鲁教版（五四制）八年级数学下册：第九章第八节 相似三角形性质 （第一课时）ppt课件

1、9.8 类似三角形的性类似三角形的性质质1对应边上的高对应边上的高对应角的角平分线对应角的角平分线对应边上的中线对应边上的中线类似三角形的识别类似三角形的识别问：类似三角形的识别方法有哪些？问：类似三角形的识别方法有哪些？证二组对证二组对应角相等应角相等证三组对应证三组对应边成比例边成比例证二组对应证二组对应边成比例，边成比例，且夹角相等且夹角相等类似三角形的特征类似三角形的特征问：他知道类似三角形的特征是什么吗？问：他知道类似三角形的特征是什么吗？角：对应角相等边：对应边成比例边：对应边成比例问：什么是类似比？问：什么是类似比？类似比类似比=对应边的比值对应边的比值= 如右图，A B C A

2、BC三角形除了三条边、三个角还有那些要素？他们有哪些性质呢？类似三角形对应边上的高类似三角形对应边上的高 有什么关系呢？有什么关系呢？归纳：类似三角形对应边上的高之比等于类似比。归纳：类似三角形对应边上的高之比等于类似比。ABCDA D C ADC那么那么:(1)利用方格把三角形扩展利用方格把三角形扩展2倍，得倍，得ABC，并作出，并作出BC边上的高边上的高A D 。 A B C 与与ABC的类似比为多少？的类似比为多少？AD 与与A D有什么关系？有什么关系？右图右图A B C ， AD为为 BC 边上的高。边上的高。DABC(2)如右图两个类似三角形类似比如右图两个类似三角形类似比为为k，

3、那么对应边上的高有什么关，那么对应边上的高有什么关系呢？系呢？_说说他判别的理由是什么？说说他判别的理由是什么？_归纳：类似三角形对应边上的中线比等于类似比。归纳：类似三角形对应边上的中线比等于类似比。类似三角形对应边上的中线类似三角形对应边上的中线 有什么关系呢？有什么关系呢？如右图如右图A B C ， AE为为 BC 边上的中线。边上的中线。那么那么:(1)把三角形扩展把三角形扩展2倍后得倍后得ABC，A E为为 BC边上的中线。边上的中线。 A B C 与与ABC的类似比为多少？的类似比为多少？ AE 与与A E比是多少？比是多少？ABCE ABCEA E C AEC(2)如右图两个类似

4、三角形类似比为如右图两个类似三角形类似比为k，那么对应边上的中线的比是多，那么对应边上的中线的比是多少呢？少呢？ 说说他判别的理由是什么？说说他判别的理由是什么？_类似三角形对应角的角平分线类似三角形对应角的角平分线 有什么关系呢？有什么关系呢？归纳：类似三角形对应角的角平分线之比等于类似比。归纳：类似三角形对应角的角平分线之比等于类似比。(2)如右图两个类似三角形类似比为如右图两个类似三角形类似比为k，那么对应角的角平分线比是多少？，那么对应角的角平分线比是多少？说说他判别的理由是什么？说说他判别的理由是什么？_A F C AFC如右图如右图A B C ， AF为为 A 的角平分线的角平分线

5、那么那么:(1)把三角形扩展把三角形扩展2倍后得倍后得ABC，A F 为为 A的角平分线，的角平分线， A B C 与与ABC的类似比为多少？的类似比为多少？ AF 与与A F比比是多少？是多少？ABCFABCFBACK类似三角形对应边上的高之比等于类似比。类似三角形对应边上的高之比等于类似比。类似三角形对应边上的中线比等于类似比。类似三角形对应边上的中线比等于类似比。类似三角形对应角的角平分线之比等于类似三角形对应角的角平分线之比等于类似比。类似比。对应边成比例。对应边成比例。对应角相等。对应角相等。边：边：角：角：高：高：中线：中线：角平分线：角平分线：课堂练习课本118页 随堂练习1 2

6、 习题 1 2 3 性质推行性质推行313131知ABCABC， ABC与ABC的类似比是k，1假设BAD= BAC, BAD= BAC,那么AD:AD=？2假设BE= BC,BE= BC,那么AE:AE=?31AD是ABC的高，点P、Q在边BC上，点R在AC边上，点S在边AB上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形。1ASR与ABC类似吗？2求正方形PQRS的边长。例题探求例题探求由由1得得例题变式例题变式一块三角形余料ABC，它的边BC=80cm，高AD=60cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的长、宽之比为2：1，并且矩形长的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上，求这个矩形零件的长与宽。课堂检测课堂检测1、两个类似三角形对应边比为、两个类似三角形对应边比为3:5，那么类似比为，那么类似比为 ，对应边上的高之比为对应边上的高之比为 ，对应边上的中线比为，对应边上的中线比为 ，对应角的角平分线比为，对应角的角平分线比为 。2、两个类似三角形对应角的角平分线比为、两个类似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直，可直接得到对应边上的高之比为接得到对应边上的高之比为 ，对应边上的，对应边上的中线比为中线比为 。