二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象相关练习题

1、二次函数yax2bxc的图象相关练习题一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，a0，b，c可以为0）的函数叫做二次函数。数学网小编为大家准备了这篇初三年级数学家庭作业。一.选择题 (共8小题)1.已知二次函数y=ax22x+2(a>0)，那么它的图象一定不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.抛物线y=2x2，y=2x2，y= x2共有的性质是()A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有 最低点 D.y的值随x的增大而减小3.抛物线y=2x2+1的顶点坐标是()A.(2，1) B.(0，1) C.(1，0) D.(1，2)4.对于二次函数y=

2、(x1)2+2的图象，下列说法正确的是()A.开口向下 B.对称轴是x=1 C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是()A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= C.当x< ，y随x的增大而减小 D.当1<x<2 y="">06.如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y= x2+bx+c的顶点，则方程 x2+bx+c=1的解的个数是()A.0或2 B.0或1 C.1或2 D.0，1或27.已知二次函数y=a(xh)2+k(

3、a>0)，其图象过点A(0，2)，B(8，3)，则h的值可以是()A.6 B.5 C.4 D.38.抛物线y=(x1)23的'对称轴是()A.y轴 B.直线x=1 C.直线x=1 D.直线x=3二.填空题(共6小题)9.如果抛物线y= x2+(m1 )xm+2的对称轴是y轴，那么m的值是 _ .10.抛物线y=2x21在y轴右侧的部分是 _ (填“上升”或“下降”).11.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0，5)、B(4，5)，那么此抛物线的对称轴是 _ .12.二次函数y=x24x5的图象的对称轴是直线 _ .13.如果抛物线y=(a+3)x25不经过第一象限，那么a的取

4、值范围是 _ .14.若抛物线y=2x2mxm的对称轴是直线x=2，则m= _ .三.解答题(共6小题)15.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象.16.如图，已知二次函数y=a(xh)2+ 的图象经过原点O(0，0)，A(2，0).(1)写出该函数图象的对称轴;(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点?17.已知抛物线y=x2x1.(1)求抛物线y=x2x1的顶点坐标、对称轴;(2)抛物线y=x2x1与x轴的交点为(m，0)，求代数式m2+ 的值.18.如图，已知抛物线y=x2x6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴

5、的交点为C.(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;(2)求sinOCB的值;(3)若点P(m，m)在该抛物线上，求m的值.19.若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满 足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.(1)一个二次函数的“伴侣二次函数”有 _ 个;(2)求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点;求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”.(3)试探究a1与a2满足的数量关系.20.已知二次函数y=x2+2x+3图象的对称轴为直线.(1)请求出该函数图象的对称轴;(2)在坐标系内作出该函数的图象;(3