一次函数复习课

1、 第第10讲讲 一次函数一次函数中考第一轮数学复习课件一次函数的概念：如果函数一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为为常数，且常数，且k_)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数。的一次函数。kx bkx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_。1k0 特别地，当特别地，当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。 = 1.一次函数的概念一次函数的概念一、考点梳理一、考点梳理 a. 正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的

2、_。 b.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线bkk_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函数的图象一次函数的图象c.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与k,b符号的关系：符号的关系：一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1 y2 B

3、、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2C3.一次函数的性质一次函数的性质解：把解：把x=1时，时， y=5；x=6时，时，y=0分别代入解析式，得分别代入解析式，得065bkbk解得解得61bk此一次函数的解析式为此一次函数的解析式为y= - x+6 用待定系数法求一次函数用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条的解析式，可由已知条件给出的两对件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例：已知一次函数例：已知一次函数y=kx+b(

4、k0)当当x=1时，时，y=5，且它的图，且它的图象与象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。4.一次函数的应用一次函数的应用（1 1）待定系数法：）待定系数法：（2 2）利用一次函数解决实际问题。）利用一次函数解决实际问题。.填空题：填空题：(1)有下列函数：有下列函数：y=6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=-4x-3 。其中过原点的直线是其中过原点的直线是_；函数；函数y随随x的增大而的增大而增大的是增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；把；把的图像的图像向下平移向下平移2个单位的图像解析式是个单位的

5、图像解析式是 ； 图象图象过第二、三、四象限的是过第二、三、四象限的是_。、y=2x-2二、典例精讲二、典例精讲（1）轮船比快艇早_小时出发， 快艇比轮船早到_小时；（2）快艇追上轮船用_小时，快艇行驶了_千米；（3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是_小时。0.511/32.540 3 3、已知：函数已知：函数y = (m+1) x+2 my = (m+1) x+2 m6 6 （1 1）若函数图象在）若函数图象在y y轴上的截距是轴上的截距是1212，求此函数的，求此函数的解析式。解析式。 （2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 y = 2 x + 5 平行，求其函平

6、行，求其函数的解析式。数的解析式。 (1)解：由题意知：解：由题意知：2m-6=12,解得：解得：m=9 ; 当当m=9时时,m+1=100， 所以函数的解析式：所以函数的解析式：y=10 x+12(2)解解: 由题意知：由题意知：m +1= 2,解得解得 m = 1; 当当m=1时，时，2m-6=-4 5, 所以函数的解析式：所以函数的解析式： y = 2x-44.4.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共的开发、广告宣传费用共5000050000元，且每售出一元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用套软件，软件公

7、司还需支付安装调试费用200200元元. .（1 1）试写出总费用）试写出总费用y y( (元元) )与销售套数与销售套数x x( (套套) )之间的函之间的函数关系式；数关系式；（2 2）如果每套定价）如果每套定价700700元，软件公司至少要售出元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？多少套软件才能确保不亏本？ (2) 由题意，得由题意，得 700 x200 x+50000 解得解得 x 100 所以所以软件公司至少要售出软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本。套软件才能确保不亏本。 解解： (1) y=200 x+500001、直线y=-2x-1经过 （ ）A.一、二、四象

8、限 B二、三、四象限C 一、二、三象限 D一、三、四象限2、若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc,则函数y=cx+a的图像可能是（ ）B BCDA 3、如图，函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为 （ ）A 、 X B X D X32323OAxy4、已知点（3,5）在直线y=ax+b(a,b为常数，且a0)上，则5ba的值为（ ）5、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1，-1），B（-1,3）两点，则k （ )0. 6、 在 一次函数y=（2-k）x+1中，y随x点增大而增大，则k的取值范围为（ ）7、若正比例函数y=kx(k为常数，

9、且k0)的函数值y随x的增大而减小，则k的值是（ ）（写出一个即可）8、根据要求，解答下列问题：（1）已知直线L1的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与L1垂直的直线L2的函数表达式（2）如图，过原点的直线L3向上的方向与x轴的正方向所成的角为300.求直线L3的函数表达式；把直线L3绕原点o按逆时针方向旋转900得到直线L4，求直线L4的函数表达式。yx300陕西中考链接1、根据下表中一次函数的自变量x与y的对应值，可得p的值为 （ ）x-201y3p0A. 1B. -1C. 3D.-32.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5图像交于点M，则点M的坐标为 （ ）A.(-1，4) B. (-1，2) C. (2，-1) D. (2，1)3.下列四个点，在正比例函数y=-2/5x的图像上的点是 （ ）A. (2,5) B. (5,2) b C. (2，-5) D. (5，-2)4.如果一个正比例的函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为（ ） 5.“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地。下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图像。（1）求他们离家半小时，离家多少千米？（2）求出AB段图像的函数表达式；（3）他们