高中数学 上学期第二次月考试题 文 新人教A版选修1-2

1、2010-2011学年度上学期第二次月考高二数学试题（文科）满分:150分 考试时间:120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。把答案填在答题卡上.）1. 若“p且q”与“”均为假命题，则 （ ）Ap真q假 Bp假q真 Cp与q均真 Dp与q均假2. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为40的样本，则抽取管理人员 （ ）A.6人 B.7人 C.8人 D.12人3.在两个变量y与x回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ）A.模型1的相关指数为0.31 B

2、.模型2的相关指数为0.61C.模型3的相关指数为0.85 D.模型4的相关指数为0.984. 双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 （ ）A. B. C. D. 5.已知双曲线上一点P到他的一个焦点距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于A.1或5 B.7 C.8 D.96.条件，条件，则是的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 是方程表示焦点在轴的双曲线的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8. 以双曲线的焦点为长轴顶点，且过点（-2,0）的椭圆方程为（ ）A B C D9.从1,

3、2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则b>a的概率是 （ ） A. B. C. D. 10.已知点,分别是椭圆 的左右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于A,B两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率是 （ ）开始输入输出结束是是否否A. B. C. D. 11.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ）A. c > x B. c > bC. x > c D. b > c 12.设，是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点,使,椭圆的离心率的取值范围是 ( )A

4、. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上。）13. 椭圆的离心率是 14命题“”的否定为：15. 如图，在一个圆内任取一点P，则点P落在 其内接正方形内部的概率是 16. 有下列四个命题：命题“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题； （15题） 命题“若1，则有实根”的逆否命题； 命题“若=，则”的逆否命题. 其中是真命题的是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分）已知: ,:,若是的充分不必要条件，求的取值范围。18.（本题满分12分）有同学在用

5、电子邮件时发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少。为了研究国籍与邮箱名称里是否含有数字有关，于是我们共收集了140个邮箱名称，其中中国人的有80个，外国人的有60个，中国人的邮箱中有60个含数字，外国人的邮箱中有30个含数字。（1） 请根据以上数据建立以个列联表；（2） 问：能否有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”？0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.63519. (本题满分12分)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程20. (本题满

6、分12分)某外语学校英语班有A1,A2两位同学、日语班有B1,B2,B3,B4四位同学、俄语班有C1,C2两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组.（1）写出所有的基本事件；（2）求出被选中的概率;（3）求A1和C1不全被选中的概率.21.（本题满分12分）求过点P(3,0)且与圆Q:相内切的动圆圆心M的轨迹方程。22. （本题满分12分）已知椭圆过点，且离心率。 （1）求椭圆方程； （2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。 答案一、ACDC CABD DBAC二 (13) (14) (15) (16) 三 1

7、7. 解： : 因为是的充分不必要条件，是的真子集有 或或综上18.解：（1） 中国人外国人总计有数字603090无数字203050总计8060140（2） 有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”19解：由于椭圆焦点为F(O，±4)，离心率为e= 3分 所以双曲线的焦点为F(O，±4)，离心率为2，6分 从而c=4，a=2，b= 10分所以所求双曲线方程为12分 20.基本事件空间=(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),A1,B2,C2,(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A1,B4,C1),(A1,B4,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A2,B4,C1),(A2,B4,C2)共16个4分其中B4被选中的事件有4个6分所以B4被选中的事件的概率为=8分(2) A1和C1全被选中的事件共4个,它的概率为10分(3) 所以A1和C1不全被选中的概率为1-=12分21、解：设动圆圆心M（x,y）半径为RQ: 圆心Q（-3,0），半径r=10动圆过点P，则PM=R动圆与圆Q相内切，则QM=10-R所以，PM+QM=10>PQ=6点M的轨迹是以P,Q为焦点的椭圆，设方程为a=5,c=3,b=4,M的轨迹