核反应堆热工分析

1、秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院第一章：核反应堆热工分析的任务第一章：核反应堆热工分析的任务1安全：安全：稳定运行，能稳定运行，能适应瞬态稳态适应瞬态稳态变化，且保证变化，且保证 在一般事故工在一般事故工况下堆芯不会况下堆芯不会破坏，最严重破坏，最严重事故工况下也事故工况下也要保证堆芯放要保证堆芯放射性不泄漏射性不泄漏经济：经济：降低造价，降低造价，减少燃料装减少燃料装载量，提高载量，提高冷却剂温度冷却剂温度以及电厂热以及电厂热力循环效率力循环效率要求要求Text可靠性：可靠性：其他特殊要求：其他特殊要求：

2、比如一体化堆芯对结构紧凑的要求等秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院1分析燃料元件分析燃料元件内的温度分布内的温度分布冷却剂的流动和传热特性冷却剂的流动和传热特性预测在各种运预测在各种运行工况下反应行工况下反应堆的热力参数堆的热力参数各种瞬态工况下压力、各种瞬态工况下压力、温度、流量等热力参数温度、流量等热力参数随时间的变化过程随时间的变化过程事故工况下压力、温事故工况下压力、温度、流量等热力参数度、流量等热力参数随时间的变化过程随时间的变化过程秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院稳态分析主要用于反应堆热工设稳态分析主要用于反应堆热工设计，结果是

3、瞬态分析的初始条件计，结果是瞬态分析的初始条件瞬态分析主要用于反应堆瞬态过瞬态分析主要用于反应堆瞬态过程和事故分析以及安全审查程和事故分析以及安全审查反应堆热工水力分析反应堆热工水力分析包包 括括分析方法：分析方法：反应堆热工水力计算分析与实验的密切配合反应堆热工水力计算分析与实验的密切配合秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院研究对象：压水堆秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院核裂变产生的能量及其分布核裂变产生的能量及其分布1 堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2 控制棒、慢化剂和结构材料中热量的产生和分布控制棒、慢化剂和结构材

4、料中热量的产生和分布3 停堆后的功率分布停堆后的功率分布4第二章第二章 堆的热源及其分布堆的热源及其分布秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院核裂变产生能量及其分布核裂变产生能量及其分布1裂变碎片的动能裂变碎片的动能约 占 总 能 量 的约 占 总 能 量 的84%裂变能的绝大部裂变能的绝大部分在分在燃料元件燃料元件内内转换为热能，少转换为热能，少量在慢化剂内释量在慢化剂内释放 ， 通 常 取放 ， 通 常 取97.4%在燃料元在燃料元件内转换为热能件内转换为热能秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院核裂变产生能量及其分布核裂变产生能量及其分布1不同

5、核素所释放出来的裂变能量是有差异的，一般认为取不同核素所释放出来的裂变能量是有差异的，一般认为取200fEMeV堆内热源及其分布还与堆内热源及其分布还与时间时间有关，新装料、平衡运行和停堆后都不相同有关，新装料、平衡运行和停堆后都不相同输出燃料元件内产生的热量的输出燃料元件内产生的热量的热工水力问题热工水力问题就成为反应堆设计的关键就成为反应堆设计的关键秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2vaffqFE N 释热率释热率单位体积的单位体积的释热率释热率裂变率裂变率单位时间，单位时间，单位体积燃单位体积燃料内，发生料内

6、，发生的裂变次数的裂变次数ffRN 热功率热功率整个堆芯的整个堆芯的热功率热功率101.6021 10caffcNF E NV 计入位于堆计入位于堆芯之外的反芯之外的反射层、热屏射层、热屏蔽等的释热蔽等的释热量量热功率热功率66/()10 /10tcavcaffcNNFq VFE NV 正比正比堆内热源的分堆内热源的分布函数和中子布函数和中子通量的分布函通量的分布函数相同数相同秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2堆芯功率的分布堆芯功率的分布均匀裸堆均匀裸堆进行理论分析时极其有用进行理论分析时极其有用活性区外面活性区外

7、面没有反射层没有反射层富集度相同富集度相同的燃料均匀的燃料均匀分布在整个分布在整个活性区内活性区内简化一：简化一：简化二：简化二：秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2目前绝大部分的堆都采用目前绝大部分的堆都采用圆柱形堆芯，圆柱形堆芯，圆柱形堆芯的均匀裸堆，热中子圆柱形堆芯的均匀裸堆，热中子通量分布在高度方向上为通量分布在高度方向上为余弦余弦分布，半径方向上为分布，半径方向上为零阶贝塞尔函数零阶贝塞尔函数分布：分布：00eRe( , )(2.405)cosRrzr zJL外推半径：eR0.71trRRR外推高度：Re2

8、1.42RRRtrLLLL 堆芯的释热率分布堆芯的释热率分布堆芯最大体积释热率堆芯最大体积释热率,max0eRe( , )(2.405)cosRvvrzqr zqJL,max0vaffqF E N 秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2均匀裸堆中的中子通量分布均匀裸堆中的中子通量分布秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素均匀装载燃料方案：均匀装载燃料方案：分区装

9、载燃料方案：分区装载燃料方案：目前的核电厂普遍采用的方案目前的核电厂普遍采用的方案布置特点：布置特点：沿堆芯径向分区装载不同富集沿堆芯径向分区装载不同富集度的燃料，高富集度的装在最外区，低富度的燃料，高富集度的装在最外区，低富集度的在中心。集度的在中心。优点：优点：堆芯功率分布得到展平，提高平均堆芯功率分布得到展平，提高平均燃耗燃耗早期的压水堆采用此方案早期的压水堆采用此方案优点：优点：装卸料方便装卸料方便缺点：缺点：功率分布过于不平均，平均燃耗低功率分布过于不平均，平均燃耗低秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2控制

10、棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素三区分批装料时的归一化功率分布图：三区分批装料时的归一化功率分布图：通常通常I区区的燃料富集度是的燃料富集度是最低最低的，的，III区区的燃料富集度的燃料富集度最高最高秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素控制棒一般均匀布置在控制棒一般均匀布置在高中子通量高中子通量的区域，既提高的区域，既提高控制棒的效率，又有利于径向中子通量的展平控制棒的效率，又有利于径向

11、中子通量的展平控制棒对径向功率分布的影响控制棒对径向功率分布的影响 秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素控制棒对反应堆的控制棒对反应堆的轴向功率分布轴向功率分布也有很大的影响也有很大的影响控制棒对轴向功率分布的影响控制棒对轴向功率分布的影响 秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因

12、素分分 类类停堆棒停堆棒通常在堆芯的外面，只有在需要停堆的时候才迅速插入堆芯调节棒调节棒是用于反应堆正常运行时功率的调节补偿棒补偿棒是用于抵消寿期初大量的剩余反应性的秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素轻水作慢化剂的堆芯中，轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在水隙的存在引起附加慢化作引起附加慢化作用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功率，增大了功率分布的不均匀程度率，增大了功率分布的不

13、均匀程度克服办法：克服办法：采用棒束型控制棒组件采用棒束型控制棒组件 秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2控制棒控制棒燃料布置燃料布置水隙及空泡水隙及空泡影响功率分布的因素影响功率分布的因素轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功率，增大了功率分布的不均匀程度率，增大了功率分布的不均匀程度克服办法：克服办法：采用棒束型控制棒组件采用棒束型控制棒组件 空泡的存在将导致堆芯反应性

14、下降空泡的存在将导致堆芯反应性下降u 沸水堆控制棒由堆底部向上插入堆芯的原因沸水堆控制棒由堆底部向上插入堆芯的原因 u 能减轻某些事故的严重性的原因能减轻某些事故的严重性的原因秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2燃料元件数很多的非均匀圆柱形堆芯的通量分布总趋势与均匀堆的燃料元件数很多的非均匀圆柱形堆芯的通量分布总趋势与均匀堆的是一样的是一样的非均匀堆中的燃料元件自屏效应，使得元件内的中子通量和它周围非均匀堆中的燃料元件自屏效应，使得元件内的中子通量和它周围慢化剂内的中子通量分布会有较大差异慢化剂内的中子通量分布会有较

15、大差异秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素堆芯功率的分布及其影响因素2非均匀堆栅阵非均匀堆栅阵u 用具有等效截面的圆来代替原来的正方形栅元用具有等效截面的圆来代替原来的正方形栅元u 假设热中子仅在整个慢化剂内均匀产生假设热中子仅在整个慢化剂内均匀产生运用扩散理论，燃料元件内热中子通量分布的表达式：运用扩散理论，燃料元件内热中子通量分布的表达式：00()AIK r若燃料棒表面处的热中子通量为 ，则在 处，s0rRs，则：，则：00000()()sIK rIK R秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院堆芯功率的分布及其影响因素

16、堆芯功率的分布及其影响因素2燃料元件的自屏因子燃料元件的自屏因子F为：为：seF对于棒状燃料元件：对于棒状燃料元件：00000100()2()K RIK RFI K Ru 采用富集铀且燃料棒的尺寸比较细的情况，采用富集铀且燃料棒的尺寸比较细的情况，F的范围为的范围为1.01.1u 精确的精确的F值要根据逃脱几率的方法求解值要根据逃脱几率的方法求解秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院控制棒、慢化剂和结构材料中热量的产生和分布控制棒、慢化剂和结构材料中热量的产生和分布3慢化剂慢化剂控制棒控制棒结构材料结构材料材料：硼材料：硼、镉、铪等，压水堆一般采用银、镉、铪等，压水堆一般

17、采用银- -铟铟- -镉合金或碳化硼镉合金或碳化硼控制棒的热源：控制棒的热源：u 吸收堆芯的吸收堆芯的 辐射：用屏蔽设计的方法计算辐射：用屏蔽设计的方法计算u 控制棒本身吸收中子的控制棒本身吸收中子的(n, )或或(n, )反应反应 在芯棒和包壳之间充以某种气体（如氦气）以改善控制棒的在芯棒和包壳之间充以某种气体（如氦气）以改善控制棒的工艺性能和传热性能工艺性能和传热性能秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的功率停堆后的功率4燃料棒内储存的显热燃料棒内储存的显热剩余中子引起的裂变剩余中子引起的裂变裂变产物和中子裂变产物和中子俘获产物的衰变俘获产物的衰变秋穗正秋穗正

18、2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的功率停堆后的功率4铀棒内的显热和剩余中子裂变热大约在半分钟之内传出，铀棒内的显热和剩余中子裂变热大约在半分钟之内传出，其后的冷却要求完全取决于衰变热其后的冷却要求完全取决于衰变热压水堆的衰变热：压水堆的衰变热：秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的功率停堆后的功率4剩余裂变功率的衰减剩余裂变功率的衰减u 停堆后时间非常短（停堆后时间非常短（0.1s内）：内）：(1)( )(0)expeffkl u 停堆时间较长：停堆时间较长：()( )(0)expexpl u 停堆时间较长且反应性变化较大：停堆时间较长且反应

19、性变化较大：11660( )(0) A expA expA exp/l 秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的功率停堆后的功率4剩余裂变功率的衰减剩余裂变功率的衰减对于恒定功率下运行很长时间的轻水慢化堆，在停堆时如果引入对于恒定功率下运行很长时间的轻水慢化堆，在停堆时如果引入的负反应性的绝对值大于的负反应性的绝对值大于4%，则其相对裂变功率的变化为：，则其相对裂变功率的变化为： ( ) /(0)0.15exp0.1NN只适用于轻水堆且用只适用于轻水堆且用U-235作燃料的反应堆作燃料的反应堆 秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的功率

20、停堆后的功率4衰变功率的衰减衰变功率的衰减u 裂变产物的衰变功率：裂变产物的衰变功率：方法一：根据裂变产物的种类及其所产生的射线的能谱编制的计算机方法一：根据裂变产物的种类及其所产生的射线的能谱编制的计算机程序来计算裂变产物的衰变热，较复杂，不作介绍程序来计算裂变产物的衰变热，较复杂，不作介绍方法二：把裂变产物作为一个整体处理，根据实际测量得到的结果，方法二：把裂变产物作为一个整体处理，根据实际测量得到的结果，整理成半经验公式整理成半经验公式通常用于计算裂变产物衰变的半经验公式为：通常用于计算裂变产物衰变的半经验公式为：10( ) /(0)( )()200aasANN秋穗正秋穗正2007.3.

21、9核科学与技术学院核科学与技术学院停堆后的功率停堆后的功率4衰变功率的衰减衰变功率的衰减u 中子俘获产物的衰变功率：中子俘获产物的衰变功率：若是用天然铀或低富集度铀作为反应堆燃料的中子俘获衰变功率为：若是用天然铀或低富集度铀作为反应堆燃料的中子俘获衰变功率为：34236( )2.28 10(1)exp( 4.91 10)(0)2.1910(1)exp( 3.1410)sNcNc若是低富集度铀作为燃料的压水堆，可取若是低富集度铀作为燃料的压水堆，可取c=0.6,a=0.2上式忽略了其他俘获产物对衰变功率的贡献，通常间计算结果再乘以上式忽略了其他俘获产物对衰变功率的贡献，通常间计算结果再乘以系数系

22、数1.1 秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院导热导热对流换热对流换热输热输热研究目的：研究目的：在保证反应堆安全的前提下，尽可能地提高堆芯单位在保证反应堆安全的前提下，尽可能地提高堆芯单位体积的体积的热功率热功率、冷却剂的、冷却剂的温度温度等，以提高核动力的等，以提高核动力的经经济性济性热量输出过程：热量输出过程：第三章堆的传热过程第三章堆的传热过程秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.13.1导导 热热3.1.1 3.1.1 热传导微分方程热传导微分方程定义：定义：依靠热传导把燃料元件中由于核裂变产生的能量，从依靠热传导把燃料元件中由于核裂

23、变产生的能量，从温度较高的燃料芯块内部传递到温度较低的包壳外表温度较高的燃料芯块内部传递到温度较低的包壳外表面的过程面的过程本章重本章重点点秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.1.1 3.1.1 热传导微分方程热传导微分方程 不同坐标下不同坐标下 的表达形式：的表达形式：oyzx直角坐标直角坐标圆柱坐标圆柱坐标球坐标球坐标2t秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 当内热源均匀分布且体积释热率、热当内热源均匀分布且体积释热率、热导率为常数，则芯块的中心和表面之间的导率为常数，则芯块的中心和表面之间的温度差为：温度差为：3.1.2 3.1.2 有

24、内热源的芯块的温度场有内热源的芯块的温度场 圆柱形燃料元件芯块的温度场圆柱形燃料元件芯块的温度场忽略轴向导热，则其导热微分方程为：忽略轴向导热，则其导热微分方程为：2210Vuqd tdtdrr dr404uuVurttq02uuurttq0114uuttq体积释热率体积释热率表面热流密度表面热流密度线功率线功率22luuvqr qr q秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.1.2 3.1.2 有内热源的芯块的温度场有内热源的芯块的温度场 平板形燃料芯块的温度场平板形燃料芯块的温度场忽略轴向导热，则其导热微分方程为：忽略轴向导热，则其导热微分方程为：22Vuqd td

25、x 当内热源均匀分布且体积释热率、热当内热源均匀分布且体积释热率、热导率为常数，则芯块的中心和表面之间的导率为常数，则芯块的中心和表面之间的温度差为：温度差为：2022uuuVuuttqq秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.1.3 3.1.3 无无内热源的包壳的温度场内热源的包壳的温度场 平板形燃料芯块的温度场平板形燃料芯块的温度场由于燃料元件的包壳很薄，吸收由于燃料元件的包壳很薄，吸收 , 射线等产生的热射线等产生的热量与从芯块传递给包壳的热量相比可以忽略不计，故量与从芯块传递给包壳的热量相比可以忽略不计，故可把包壳视为可把包壳视为无内热源无内热源的导热处理的导热

26、处理由傅里叶定律得：由傅里叶定律得：cdtqdx 对上式积分可得平板形包壳内外表面对上式积分可得平板形包壳内外表面之间的温度差为：之间的温度差为：cicsccqtt秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.1.3 3.1.3 无无内热源的包壳的温度场内热源的包壳的温度场 对于圆筒壁形包壳对于圆筒壁形包壳由傅里叶定律得：由傅里叶定律得： 对上式积分可得平板形包壳内外表面对上式积分可得平板形包壳内外表面之间的温度差为：之间的温度差为：cdtQFdr 11lnlnln222cscscscicsccicciccirrdqqQttLrrd秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院

27、核科学与技术学院3.1.3 3.1.3 无无内热源的包壳的温度场内热源的包壳的温度场 颗粒燃料层的温度场（颗粒燃料层的温度场（高温气冷堆高温气冷堆）其传热方程为：其传热方程为：2220d tdtdrr dr边界条件为：边界条件为：可解得：可解得：0tt1rr0rr1tt10110011ttrttrrrr秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 对单位长度的燃料元件而言，上式可对单位长度的燃料元件而言，上式可改写为：改写为：3.23.2单相对流换热单相对流换热 换热过程换热过程是燃料元件包壳外表面是燃料元件包壳外表面与冷却剂之间直接接触时的热交换与冷却剂之间直接接触时的热交换

28、fQhF11( )( )( )( )csfq ztztzh z F燃料元件换热过程示意图燃料元件换热过程示意图 换热过程所传递的热量可用换热过程所传递的热量可用牛顿冷却牛顿冷却定律定律来求得，即：来求得，即：故：故：11( )( )( )( )csfq zh z F tztz求解关键求解关键秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.2.1 3.2.1 强迫对流换热强迫对流换热 流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数u 形式较简单且应用最广的是形式较简单且应用最广的是Dittus-Boelter关系式：关系式：0.80.023RePrnNu

29、 适用范围：适用范围：0.6Pr1202.2.4510Re1.2 101.1./5 0LD 3.3.流体与壁面具有中等以下膜温差流体与壁面具有中等以下膜温差4.4.式式 中：中：流体平均温度为定性温度流体平均温度为定性温度加热流体时，加热流体时，n=0.4n=0.4冷却流体时，冷却流体时，n=0.3n=0.3秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.2.1 3.2.1 强迫对流换热强迫对流换热 流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数u 对具有较大膜温差的情况，可采用对具有较大膜温差的情况，可采用Sieder-Tate公式：公式：0.140

30、.81/30.027RePrfwNu4Re10Pr0.7/60L d fw按流体主流温度取值的流体的粘性系数按流体主流温度取值的流体的粘性系数按壁面温度取值的流体的粘性系数按壁面温度取值的流体的粘性系数适用范围：适用范围：式式 中：中：其余物性均以流体主流温度作为定性温度取值其余物性均以流体主流温度作为定性温度取值秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.2.1 3.2.1 强迫对流换热强迫对流换热 水纵向流过平行棒束时的换热系数水纵向流过平行棒束时的换热系数采用棒束燃料组件的水冷堆中遇到的情况，即为此问题采用棒束燃料组件的水冷堆中遇到的情况，即为此问题Weisman推荐

31、的关系式：推荐的关系式：对于三角形栅格：对于三角形栅格： 对于正方形栅格：对于正方形栅格： 常数常数C C取决于栅格排列形式：取决于栅格排列形式：0.81/3RePrNuC1.11.3Pd0.0420.024PCd1.11.5Pd0.0260.006PCd秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 定义：定义：由流体内部密度梯度引起的流体的运动由流体内部密度梯度引起的流体的运动3.2.2 3.2.2 自然对流换热自然对流换热通常是由流体本身的温度场通常是由流体本身的温度场所引起的所引起的 取决于流体内部是否存在取决于流体内部是否存在温度梯度温度梯度，故其运动的，故其运动的强度

32、也取决于强度也取决于温度梯度温度梯度的大小的大小 自然对流换热准则关系式：自然对流换热准则关系式：PrPrnmNuf GrC Gr 自然对流的换热极其复杂，通道的自然对流的换热极其复杂，通道的几何形状几何形状影响影响比较大，一般只能从比较大，一般只能从实验实验得到在某些特定条件下得到在某些特定条件下的经验关系式的经验关系式秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院沸水堆，压水堆正常工况沸水堆，压水堆正常工况压水堆中冷却剂丧失事故末期压水堆中冷却剂丧失事故末期3.33.3流动沸腾换热流动沸腾换热沸腾型式沸腾型式判定冷却剂的传热工况判定冷却剂的传热工况大容积沸腾大容积沸腾定义：定

33、义：由浸没在具有自由表由浸没在具有自由表面原来静止的大容积液体内面原来静止的大容积液体内的受热面所产生的沸腾的受热面所产生的沸腾特点：特点：液体的流速很低，自液体的流速很低，自然对流起主导作用然对流起主导作用流动沸腾流动沸腾定义：定义：指流体流经加热通道指流体流经加热通道时发生的沸腾时发生的沸腾特点：液体的流速较高，强特点：液体的流速较高，强迫对流起主导作用迫对流起主导作用秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.3.1 3.3.1 沸腾曲线沸腾曲线 橫管橫管壁面过热度和热流密度的关系曲线通常称为壁面过热度和热流密度的关系曲线通常称为沸腾曲线沸腾曲线DNB延长线延长线秋穗

34、正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 流动沸腾与大容积沸腾的区别，在于前者是在流动沸腾与大容积沸腾的区别，在于前者是在流动系统流动系统中产生的沸腾，流体的流动可以是中产生的沸腾，流体的流动可以是自自然循环然循环，或者靠泵的驱动而产生的，或者靠泵的驱动而产生的强迫循环强迫循环3.3.1 3.3.1 沸腾曲线沸腾曲线 无论是大容积沸腾还是流动沸腾，对实际应用无论是大容积沸腾还是流动沸腾，对实际应用来说，最有意义的区段是由来说，最有意义的区段是由沸腾起始点沸腾起始点一直延一直延伸到发生伸到发生沸腾临界点沸腾临界点 流动沸腾的传热区域图：流动沸腾的传热区域图：秋穗正秋穗正2007.

35、3.9核科学与技术学院核科学与技术学院当液体温度远小于当液体温度远小于tsts时，在时，在ONBONB上没上没有明显可见的气泡有明显可见的气泡, ,只有热的液体从过只有热的液体从过热边界层流到冷的热边界层流到冷的液体中去液体中去3.3.2 3.3.2 核态沸腾传热核态沸腾传热随着随着q q的增加，在的增加，在加热面上产生气泡，加热面上产生气泡，但很快在跃离壁面但很快在跃离壁面之前就被冷凝了，之前就被冷凝了，在热边界层引起微在热边界层引起微量的对流量的对流当液体达到饱和温当液体达到饱和温度时，气泡将不再度时，气泡将不再在液体中凝结，而在液体中凝结，而是上升到自由表面是上升到自由表面当液体温度接近

36、当液体温度接近tsts时，气泡在加热面时，气泡在加热面上长大并跃离壁面，上长大并跃离壁面，它们升向自由表面它们升向自由表面的过程中，被冷液的过程中，被冷液体所冷凝体所冷凝q秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院当液体温度远小于当液体温度远小于tsts时，在时，在ONBONB上没上没有明显可见的气泡有明显可见的气泡, ,只有热的液体从过只有热的液体从过热边界层流到冷的热边界层流到冷的液体中去液体中去3.3.2 3.3.2 核态沸腾传热核态沸腾传热随着随着q q的增加，在的增加，在加热面上产生气泡，加热面上产生气泡，但很快在跃离壁面但很快在跃离壁面之前就被冷凝了，之前就被冷凝

37、了，在热边界层引起微在热边界层引起微量的对流量的对流当液体达到饱和温当液体达到饱和温度时，气泡将不再度时，气泡将不再在液体中凝结，而在液体中凝结，而是上升到自由表面是上升到自由表面当液体温度接近当液体温度接近tsts时，气泡在加热面时，气泡在加热面上长大并跃离壁面，上长大并跃离壁面，它们升向自由表面它们升向自由表面的过程中，被冷液的过程中，被冷液体所冷凝体所冷凝q秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院当液体温度接近当液体温度接近tsts时，气泡在加热面时，气泡在加热面上长大并跃离壁面，上长大并跃离壁面，它们升向自由表面它们升向自由表面的过程中，被冷液的过程中，被冷液体所冷

38、凝体所冷凝当液体温度远小于当液体温度远小于tsts时，在时，在ONBONB上没上没有明显可见的气泡有明显可见的气泡, ,只有热的液体从过只有热的液体从过热边界层流到冷的热边界层流到冷的液体中去液体中去3.3.2 3.3.2 核态沸腾传热核态沸腾传热随着随着q q的增加，在的增加，在加热面上产生气泡，加热面上产生气泡，但很快在跃离壁面但很快在跃离壁面之前就被冷凝了，之前就被冷凝了，在热边界层引起微在热边界层引起微量的对流量的对流当液体达到饱和温当液体达到饱和温度时，气泡将不再度时，气泡将不再在液体中凝结，而在液体中凝结，而是上升到自由表面是上升到自由表面q秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术

39、学院核科学与技术学院当液体温度远小于当液体温度远小于tsts时，在时，在ONBONB上没上没有明显可见的气泡有明显可见的气泡, ,只有热的液体从过只有热的液体从过热边界层流到冷的热边界层流到冷的液体中去液体中去3.3.2 3.3.2 核态沸腾传热核态沸腾传热随着随着q q的增加，在的增加，在加热面上产生气泡，加热面上产生气泡，但很快在跃离壁面但很快在跃离壁面之前就被冷凝了，之前就被冷凝了，在热边界层引起微在热边界层引起微量的对流量的对流当液体达到饱和温当液体达到饱和温度时，气泡将不再度时，气泡将不再在液体中凝结，而在液体中凝结，而是上升到自由表面是上升到自由表面当液体温度接近当液体温度接近ts

40、ts时，气泡在加热面时，气泡在加热面上长大并跃离壁面，上长大并跃离壁面，它们升向自由表面它们升向自由表面的过程中，被冷液的过程中，被冷液体所冷凝体所冷凝q秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院如图，当加热面的温度小于流如图，当加热面的温度小于流体在该特定位置的饱和温度，体在该特定位置的饱和温度，即即 时，是不会产生沸时，是不会产生沸腾的，显然产生沸腾的下限为腾的，显然产生沸腾的下限为：3.3.2 3.3.2 核态沸腾传热核态沸腾传热 沸腾起始点沸腾起始点(ONB)(ONB)的判别的判别: wsttswtt wfqttzh,4( )ff inpzqtztGc D,41sf

41、inpztqtGc Dh过冷沸腾中壁面温度和液体温度的分布过冷沸腾中壁面温度和液体温度的分布秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.3.2 3.3.2 核态沸腾传热核态沸腾传热 沸腾起始点沸腾起始点(ONB)(ONB)的判别的判别: 令：令：,sf insubinttt 41subinpztqGc Dh对于：对于：,41sf inpztqtGc Dh则得：则得：u 凡满足上式的都落入图中凡满足上式的都落入图中A A区区，在这个区域内，在这个区域内不会产生任何气泡不会产生任何气泡u 随着随着距离距离z z的增加，斜率减小；而的增加，斜率减小；而质量流密度质量流密度G G、

42、通道直径通道直径D D或或换热换热系数系数的增加，斜率则增大的增加，斜率则增大u 通常通常q q， ，G G是给定的，故易算出通道壁面温度超过液体饱和是给定的，故易算出通道壁面温度超过液体饱和温度的温度的起始点起始点subint秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.3.2 3.3.2 核态沸腾传热核态沸腾传热 当壁面温度超过饱和温度时，不会立即就形成稳定当壁面温度超过饱和温度时，不会立即就形成稳定的过冷沸腾的过冷沸腾 在液体的单相对流区与在液体的单相对流区与充分发展的过冷区之间充分发展的过冷区之间存在一个存在一个“部分沸腾部分沸腾”区区部分沸腾区：部分沸腾区：由较少汽

43、泡发源点构由较少汽泡发源点构成，大部分热量是通过单相对流方成，大部分热量是通过单相对流方式由汽泡间的壁面向流体进行传递，式由汽泡间的壁面向流体进行传递，故并入液体的单相区故并入液体的单相区秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.3.2 3.3.2 核态沸腾传热核态沸腾传热 Bergles和和Rohsenow根据实验数据得到过根据实验数据得到过冷沸腾起始点的判据，对冷沸腾起始点的判据，对0.113.8MPaMPa的水的水为：为： 0.02342.828/31.15691.798 105pONBwsqptt联立求解，就可得到在一定流体温度下的沸腾起始点的联立求解，就可得到在

44、一定流体温度下的沸腾起始点的q和和单相强迫对流传热方程：单相强迫对流传热方程：( )wssfqh ttttzwstt秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.3.2 3.3.2 核态沸腾传热核态沸腾传热 确定过冷沸腾起始点的位置的更为普遍的确定过冷沸腾起始点的位置的更为普遍的方法是把方法是把Jens-Lottes沸腾传热方程沸腾传热方程与与单相单相强迫对流方程强迫对流方程联合求解，得到如下关系式：联合求解，得到如下关系式： ,f ONBsJqtthJ0.25625exp106.2Jwsqptt：按：按Jens-Lottes方程求得的壁面过热度方程求得的壁面过热度,f ON

45、Bt：沸腾起始点的流体温度：沸腾起始点的流体温度其中：其中： 即：即：秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.3.3 3.3.3 沸腾临界沸腾临界 特点：特点：由于沸腾机理的变化引起的换热系数的陡由于沸腾机理的变化引起的换热系数的陡降，导致受热面的温度骤升降，导致受热面的温度骤升 临界热流密度：临界热流密度：达到沸腾临界时的热流密度达到沸腾临界时的热流密度 沸腾临界一般和发生沸腾临界一般和发生沸腾临界时的流型沸腾临界时的流型有着密切有着密切的关系的关系 沸腾临界根据流动工况的不同通常分为两类：沸腾临界根据流动工况的不同通常分为两类：u 过冷或低含汽量下的沸腾临界过冷或低

46、含汽量下的沸腾临界u 高含汽量下的沸腾临界高含汽量下的沸腾临界秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.43.4燃料元件的型式、结构及设计要求燃料元件的型式、结构及设计要求3.4.1 3.4.1 燃料元件的型式及其冷却方式燃料元件的型式及其冷却方式燃料元件型式燃料元件型式包包 括括高温气冷堆高温气冷堆钠 冷 快 堆钠 冷 快 堆压水堆压水堆采用全陶瓷型的热解碳涂层采用全陶瓷型的热解碳涂层颗粒燃料颗粒燃料采用不锈钢做包壳，内装采用不锈钢做包壳，内装混合二氧化物陶瓷芯块的棒混合二氧化物陶瓷芯块的棒状燃料元件状燃料元件燃料元件的型式大致有：棒燃料元件的型式大致有：棒状、管状和板

47、状，而主要的状、管状和板状，而主要的是棒状和管状是棒状和管状秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.4.2 3.4.2 燃料元件的热工设计要求燃料元件的热工设计要求保证燃料元件的保证燃料元件的包壳在堆整个寿包壳在堆整个寿期的完整性期的完整性棒径的选择满足棒径的选择满足物理设计和热工物理设计和热工传热的要求传热的要求在整个寿期内在整个寿期内不产生的物理不产生的物理化学作用化学作用经济性好，价廉经济性好，价廉满足结构方面的满足结构方面的要求并易于加工要求并易于加工，工艺性能好，工艺性能好秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 沿冷却剂通道的焓场和温度场

48、、沿冷却剂通道的焓场和温度场、包壳外表面的温度分布以及燃料包壳外表面的温度分布以及燃料芯块的中心温度分布芯块的中心温度分布3.63.6燃料元件的温度分布燃料元件的温度分布为了利用堆芯产生的热量，预示堆内燃料元件的运行状态，需要为了利用堆芯产生的热量，预示堆内燃料元件的运行状态，需要了解冷却剂的焓场以及稳态和瞬态时的燃料元件温度分布了解冷却剂的焓场以及稳态和瞬态时的燃料元件温度分布3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件 燃料元件的释热率分布、几何燃料元件的释热率分布、几何尺寸以及冷却剂的流量、进口尺寸以及冷却剂的流量、进口温度、进口焓等条件温度、进口焓等条件已知条件：已知条件：待求量：

49、待求量：秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件 沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场冷却剂从堆芯进口到位置冷却剂从堆芯进口到位置z处的输热量为：处的输热量为：可得：可得：又：又：若线功率按余弦分布，即：若线功率按余弦分布，即：( )( )( )( )pffpffQ zWctzA V ctzW hz（1）,( )( )ff inQ zhzhW（2）,( )( )ff inpQ ztztWc（3）2( )( )RzLlQ zq z dz（4）( )(0)cosellRzq zqL（5）秋穗正秋

50、穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院2(0)( )(0)cos(sinsin)2eReeezlRRLlRRRqLLzzQ zqdzLLL由式（由式（4 4）（）（5 5）得：）得：3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件 沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场（6）将上式代入（将上式代入（3）得：）得：,(0)( )(sinsin)2eeeRlRff inpRRLqLztztWcLL（7）以以z=Lz=LR R/2/2代入代入上式，则得冷却剂的出口温度：上式，则得冷却剂的出口温度：,2(0)()sin2eeRlRf exff inpRL

51、qLztttWcL（8）秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件 沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场（9）（10）（11）将式（将式（8 8）移项得：）移项得：,2(0)sineeRlff exf inpRLqztttWcL(0)sin2eeRflpRLtqzWcL则：则：将上式代入（将上式代入（7）得：）得：,(0)( )sin2eeRflff inpRLtqztztWcL秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件 包壳外

52、表面温度包壳外表面温度t tcscs(z)(z)的计算的计算在求得在求得t tf f(z)(z)以后，可以根据对流换热求得以后，可以根据对流换热求得t tcscs(z)(z)： 由此可得：由此可得：( )( )( )( )lcsfcsq ztztzd h zRe(0)( )( )cos( )lcsfcsqztztzd h zL若释热率按余弦分布，则有：若释热率按余弦分布，则有：( )( )( )( )lcsfcsq ztztzd h z秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件 包壳外表面温度包壳外表面温度t tcscs(z)(

53、z)的计算的计算包壳外表面最高温度表达式为：包壳外表面最高温度表达式为： ReRe,max22R,max,Re(0)1arctan01(0) 1csc ()22(0)2plcsCfffcsf inffLqLzWttLttL对于大型压水堆，外推尺寸相对堆芯的高度来说很小，故取对于大型压水堆，外推尺寸相对堆芯的高度来说很小，故取ReRLL则：则：2,max,1(0) 122(0)ffcsf infftttt3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 包壳外表面温度包壳外表面温度t tcscs(z)(z)的计算的计算3.6.1 3.6

54、.1 棒状燃料元件棒状燃料元件0( )tz( )cstz,maxcsz,maxoz( )ftz由计算所作曲线可得：由计算所作曲线可得：包壳外表面温度最大值出现在包壳外表面温度最大值出现在通道的中点通道的中点和和出口出口之间之间u冷却剂的温度：冷却剂的温度：与释热量分布有与释热量分布有关，越接近通道出口，升高越慢关，越接近通道出口，升高越慢u膜温差：膜温差：与线功率成正比，沿通与线功率成正比，沿通道中间大，上下两端小道中间大，上下两端小这是因为它要受两个变量的制约：这是因为它要受两个变量的制约：秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 包壳内表面温度包壳内表面温度t tcsc

55、s(z)(z)的计算的计算3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件( )( )( )ln2lcscicscciq zdtztzd(0)(0)ln2lcsccciqdd( )( )(0)cosecicscRztztzL 包壳一般很薄，若忽略吸收包壳一般很薄，若忽略吸收、以及极少量裂变碎片动能所产生以及极少量裂变碎片动能所产生的热量，则可以认为包壳内表面温度的热量，则可以认为包壳内表面温度t tcici(z)(z)的计算是无内热源的导的计算是无内热源的导热问题，则由圆筒壁型包壳的温差计算公式：热问题，则由圆筒壁型包壳的温差计算公式： 若线功率按余弦分布，则：若线功率按余弦分布，则：(0)(

56、 )( )lncos(0)cos2 eelcscicsccciRRqdzztztzdLL其中：其中：所以：所以：迭代法求解迭代法求解秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 燃料芯块表面温度燃料芯块表面温度tu(z)的计算的计算3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件(0)( )( )ln( )(0)cos2elciucicigguRqdztztztzdL(0)(0)ln2lcigguqdd 燃料芯块表面温度可用下式计算：燃料芯块表面温度可用下式计算： 其中：其中： 式中式中kg为环形气隙中的气体热导率为环形气隙中的气体热导率秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术

57、学院核科学与技术学院 燃料芯块中心温度燃料芯块中心温度t0(z)的计算的计算3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件( )( )(0)coseouuRztztzL(0)(0)4luuq若忽略轴向导热，燃料芯块的中心温度为：若忽略轴向导热，燃料芯块的中心温度为： 其中：其中： 由前面的计算可得：由前面的计算可得：,(0)( )sin(0) cos2eeeRflof inpRRLtqzztztWcLL秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 燃料芯块中心温度燃料芯块中心温度t0(z)的计算的计算3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件( )( )(0)coseo

58、uuRztztzL(0)(0)4luuq若忽略轴向导热，燃料芯块的中心温度为：若忽略轴向导热，燃料芯块的中心温度为： 其中：其中： 由前面的计算可得：由前面的计算可得：,(0)( )sin(0) cos2eeeRflof inpRRLtqzztztWcLL 式中：式中：(0)(0)(0)(0)(0) fcgu秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 燃料芯块中心温度燃料芯块中心温度t0(z)的计算的计算3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件燃料芯块的中心最高温度及其所在的轴向位置为：燃料芯块的中心最高温度及其所在的轴向位置为： 和：和：22,max,1(0) 1c

59、sc ()22(0)effof inRttzttLRe,max(0)1arctan(0)epRloCLqLzW取取ReRLL，得：，得：2,max,1(0) 122(0)ffof intttt秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件0( )tz( )cstz,maxcsz,maxoz( )ftz由计算所作曲线可得：由计算所作曲线可得：t to o(z)(z)的最大值所在的位置比的最大值所在的位置比t tcscs(z)(z)的最大值所在的位置的最大值所在的位置更接近于更接近于燃料燃料元件轴向的元件轴向的中点位置中点位置 这是因为

60、燃料芯块中心温度的数值受温这是因为燃料芯块中心温度的数值受温差数值的影响更大，也就是因为：差数值的影响更大，也就是因为： 燃料芯块中心温度燃料芯块中心温度t0(z)的计算的计算(0)(0) f秋穗正秋穗正2007.3.9核科学与技术学院核科学与技术学院 积分热导率的概念积分热导率的概念3.6.1 3.6.1 棒状燃料元件棒状燃料元件我们把称为我们把称为积分热导率积分热导率( )ut dtu 燃料芯块的燃料芯块的热导率热导率Ku一般都与温度有关一般都与温度有关u 对对热导率热导率大大的材料：的材料： 采用算术平均温度下的采用算术平均温度下的Ku来估算燃料芯块的温度场来估算燃料芯块的温度场,由此引