河南省唐河三高2010年高二数学下学期期末模拟 理 新人教A版

1、 唐河三高09-10学年下学期期末模拟测试高二数学理科一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1已知命题 R，则（ ）来源:高&考%资(源#网KS5U.COMAR, BR, 来源:KCR, DR, 2“pq为真”是“p为假”的 （ ）A充分不必要条件. B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3“”成立的一个充分而不必要条件是（ ）A BC或 D或4曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）ABCD5椭圆的焦距为2,则m的值等于（ ）来源:高&考%资(源#网A5或3B8C5 D 6设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁

2、是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的（ ）A充分不必要条件. B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1 、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|P F1 |=3，则|P F2|= （ ）A7B6C5 D3 8ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为 （ 为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上 （ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线9设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）来源:高&考%资(源#网yxOyxOyxOyxOABCD20080

3、509 10已知曲线C：，直线，当时，直线 恒在曲线C的上方，则实数的取值范围是（）A B CD11设偶函数f(x)=loga|ax+b|在（0，+）上单调递增，则f(b2)与f(a+1)的大小关系是（ ）Af(b2)= f(a+1)Bf(b2)>f(a+1)Cf(b2)<f(a+1)D不能确定12定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（ ）来源:K （1） （2） （3） （4） （A） （B）A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上

4、.）13、数列中的第10项是 。14、在ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，则B的大小是 。15、已知=，则不等式的解集是 。16、与圆相切且在两坐标轴上截距相等的直线方程 。三、解答题(本大题共6小题；共70分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、（本小题满分10分）已知等差数列前三项为，4，3，前项和，若=2550。（1）求及的值；（2）求。18、（本小题满分12分）已知函数，（1）求的在定义域；（2）讨论的单调性；（不要求证明）（3）求的反函数。19、（本小题满分12分）已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，与轴在原点右侧的第一个交

5、点为N（6，0），求这个函数的解析式。20、（本小题满分12分）椭圆的离心率是，求椭圆两准线间的距离。21、（本小题满分12分）如图，已知ABCD是矩形，PD平面ABCD，PB=2，PB与平面ABCD所成的角为30º，PB与平面PCD所成的角为45º，求：（1）PB与CD所成角的大小；（2）二面角CPBD的大小。 22、（本小题满分12分）在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别是、，且各自考中的事件是相互独立的。（1）求3人都考中的概率；（2）求只有2人考中的概率；（3）几人考中的事件最容易发生？参考答案一、选择题20080509CBADA BADDB CB 20、（

6、本小题满分12分）解答：当m+8>9时,m>1，所以=m+8,=9,=m-1，由离心率是得m=4，所以椭圆两准线间的距离=8；当m+8<9时,m<1，所以=9,= m+8,=1-m，由离心率是得m=，所以椭圆两准线间的距离=12.21、（本小题满分12分）解答：根据题意，可知PD=CD=1，BC=，以D为原点分别作轴的正半轴建立空间直角坐标系：则C（0，1，0），B（，1，0），P（0，0，1）。（1）=（0，1，0），=（，1，-1），cos<,>=,即PB与CD所成的角为60º；（2）由=（0，1，-1），设m=(x,y,z)是平面PBC的一个法向量，则m·=0，m·=0得y=z,x=0令y=z=1得m=(0,1,1)。同理可求得平面PBD的一个法向量为n=(1,-,0),cos<m, n>=,因为二面角CPBD为锐二面角，于是二面角CPBD为或。 22、（本小题满分12分）解答：（1）3人都考中的概率P=P(A)·P(B)·P(C)= ··=;（2）只有2人考中的概率P=·