(福建专用)2020年中考数学必刷试卷01

1、必刷卷 01-2020 年中考数学必刷试卷、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.)1 . -5 的相反数是().11(A) 5(B) 5(C) (D)-55【答案】A111【解析】 DE ABC 的中位线， ABC 的周长为 1 ,二 DE= BC, AD= AB, AE= AC222ADE 的周长为1.故选 C.24.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图均完全相同的是（）.查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上-”号； 一个正数的相反数是负数,个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0.2.下列运算正确

2、的是（)./八23623533(A)a aa(B)aa(C)3a2a 5a(D)a a a【答案】C【解析】A：a2gi32+ 3=a=a5，故本选项错误；B: (a2)3：2Z36=a = a，故本选项错误；【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数作答,-5 的相反数是 5.本题考C：3a + 2a = 5a，正确；D：3.如图 1，若 DE 是ABC的中位线，33-12a ? a a =a,ABC的周长为故本选项错误.1，贝U ADE的【答案】CA图 1【答案】D【解析】A:圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；B:圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，

3、不符合题意；C:棱柱的三视图分别为长方形，长方形，三角形，不符合题意；D:球的三视图均为圆，符合题意故选D.5.下列命题中正确的是().(A) 4 的平方根是 2(B) 16 的负的平方根是-4(C)任何数的平方根都是正数(D)任何数的算术平方根都是正数.【答案】B【解析】A: 4 的平方根是土 2，故本选项错误；B: 16 的负的平方根是-4，正确；C:负数没有平方 根，0 的平方根是 0，正数的平方根有两个，互为相反数，故本选项错误；D:负数没有算术平方根，0 的算术平方根是 0，只有正数的算术平方根是正数，故本选项错误，故选B.一16.- 下列函数y的自变量x的取值范围是( ). 2(

4、C)x 2( D)x 0, x 2，故选C.17 .如果分式-的值为负数，贝 U a 的正整数解为().a 2.(A)a1( B) 3( C) 0( D) 1【答案】D1【解析】1 0,a- 2 0，即卩a0,b0 即可，又过点（0, 1），由题意可得，k0,b=1，符合上述条件的函数式，例如：y= 2x+1 （答案不唯一）.15.如图 4,在梯形ABCDK/DCB90。，AB/ CD AB=25,BC=24.将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么梯形ABC啲面积为【答案】384【解析】利用折叠前后相等线段得，DB= AB= 25;由勾股定理可得,CD = DB? - BC? =2

5、5- 24? = 7,由梯形面积公式可得,S=(DC+AB)g3C=(7+ 25)924= 38416下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形， 又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号）【解析】3-1+ 8?=1+ 8?133312.如图 3,AB、C 是OO 上的点，点 A 和点 0 在直线 BC 的同侧，且BAC40 ,则 BOC=【答案】80【解析】根据 “同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”，可得：/BAC=40 ，【解析】根据分式为零的条件可得, /农21= 0，二x的值为一 12x+ 1= (x- 1)2? 014.已知一次函数y kx b（k图 3A ED ADADA

6、D AIDGH-GBF CBCBCBC BCAE=CFDG=CGAH=HB=CG=GDAI=CD【答案】【解析】能拼出平行四边形和梯形；让最小边重合可得到三角形，让长直角边重合可得到梯形 和平行四边形；只能拼出平行四边形和三角形；只能拼出平行四边形；能拼出平行四边形和 梯形.三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 8 分）解分式方程:【解析】解：2(x-2)-3(x-3)=02x-4-3x+9=0. 5 分x=5. 7 分经检验：x=5 是原方程的解. . 8 分18.（本小题满分 8 分）如图 5,已知AB DC, ABCDC

7、B, E 为 AC、BD的交点.1求证：ABCADCB2若BE 5cm,求CE的长.【解析】（1）证：在ABC与DCB中,AB DCABC=DCB ,.3分BC CBABCA DCB(2)解：ABCA DCB/ ACBZ DBC张华366266236236二EG=EB=5cm19.（本小题满分 8 分）F 面两幅统计图（如图a图b）,反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图（1）比较 2016 年甲校和乙校参加课外活动的学生人数的大小关系；（2）2020 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？【解析】（1）甲校参加课外活动的学生人数比乙校多； .2分（2） 2020

8、 年甲校参加科技活动的学生人数共有 2000X12%=240 .5分2020 年乙校参加科技活动的学生人数共有 1100X10%=110 .8分2020 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有240+110=350 . 9 分20.（本小题满分 8 分）王强、张华用 4 个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2, 3, 6, 6 （乒乓球的形状、大小、质量相同），他俩将乒乓球放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回，张华再摸.（1）求张华摸到标有数字 3 的乒乓球的概率；（2）他俩约定：若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；否则，则张华赢.你认为这个游戏 是否公平？请说明理由.【解析】

9、（1）画树状图信息回答下面的问题图口）屮甲、乙两枝薑抑课外活动的学生人数竝计图卜（0O1A2O2O年） *如加年甲、乙两校学生参加课外活动恬况赣计国卩 口文体活动卜口科技活动己夏他甲校乙校 Q（图b） +J王强2开始366答：甲、乙两所学校分别有 52 名，40 名学生准备参加演出.22.（本小题满分 10 分）如图 7:ABC中，AB=AC（1） 求作 BC 边上的垂直平分线 MN 使得 MN 交 BC 于 D 将线段 BA 沿着BC 的方向平移到线段 DE （其中点 B 平移到点 D）,画出平移后的 线段DE （要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.）（2）连结 AE EC,试判断四边形

10、 ADCE 是矩形吗？说明理由.【解析】解：（1）如图，MN为所求的BC的垂直平分31张华摸到标有数字 3 的乒乓球的概率为 12，即为4-（2）这个游戏不公平.王强胜的概率为12，张华胜的概率为这个游戏是不公平的.（注：如只答游戏不公平而没写理由则该问只得1 分）21.（本小题满分 8 分）为庆祝“六一”儿童节， 莆田区中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92 人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数），？现准备统一购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 92 套每套服装的价格60 元50 元如果两所学校分别单独购买服装（每校所购买的

11、服装数量与该校参加演出的人数相等），则它 们一共应付5000 元.问：甲、乙两所学校各有多少学生参加演出?【解析】解：设甲、乙两所学校分别有x名，y名学生准备参加演出.由题意得:x y 9250 x 60 y 5000解得:x 52y 4010 分 ZADCZACB线；.1 分线段DE为平移后的线段； . 3 分23.(本小题满分 10 分)如图 8,已知 AB 是OO的直径，直线 CD 与OO相切于点 C, AC 平分/ DAB(1) 求证：ADL CD标系，若 AD=2, AC=5，求点 B 的坐标.【解析】(1)证明：连结OC .1分直线CD与OO相切于点C,/DCAZACO= 90 ,

12、 .2分/ AO=CO,/OAC=ZACO.3分 AC平分/DAB :丄DACZOAC /DAC=ZACO .4 分 ZDCAZDAC= 90 ZADC9解：连结BC/ AB是OO的直径 ZACB= 90y i2/ DAC/ BACADg ACBAD AC-. . 8 分AC AB厂5/AD=2,AC= 5 , AB=2. .9 分55八OB=4，.B(4, 0) .10 分24.(本小题满分 12 分)如图 9,AB、CD是两条线段，M是AB的中点，SDMC、SDAC、SDBC分别表示DMC、DAC、DBC的面积.当AB/CD时，有SDMCDAC丄DBC.2如图 10,M是AB的中点，AB与

13、CD不平行时，作 AE MN BF 分别垂直 DC 于 E、N F 三个点，问结论是否成立？请说明理由 .(2)若图 11 中，AB与CD相交于点 0 时，问SDMC、SDAC和SDBC三者之间有何种相等关系？试证明你的结论图 9图 10图 112【解析】(1)当AB和CD不平行时，结论(* )仍然成立.如图，由已知，可得AE BF和MN两两平行,四边形AEFB是梯形. M为AB的中点，MN是梯形AEFB勺中位线.1MN- (AE+BF).2SDCM=SDBC_SDAC,SDBCSDAC225.(本小题满分 14 分)已知一次函数y12x,二次函数 y2x2 31(1)根据表中给出的 x 值，

14、计算对应的函数值y“ y2，并填在表格中:x-3-2-10123y12x2 观察第(1)问表中有关数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x 的任何一个值，这两个函数所对应的函数值之间的关系均满足y1y2.3 试问：是否存在二次函数y3ax2bx C,其图象经过点(一 5, 2),且在实数范围内，对 于同一个值，这三个函数所对应的函数值之间的关系均满足y1y3y2，若存在，求出函数y3的关系式，若不存在，请说明理由【解析】1SDAC+SDBCDC 2MN2SADMC,2(2)：M为AB的中点，Q.ACM BCM AMOC* AMD-SAODSAMCSAOC* BDMSBCMSAODSAOC* DBCSDMCSDAC,SSDACSDBCSDMC-2SS=SSADMC=SAMOD+SSADM=SBDM,S8 分y2x 1解：(1)x-3-2-10123y12x-6-4-202462y2x 110521251032,