安徽省2021中考数学决胜一轮复习第2章方程（组）与不等式（组）第1节一次方程组及其应用课件

1、安徽中考20142018考情分析基础知识梳理中考真题汇编考点详解典例解析针对性练习安徽五年全国真题安徽中考20142018考情分析年份年份考点考点题型题型分值分值难度星级难度星级2014一次方程一次方程(组组)的实际应用的实际应用解答题解答题52017一次方程一次方程(组组)的实际应用的实际应用解答题解答题82018一次方程一次方程(组组)的实际应用的实际应用解答题解答题8说明：从上表可以看出，安徽中考对本节内容的直接考察点为说明：从上表可以看出，安徽中考对本节内容的直接考察点为“一一次方程次方程(组组)的应用，的应用，2021年联系生活予以考察，年联系生活予以考察，2021年、年、2021年

2、分别年分别以以?九章算术九章算术?与与?孙子算经孙子算经?中的试题直接呈现，倡导学生关注数学传统中的试题直接呈现，倡导学生关注数学传统文化文化.2021 、2021年虽没有直接考察，但均放在用待定系数法求函数解年虽没有直接考察，但均放在用待定系数法求函数解析式中予以考察析式中予以考察根据以上趋势，预测根据以上趋势，预测2021年安徽中考，对本节内容的考察渗透到年安徽中考，对本节内容的考察渗透到“分式方程或者分式方程或者“用待定系数法确定函数表达式中的可能性较大，或用待定系数法确定函数表达式中的可能性较大，或者直接在第者直接在第16题中考察一次方程题中考察一次方程(组组)的解法根据命题的传承性，

3、直接的解法根据命题的传承性，直接使用使用?九章算术九章算术?、?孙子算经孙子算经?等书中的题目考察方程的应用也有很大的等书中的题目考察方程的应用也有很大的可能另外，结合一次不等式的应用、一次函数的应用加以考察也是一可能另外，结合一次不等式的应用、一次函数的应用加以考察也是一种趋势种趋势(如本节中考试题汇编第如本节中考试题汇编第14题题)，复习中需要值得重视，复习中需要值得重视基础知识梳理考点二方程的解的概念考点二方程的解的概念使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，只含有一个未知使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解也叫做数的方程的解也叫做_.同一个数或同一

4、个整式同一个数或同一个整式同一个数同一个数(除数不能为除数不能为0)方程的根方程的根整式整式合并同类项合并同类项系数化为系数化为1消元消元代入代入加减加减考点五一次方程考点五一次方程(组组)的应用的应用列方程列方程(组组)解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤(1)审：即审清题意，分清题中的量、未知量；审：即审清题意，分清题中的量、未知量；(2)设：即设关键未知数；设：即设关键未知数；(3)列：即找出适当等量关系，列方程列：即找出适当等量关系，列方程(组组)；(4)解：即解方程解：即解方程(组组)；(5)验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意；验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意；(6)答

5、：即标准作答，注意单位名称答：即标准作答，注意单位名称一、方程的解的概念一、方程的解的概念【例【例1】x1是一元二次方程是一元二次方程x2axb0的一个根，那么的一个根，那么a22abb2的值为的值为_.【解析】先根据方程的解的含义，代入原方程中求出待定系数的【解析】先根据方程的解的含义，代入原方程中求出待定系数的值或待定系数间满足的数量关系，再变形所求代数式，进而代入求值或待定系数间满足的数量关系，再变形所求代数式，进而代入求值把值把x1代入代入x2axb0，得，得1ab0，即，即ab1，故，故a22abb2(ab)2(1)21.【答案】【答案】1【点拨点拨】方程的解就是把该解回代到原方程，

6、原方程的左边与右方程的解就是把该解回代到原方程，原方程的左边与右边的值相等，对于只含有一个未知数的方程，它的解也称作方程的根边的值相等，对于只含有一个未知数的方程，它的解也称作方程的根【解析】按照解一元一次方程的五个步骤求解即可【解析】按照解一元一次方程的五个步骤求解即可(参见考点详解参见考点详解考点三考点三)【答案】解：去分母得【答案】解：去分母得3(x3)2(2x1)6；去括号得；去括号得3x94x26；移项，合并同类项得；移项，合并同类项得x17；系数化为；系数化为1得得x17.【点拨】此题考察了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的【点拨】此题考察了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程

7、的解法步骤以及每一个步骤的运算原理是解答的关键解法步骤以及每一个步骤的运算原理是解答的关键【解析解析】解二元一次方程组的思路是消元，即将二元一次方程组解二元一次方程组的思路是消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程，方法有代入消元法和加减消元法转化为一元一次方程，方法有代入消元法和加减消元法【点拨】解二元一次方程组的根本思想是消元，即化二元一次方【点拨】解二元一次方程组的根本思想是消元，即化二元一次方程组为一元一次方程来解，主要方法有代入消元法和加减消元法一般程组为一元一次方程来解，主要方法有代入消元法和加减消元法一般情况下，当方程组中某一个方程的常数项为情况下，当方程组中某一个方程的常数项

8、为0的或者含有未知数的系数的或者含有未知数的系数为为1或或1的，选择代入消元法比较简单；反之，采用加减消元法比较简的，选择代入消元法比较简单；反之，采用加减消元法比较简便便四、一次方程四、一次方程(组组)的应用的应用【例【例4】(2021长沙长沙)随着中国传统节日随着中国传统节日“端午节的临近，东方端午节的临近，东方红商场决定开展红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客的让利促销活动，对局部品牌欢度端午，回馈顾客的让利促销活动，对局部品牌粽子进展打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折打粽子进展打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折打折前，买折前，买6盒甲品牌粽子和盒甲品牌粽子

9、和3盒乙品牌粽子需盒乙品牌粽子需660元；打折后，买元；打折后，买50盒甲盒甲品牌粽子和品牌粽子和40盒乙品牌粽子需盒乙品牌粽子需5 200元元(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购置甲品牌粽子阳光敬老院需购置甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子盒，乙品牌粽子100盒，问打折盒，问打折后购置这批粽子比不打折节省了多少钱？后购置这批粽子比不打折节省了多少钱？【解析】【解析】(1)设打折前甲品牌粽子每盒设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒元，乙品牌粽子每盒y元，元，根据根据“打折前，买打折前，买6盒甲品牌粽子和盒甲品牌粽子和3盒

10、乙品牌粽子需盒乙品牌粽子需600元；打折后，买元；打折后，买50盒甲品牌粽子和盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要盒乙品牌粽子需要5 200元，即可得出关于元，即可得出关于x，y的的二元一次方程组，解之即可得出结论；二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据节省钱数原价购置所需根据节省钱数原价购置所需钱数打折后购置所需钱数，即可求出节省的钱数钱数打折后购置所需钱数，即可求出节省的钱数【点拨】此题考察了列一次方程【点拨】此题考察了列一次方程(组组)解实际问题的运用，解答的解实际问题的运用，解答的关键是抓住关键是抓住“总价单价数量以及读懂生活中销售商品时总价单价数量以及读懂生活中销售商品时“打折的

11、打折的实际含义实际含义解：解：去分母得去分母得122(2x1)3(1x)；去括号得；去括号得124x233x；移项合并得；移项合并得7x7；解得；解得x1.44某校方案购置一批篮球和足球，购置某校方案购置一批篮球和足球，购置2个篮球和个篮球和1个足球共需个足球共需320元，购置元，购置3个篮球和个篮球和2个足球共需个足球共需540元元(1)求每个篮球和每个足球的售价；求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校方案购置这两种球共如果学校方案购置这两种球共50个，总费用不超过个，总费用不超过5 500元，那么元，那么最多可购置多少个足球？最多可购置多少个足球？中考真题汇编1(2021安徽安徽)?孙

12、子算经孙子算经?中有这样一道题，原文如下：今有百鹿中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每三家共取一头，恰好取完问：城中有多少户人家？每三家共取一头，恰好取完问：城中有多少户人家？请解答上述问题请解答上述问题2(2021安徽安徽)?九章算术九章算术?中有一道阐述中有一道阐述“盈缺乏术的问题，原文盈缺乏术的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，缺乏四问人数，物

13、价如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，缺乏四问人数，物价各几何？各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余元，还盈余3元；每元；每人出人出7元，那么还差元，那么还差4元问共有多少人？这个物品的价格是多少？元问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题请解答上述问题解：设共有解：设共有x人，可列方程为人，可列方程为8x37x4.解得解得x7，8x353.共有共有7人，这个物品的价格是人，这个物品的价格是53元元3(2021安徽安徽)2021年某企业按餐厨垃圾处理费年某企业按餐厨垃圾处理费25元元/吨，建筑垃圾吨，建筑垃圾处理费

14、处理费16元元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5 200元，从元，从2021年年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元元/吨，建筑垃圾处理费吨，建筑垃圾处理费30元元/吨，假设该企业吨，假设该企业2021年处理的这两种垃圾数量与年处理的这两种垃圾数量与2021年相比没有变年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费化，就要多支付垃圾处理费8 800元元(1)该企业该企业2021年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？(2)该企业方案该企业方案2021年将上述两种垃圾处理量减少到年将上述两

15、种垃圾处理量减少到240吨，且建筑吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，那么倍，那么2021年该企业最少需要年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？支付这两种垃圾处理费共多少元？4(2021东营东营)小岩打算购置气球装扮学校小岩打算购置气球装扮学校“毕业典礼活动会场，毕业典礼活动会场，气球的种类有气球的种类有“笑脸和笑脸和“爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格一样由于会场布置需要，购置时以一束气球的价格一样由于会场布置需要，购置时以一束(4个气球个气球)为单位，为单位，第一、二束气球的价格如下图，

16、那么第三束气球的价格为第一、二束气球的价格如下图，那么第三束气球的价格为()A19B18C16D15B意思是：有意思是：有100个和尚分个和尚分100个馒头，如果大和尚个馒头，如果大和尚1人分人分3个，小和尚个，小和尚3人分人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人以下求解结果正确的选个，正好分完，大、小和尚各有多少人以下求解结果正确的选项是项是()A大和尚大和尚25人，小和尚人，小和尚75人人B大和尚大和尚75人，小和尚人，小和尚25人人C大和尚大和尚50人，小和尚人，小和尚50人人D大、小和尚各大、小和尚各100人人A6(2021龙东龙东)为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定为奖励消

17、防演练活动中表现优异的同学，某校决定用用1 200元买篮球和排球，其中篮球每个元买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个元，排球每个90元，在购置元，在购置资金恰好用尽的情况下，购置方案有资金恰好用尽的情况下，购置方案有()A4种种 B3种种 C2种种 D1种种7(2021通辽通辽)一商店以每件一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利中一件盈利25%，另一件亏损，另一件亏损25%，那么商店卖这两件商品总的盈亏情，那么商店卖这两件商品总的盈亏情况是况是()A亏损亏损20元元 B盈利盈利30元元C亏损亏损50元元 D不盈不亏不盈不亏BA8013(

18、2021长春长春)学校准备购置一批课桌椅，原方案订购学校准备购置一批课桌椅，原方案订购60套，每套套，每套100元店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了元店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，套，每套减价每套减价3元，但商店获得了同样多的利润元，但商店获得了同样多的利润(1)求每套课桌椅的本钱；求每套课桌椅的本钱；(2)求商店获得的利润求商店获得的利润解：解：(1)设每套课桌椅的本钱为设每套课桌椅的本钱为x元，根据题意得元，根据题意得60(100 x)72(1003x)，解得，解得x82.每套课桌椅的本钱为每套课桌椅的本钱为82元；元；(2)600(100 x)600(10082)1 080(元元)商店获得的利润商店获得的利润为为1 080元元14(2021常德常德)某水果店某水果店5月份进的甲、乙两种水果共花费月份进的甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果元，其中甲种水果8元元/千克，乙种水果千克，乙种水果18元元/千克千克.6月份，这两种水果的月份