第十四章《位置与坐标》参考课件2

1、第十四章第十四章 位置与坐标位置与坐标用有序数对表示位置用有序数对表示位置 要准确地表示出要准确地表示出平面平面内一个点的位置，通内一个点的位置，通常用一个常用一个有序数对有序数对来表示。来表示。 一对一对有顺序的数叫做一个有序数对，记作有顺序的数叫做一个有序数对，记作（a，b）“有序有序”指的是两个数的先后顺指的是两个数的先后顺序，数字的顺序不同，表示的位置和意义序，数字的顺序不同，表示的位置和意义就不同。就不同。 注意：注意：用一个数据可以确定一条直线上点用一个数据可以确定一条直线上点的位置，但确定平面内点的位置必须有两的位置，但确定平面内点的位置必须有两个数据。个数据。 1课间操时，小华

2、、小军、小刚的位置课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（5，4） B（4，5） C（3，4） D（4，3） 小小 华华小小 军军小小 刚刚D 2、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如如果我用（果我用（1，3）表示左眼，用（）表示左眼，用（3，3）表示右）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成眼，那么嘴的位置可以表示成 。0 01 12 23 34 41 12 23 34 42，

3、1平面直角坐标系平面直角坐标系 1、平面直角坐标系定义：、平面直角坐标系定义： 在平面内画出两条在平面内画出两条互相垂直互相垂直而且而且有公共原有公共原点点的数轴，的数轴，水平水平的一条叫做的一条叫做x轴或横轴轴或横轴，习惯上取习惯上取向右向右的方向的方向为正方向为正方向。垂直垂直的一的一条叫做条叫做y轴或纵轴轴或纵轴，取向上取向上的方向为的方向为正方正方向向，这样就组成了平面直角坐标系，简称，这样就组成了平面直角坐标系，简称直角坐标系，直角坐标系，x轴与轴与y轴统称轴统称坐标轴坐标轴。它们。它们的的公共原点公共原点叫做叫做坐标原点坐标原点，简称，简称原点原点，一，一般用般用O表示。表示。 2

4、、坐标平面内的四个象限、坐标平面内的四个象限 坐标平面内坐标平面内x轴和轴和y轴把平面分成四个部分：轴把平面分成四个部分：位于位于右上方右上方的部分叫做的部分叫做第一象限第一象限，其他三，其他三个部分按个部分按逆时针逆时针方向依次叫做第二象限、方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限。第三象限、第四象限。 注意注意：坐标轴上的点不在任何象限。：坐标轴上的点不在任何象限。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴互相垂直公共原点两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面

5、直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限3 3、点的坐标、点的坐标有了平面直角坐标系，平面有了平面直角坐标系，平面上的点就可以用一个有序数对上的点就可以用一个有序数对来表示。平面内任意一点来表示。平面内任意一点P,P,过过P P点分别向点分别向x x、y y轴作垂线轴作垂线，垂足，垂足在在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分分别叫做点别叫做点p p的横坐标、纵坐标的横坐标、纵坐标，则有序数对（则有序数对（a a，b b）叫做）叫做点点P P的的坐标坐标。ab记为记为P（a，b）OXY注意注意: :写一个点的坐标时，一定要让写一个点的坐标

6、时，一定要让横坐横坐标写在前标写在前, ,纵坐标写在后纵坐标写在后, ,中间用逗号隔开中间用逗号隔开. .P(a,b)P(a,b) 4、有坐标的意义可以看出，、有坐标的意义可以看出，纵坐标相同纵坐标相同的点都在的点都在平行或重合于平行或重合于x轴轴的直线上，的直线上，横横坐标相同坐标相同的点都在的点都在平行或重合于平行或重合于y轴轴的直的直线上。线上。 5、点的坐标的几何意义、点的坐标的几何意义 点点A（a，b） 到到x轴的距离是轴的距离是|b|， 到到y轴的距离是轴的距离是|a|。abA(a,b)A(a,b)OXY 6、直角坐标系内点的坐标特点、直角坐标系内点的坐标特点 （1）坐标轴上坐标轴

7、上点的坐标特点点的坐标特点 x轴上点的轴上点的纵坐标为纵坐标为0； y轴上点的轴上点的横坐标为横坐标为0； 原点原点的的横、纵坐标都为横、纵坐标都为0； 原点原点既在既在x轴轴上，又在上，又在y轴轴上。上。 （2）与坐标轴平行的与坐标轴平行的直线上的点的坐标直线上的点的坐标特点特点 与与x轴平行的轴平行的直线上的所有点的直线上的所有点的纵坐标纵坐标相同；相同； 与与y轴平行的轴平行的直线上的所有点的直线上的所有点的横坐标横坐标相同。相同。 （3）各）各象限内点的坐标象限内点的坐标特点特点 点点P（a，b）在第）在第一一象限，象限， 则则a0，b0； 点点P（a，b）在第）在第二二象限，象限，

8、则则a0，b0； 点点P（a，b）在第）在第三三象限，象限， 则则a0，b0； 点点P（a，b）在第）在第四四象限，象限， 则则a0，b0； 1、如图，下列说法正确的是（、如图，下列说法正确的是（ ）A、A与与D的横坐标相同的横坐标相同; B、C与与D的横坐标相同。的横坐标相同。C、B与与C的纵坐标相同的纵坐标相同; D、B与与D的纵坐标相同。的纵坐标相同。X Xy y0 0D DC CB BA AC 2、若、若x轴上的点轴上的点P到到y轴的距离为轴的距离为3，则点，则点P的的坐标为（坐标为（ ） A（3，0） B（3，0）或（）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（）或（0，3） 3、

9、如果点、如果点P（5，y）在第四象限，则）在第四象限，则y的取值的取值范围是（范围是（ ） Ay0 By0 Cy0 Dy0BAXO4 4、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D直角坐标系中的图形直角坐标系中的图形 1、建立直角坐标系求图形上点的坐标、建立直角坐标系求图形上点的坐标对于同一个平面图形，建立不同的

10、直角坐标系，图形上对于同一个平面图形，建立不同的直角坐标系，图形上点的坐标是不同的，也就是说直角坐标系发生了变化，点的坐标是不同的，也就是说直角坐标系发生了变化，平面内同一点的坐标也发生了变化。平面内同一点的坐标也发生了变化。 建立直角坐标系求图形上点的坐标的建立直角坐标系求图形上点的坐标的步骤步骤： 选取选取适当的点作为适当的点作为原点原点，画出画出经过原点的水平方向的经过原点的水平方向的 数轴为数轴为x轴轴，向右方向为，向右方向为x轴的正方向，轴的正方向，画出画出竖直方向竖直方向的数轴为的数轴为y轴轴，竖直向上为，竖直向上为y轴的正方向；轴的正方向； 根据根据图形的图形的实际情况确定单位长

11、度实际情况确定单位长度建立平面直角坐标建立平面直角坐标系；系； 根据直角坐标系根据直角坐标系写出相应点的坐标写出相应点的坐标。用方向和距离描述两个物体的相用方向和距离描述两个物体的相对位置对位置 1、方向角：被观测物体的方向除了用正南、正、方向角：被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述外，还可用地球北、正东、正西描述外，还可用地球南北方向南北方向与观察者观测物体视线方向的夹角与观察者观测物体视线方向的夹角的度数的度数来表来表示。（示。（090） 地球地球南北方向南北方向与观测者观测物体的与观测者观测物体的视线方向的视线方向的夹角夹角叫做方向角。叫做方向角。 注意：不要把方向名称说错，

12、如注意：不要把方向名称说错，如北偏东不能说北偏东不能说成东偏北成东偏北；方向角都是；方向角都是锐角锐角；北偏东北偏东45也可也可写成东北方向写成东北方向。 2、用方向和距离确定平面内点的位置，、用方向和距离确定平面内点的位置，首先要选取观测中心点，距离指的是所要首先要选取观测中心点，距离指的是所要表达的位置到观测中心点的长度，方向要表达的位置到观测中心点的长度，方向要说出哪偏哪多少度说出哪偏哪多少度.用有序数对表示时，用有序数对表示时，通常通常先写方向，后写距离先写方向，后写距离。 注意：描述平面上注意：描述平面上A、B两点的相对方位两点的相对方位时，如果由时，如果由A观测观测B的方向是北偏西的方向是北偏西n，那么由那么由B观测观测A的方向是南偏东的方向是南偏东n。 1、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角在原