第2课时一次函数与二元一次方程组

1、19.2.3 一次函数与方程、不等式第2课时 一次函数与二元一次方程组1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5 m 处出发，以处出发，以1 m/ /min 的速度的速度上升与此同时，上升与此同时，2 号探测气球从海拔号探测气球从海拔15 m 处出发，以处出发，以0. .5 m/ /min 的速度上升的速度上升请用解析式分别表示两个气请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔球所在位置的海拔 y（m）与气球）与气球上升时间上升时间 x（min）的函数关系）的函数关系h1h2气球气球1 海拔高度：海拔高度：y = =x+ +5；气球气球2 海拔高度：海拔高度：y = =0. .5x+ +15二元一次方程

2、与一次函数有二元一次方程与一次函数有什么关系什么关系？一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组从从数数的角度看：的角度看：解方程组解方程组y = =x+ +5 ，y= =0. .5x+ +15.什么时刻，什么时刻，1 号气球的高度赶上号气球的高度赶上2 号气球的高度？号气球的高度？我们能从我们能从数数和和形形两方面分别加以研究吗？两方面分别加以研究吗？h1h2气球气球1 海拔高度：海拔高度：y = =x+ +5气球气球2 海拔高度：海拔高度：y = =0. .5x+ +15解得解得X=20X=20，y=25y=25. . 二元一次方程组二元一次方程组的的解解就是两个一次函就是两个一次函

3、数图象的数图象的交点坐标交点坐标A（20，25）302520151051020 y = =x+ +5 y = =0. .5x+ +15155O xy从从形形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系关系？从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看： 求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组2x+y=4，2x-3y=12.用图象法解方程组：用图象法解方程组

4、：解：解： 由得由得: :42 xy由得由得: :432xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-(3,-2)2)方程组的解为方程组的解为x=3，y=-2.8642-2-4-6-8-10-5510 x xo oy yy y=-2=-2x x+4+4y= x- 4231 1.已知一次函数已知一次函数y=3x+5与与y=2x+b的图象交点为的图象交点为(-1，2)，则方程组则方程组 的解是的解是_,352yxyxb，1,2.xy 例例2 用画函数图象的方法解不等用画函数图象的方法解不等5x+42x+10解法解法1：将原不等式两边分别看成一次函数：将原不等式两边分别看成一次函数y=5x+4和和y=2x+10，画出两个函数的图象，画出两个函数的图象，所以不等式的解集为所以不等式的解集为x2例例2 用画函数图象的方法解不等用画函数图象的方法解不等5x+42x+10解法解法2：不等式可化为：不等式可化为3x-60，画出直线，画出直线y=3x-6，所以不等式的解集为所以不等式的解集为x28642-2-4-6-8-10-5510 x xo oy yy y=-2=-2x x+4+4y= x- 4232x+y=4，2x-3y=12 的解？的解？（1 1）（2