2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——一次函数与反比例函数

1、2019年北京市各区一模数学试题分类汇编一次函数与反比例函数(房山)23.已知一次函数y =2x的图象与反比例函数 y=K(k丰0庇第一象限内的图象交于点 A(1, xm).(1)求反比例函数的表达式； 点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为2.若在x轴上存在一点 M,使MA+MB的值最小,求点M的坐标.yi5 -4 -5 -4 -3 -21Oy=-的图象x(门头沟)22.如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y = kx+b的图象与反比例函数 交于点A (m, 3)和B ( -6, n),与x轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的表达式；(2)如果点P在x轴上，且Szacp = 3

2、S"oc,直接写出点 P的坐标.2(密云)23.已知直线y = kx+3k与函数y = m(x>0)交于A (3, 2).x(1)求 k, m值.(2)若直线y=kx+3k与x轴交于点P,与y轴交于点Q.点B是y轴上一点，且S学bq = 2Spoq.求点B 的纵坐标.k(平谷)21.如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数y =(xA0)的图象经过点4 ,作AC，x轴于点C. x(1)求k的值；(2)直线AB： y =ax +b(a >0 )图象经过点A交x轴于点B ,横、纵坐标都是整数的点叫做整点.线段AB, AC, BC围成的区域(不含边界)为 W.直线AB经过(0,1

3、 )时，直接写出区域 W内的整点个数；若区域 W内恰有1个整点，结合函数图象，求 a的取值范围.k(石景山)23.如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数y = (x<0)的图象经过点 A(1,6),直线y = mx 2 x与x轴交于点B(_1,0).(1)求k, m的值；(2)过第二象限的点 P(n,2n)作平行于x轴的直线，交直线 y=mx 2于点C,交函数y=(x<0)的图 x象于点D.当n = _1时，判断线段 PD与PC的数量关系，并说明理由；若PD>2PC ,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.(通州)22.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y=2x与函数y

4、=U(x A0 )的图象交于点A (1, x2) .(1)求m的值；(2)过点A作x轴的平行线1,直线y=2x+b与直线l交于点B,与函数y=m(x>0 )的图象交于点C, x与x轴交于点D.当点C是线段BD的中点时，求b的值；当BC >BD时，直接写出b的取值范围.k(延庆)22.在平面直角坐标系 xOy中，函数y = (x>0)的图象经过边长为 2的正万形OABCxk的顶点B,如图，直线y=mx+m+1与y= (x>0)的图象交于点 D (点D在直线BC的上方)，与 xx轴交于点E .(1)求k的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记y=k (x>0)的

5、图象在点 B, D之间的部分与线段 AB,xAE, DE围成的区域(不含边界)为 W.1 ，当m=时，直接写出区域W内的整点个数；2若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求 m的取值范围.(燕山)24 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线l: y = kx-1(k#0)与函数y=m(xA0)的图象交 x于点 B(3, 2).(1)求k, m的值；(2)将直线l沿y轴向上平移t个单位后，与y轴交于点C,与函数y = m(x>0)的图象交于点D. x当t = 2时，求线段CD的长； 若我 9D<2T2,结合函数图象，直接写出t的取值范围.(西城)22.在平面直角坐标系 xOy中，直

6、线l: y = x + b与x轴交于点A (2, 0),与y轴交于点B.双曲线y = k与直线l交于P, Q两点，其中点P的纵坐标大于点 Q的纵坐标. x(1)求点B的坐标；(2)当点P的横坐标为2时，求k的值；(3)连接PO,记4POB的面积为S,若1<S<1,结合函数图象，直接写出 k的取值范围.2(顺义)23.在平面直角坐标系 xOy中，直线y=2x6与双曲线y = k ( k # 0)的一个交点为 A(m, 2),与 xx轴交于点B，与y轴交于点C.(1)求点B的坐标及k的值；(2)若点P在x轴上，且AAPC的面积为16,求点P的坐标.k(丰台)23.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线l: y=x+1与y轴父于点A,与函数y = (x>0) x的图象交于点B (2, a).(1)求a、k的值；k(2)点M是函数y =k (x>0)图象上的一点，过点 M