(-2 , 4)，那么该图象必经过点()A. (2 , 4) B . (-2 , -4) C . (-4 , 2) D . (4 , -2)3. 以下函数中，当x 0时，y随x的增大而增大的是()A . y x 1 B . y x2 1 C . y - D . yx2 1x4. 将抛物线y x2 bx c的图象先向右平移

2、2个单位，再向下平移3个单位， 所得图象的函数解析式为y (x 1)2 4，那么b,c的值为()A . b 2, c 6 B . b 2,c 0 C . b 6, c 8 D . b 6,c25. 假设一次函数y ax b(a 0)的图象与x轴的交点坐标为(-2, 0)，那么抛物线 y ax2 bx的对称轴为()A.直线x=1 B .直线x=- 2 C .直线x=- 1 D .直线x=- 426. 二次函数y a x k的图象的顶点位置()A .只与a有关 B .只与k有关C .与a、k有关 D .与a、k无关7. 抛物线 y ax2 bx c( a V 0)过 A( 2,0)、0(0,0)、

3、B( 3,yJ、C(3, y2) 四点，贝U y与y2的大小关系是()A . y1 目2 B . y1 y2C . y V y2 D .不能确定8. 如图1,函数y=ax+ 1与y=ax2 + bx + 1 (a0)的图象可能是()9. 函数y x2 2021x 2021与x轴交点是(m,0),(n,0)，那么 (m22021m 2021)(n22021n 2021)的值是()A . 2021 B . 2021 C . 2021 D . 2021 10 .如图，二次函数 y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mxnn的图象，观察图象写出 y2 y1 时，x 的取值范围( )A. x 0 B .

4、 0 x1 C . 2 x 1 D . x1、填空本大题共4小题，每题5分，总分值20分11.12.13.14.二次函数y x2 2x 6的最小值是.二次函数y x2 bx c的图象经过点一1, 0 , 0, 2，当y随x的增 大而增大时，x的取值范围是 .假设关于x的函数y kx2 2x 1与x轴仅有一个公共点，那么实数k的值为.二次函数y = k 3x2+ 2x +1的图象与x轴有交点，贝U k的取值范围 是、本大题共2小题，每题8分，总分值16分15.将抛物线y 2x2向左平移110个单位长度，使之过点2,8，求t的值.16.二次函数yx2 k 1x k 5的对称轴为直线x=1，求k的值

5、.四、本大题共2小题，每题8分，总分值16分17. 用配方法求二次函数y 1 x2 x 3的顶点坐标，并说出函数值y随自变2量x的变化规律?18. 中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征。如图，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽 AB为20m，由于持续降雨，水位上升 3m，此时水面CD宽为10m，求此时水面距桥面距离 0E的长.F五、本大题共2小题，每题10分，总分值20分19如图，抛物线y 2x2 4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到 图象F .1求图象F所表示的抛物线的解析式：2设抛物线F和x轴相交于点0、点B 点B位于点0的右侧，顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距

6、离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式.20如图，抛物线yx2 bx c的顶点为Q与x轴交于A(-1 , 0)、B(5 , 0)两点，与y轴交于C点.(1)直接写出抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；PAC的周长最小.(2)在该抛物线的对称轴上求一点 P,使得 请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标.六、(此题总分值14分)21.小王在暑假进行勤工俭学，经调查发现，某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查： 每降价1元，每星期可多卖出20 件.在确保盈利的前提下，解答以下问题：(1)假设设每件降价X元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式及x的取值范围;(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少?八、(此题总分值14分)122如图，抛物线y ?x2 bx与直线y 2x交于点0(0, 0) , A( a ,12)，点B是抛物线上O, A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平 行线