必修四第一章知识点

1、第一章三角函数知识点1、角的定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与 x轴的非负半轴重合，终边落在第几象 限，则称为第几象限角。 第一象限角的集合为： . 第二象限角的集合为： . 第三象限角的集合为：, 第四象限角的集合为：. 终边在x轴上的角的集合为：. 终边在y轴上的角的集合为：. 终边在坐标轴上的角的集合为 ：.3、与角终边相同的角的集合为：9、设：是一个任意大小的角，:的终边上任意一点P的坐标是x,y，它与原点的距离是r r - . x y 0yxy则 sin ， cos ， tanx = 0

2、。rrx10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正。11、 三角函数线:sin：八、I?，cos： m，tan:=.。(如图)12、同角三角函数的基本关系：2 2 2 2 2 2sin .：ssin ： = tan 二 cos_：,cos 二sin :-tan :-y*(1)sin a +cos a =1(Sin a =1 COS a ,COS a = 1 -sin a )13、三角函数的诱导公式:sincostancotaJi -aji +a2兀-a2k 兀 +ot三角函数值等于:-的同名三角函数值，前面加上一个把:-看作锐角时，原三角

3、函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限sincostancot-a2jr+a23兀-a23兀丄2三角函数值等于:的异名三角函数值，前面加上一个把=看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限14、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函质y =sin xy = cosxy = tanx图象定义域值域最值周期性奇偶性单调性对称中心对称轴15、画y=Asinx亠门的图象方法 函数y=sirx的图象上所有点向左（右）平移®个单位长度，得到函数y二si nx亠'： 的图象；1 再将函数y=sin xK"的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）至噸来的倍（纵坐标

4、co不变），得到函数y =sin ，x亠仃的图象； 再将函数y二sin:的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），得到函数y二As in x :-；的图象。画y二As in -：:-:;的图象方法一 1 函数y二sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）至U原来的 一倍（纵坐标不变），得 co到函数y = sinx的图象；得到函数 再将函数y二sinx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度,coy =si n x 的图象; 再将函数y = sinx "的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）至U原来的A倍（横坐标不变），得到函数y = Asinx的图象。函数y =Asi

5、nxI A 0 0的性质:振幅:频率:2兀T =A :周期：'；fT2二；相位：；初相：o当x = Xj时，1A=2 m aT函数y = Asin x亠厂B取得最小值为ymin ；当x = X2时，取得最大值为ymax ,则1Ty m,n2 ymax min ， = x x1 x： x2。4、 已知是第几象限角，确定二X*所在象限的方法：n先把各象限均分n等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为二终边所落在的区域。n5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度。6 半径为r的圆的圆心角。所对弧的长为I，则角。的弧度数 的绝对值是|«| =-。r7、弧度制与角度制的换算公式：2二=360'；，,1 = * * * * * * * * *