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文档简介
1、题型五题型五函数图象判断问题函数图象判断问题类型一类型二类型三利用函数图象确定不等式解集利用函数图象确定不等式解集例例1(2021贵州铜仁贵州铜仁)如图如图,一次函数一次函数y=ax+b和反比例函数和反比例函数A.x-2或0 x1B.x-2x1D.-2x1解析:观察函数图象发现:当-2x1时,一次函数图象在反比例函数图象的下方,不等式ax+b 的解集是-2x1.答案:D类型一类型二类型三通过实际问题的信息建立数学模型解决问题通过实际问题的信息建立数学模型解决问题例例2(2021浙江湖州浙江湖州)“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山,为了保护环境和为了保护环境和提高果树产量提高果树产量,某
2、果农方案从甲、乙两个仓库用汽车向某果农方案从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果两个果园运送有机化肥园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出甲、乙两个仓库分别可运出80吨和吨和100吨有机化吨有机化肥肥;A,B两个果园分别需用两个果园分别需用110吨和吨和70吨有机化肥吨有机化肥.两个仓库到两个仓库到A,B两两个果园的路程如表所示个果园的路程如表所示:设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,假设汽车每吨每千米的运费为2元:类型一类型二类型三(1)根据题意,填写下表.(2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?类型一类型二类型三解
3、:(1)填表如下:(2)y=215x+225(110-x)+220(80-x)+220(x-10),即y关于x的函数表达式为y=-20 x+8 300,-200),GA=y米米,y与与x之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示,类型一类型二类型三(1)求图中线段MN所在直线的函数表达式;(2)试问小明从起点A出发直至最后回到点A处,所走过的路径(即EFG)是否可以是一个等腰三角形?如果可以,求出相应x的值;如果不可以,说明理由.解:(1)设线段MN所在直线的函数表达式为y=kx+b,将M(30,230)、N(100,300)代入y=kx+b,线段MN所在直线的函数表达式为y=x+200.
4、类型一类型二类型三(2)分三种情况考虑:考虑FE=FG是否成立,连接EC,如图.AE=x,AD=100,GA=x+200,ED=GD=x+100.又CDEG,CE=CG,CGE=CEG,FEGCGE,FEFG;类型一类型二类型三考虑FG=EG是否成立.四边形ABCD是正方形,BCEG,FBCFEG.假设FG=EG成立,那么FC=BC成立,FC=BC=100.AE=x,GA=x+200,FG=EG=AE+GA=2x+200,CG=FG-FC=2x+200-100=2x+100.在RtCDG中,CD=100,GD=x+100,CG=2x+100,1002+(x+100)2=(2x+100)2,类型一类型二类型三考虑EF=EG是否成立.同理,假设EF=EG成立,那么FB=BC成立,BE=EF-FB=2
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