集合近年高考题道及答案解析

1、集合近年【例1】(2009年广东卷文)已知全集U = A,则正确表示集合”=-1,0,1和N =xlF+x =。关系的韦恩(Venn)图是( )【答案】B【解析】由"=#丁+工=0,得 = 1,0,则NuM,选B.【例2】(2011广东)已知集合A = (x,y)Lv,y为实数，且 x2+y2=l, 8 = (x,y)lx,y为实数，且y = x,则Ap)B 的元素个数为( )A、 0 B、 1 C、 2 D、 3【答案】C【解析】A为圆心在原点的单位圆，B为过原点的直线，故有2个交点，故选C.例 3 (2010 天津理)设集合 A=xllx-al<l,x£R,3 =

2、 xllx-/?l>2,x£R.若A、a+b<3B、a+b>3C> a-b<3【答案】D 【解析】A=x a-l<x<a+l , B=x|x<b-2 或 x>b+2,因为 AqB,所以 a+14b-2或 a-lzb+2, BP a-b<_3a-b>3» B|J . a-b >3【例4】（2009广东卷理）已知全集。=&，集合用=42。-142和% = 工卜=2女-1,攵= 1,2,的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A. 3个C. 1个B. 2个D.无穷多个【答

3、案】B【解析】由何=叶-2£.142得则McN = l,3,有2个，选B.【例5】(2010天津文)设集合A = xllx-al<l,x eR,8 = xl 1 vxv5,xw/?.若AcB = 0,则实数 a 的取值范围是( )A、alO<a<6B、aI a <2,或a"C、a k/ < 0, s£a > 6D、a2<a< 4【答案】C【解析】由I x-a <1得-即a-l<x<a+l.如图4j"+1 1) gT a+1由图可知a+1三1或a-l工5,所以aO或a叁6.例6 (2012大

4、纲全国)己知集合A = p,3,疝,B = l,?,Au8 = A,则/ =( )A、0 或有B、0或3°C、1 或/. D、1 或3【答案】B【解析'AB = A.t 3 u A, A = 1,3,而=/. m e A ,故? =或? = 3 ,解得7 = 0或? = 3或7 = 1,又根据集合元素的互异性7W1,所以? = 0或7 = 3。”例7 (2009四川卷理)设集合5 =卜1国<5,丁 =1|/+4.21<0,则507 =)A、 x-7<x<-5xl3<x<5 C> . xl-5<x<3 D> xI-7&

5、lt;x<5【答案】c【解析】由5 = #5<工<5,7 = 11一7<工<3故507 = #一5<工<3,故选C.【例8】(2009重庆卷文)若U = .是小于9的正整数, 4 = £川是奇数, B = neUn是3的倍数,则Q(AUB)=.【答案】2,4,8【解析】U =1,234,5,6,7,8,则4 = 1,3,5,7,8 = 3,6,9,所以AUB = 1,3,5,7,9,所以四(AU5) = 2,4,8【例 9】(2012 天津)已知集合A=xeRlx+2lv3,集合3=xeR(x-m)(x-2)<0, 旦 A n 8=(

6、- 1 ,)，则 m -, n -.【答案】-1，1【解析】4=口£孙工+21<3=刈-5<1,又从口8=(-1,)，画数轴可知m= 1, 77=1.【例10】(2009湖南理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运 动的人数为【答案】12【解析】设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15-x)人，只喜爱乒乓球的有(10 x)人，由此可得(15 x) + (10x) + x + 8 = 30,解得x = 3,所以15-x = 12,即 所求人数为12人。【课堂练习】1、(2010 全国)设

7、全。集U = x£Nx<6,集合A = 1,3, B = 3,5,则0tl (A U B)=( )2、(201(北京)已知集合P=x | xWD ,M= a.若PUM二P,则a的取值范围是()A、(-8, -1 B、1, +8) C、-1, 1 D、(-OO, -1U 1, +8)3、(2006 文 1)己知集合。= 123,4,5,6,7, A = 2,4,5,7), 5 = 3,4,5,则(QA)U(Q8)=()A、1,6B、4,5)C、2,3,4,5,7) D、1,2,3,6,74、(2010 浙江理)设 P=x x<4 ,Q= x x2<4,则( )A、pj

8、QB、QjP C、D、Q<CrP5、(2010 陕西文)集合片x| TWxW2, B= x xVl，则月n 所( )A af| xVlB、x 1WxW2C、 x| iWxWlD、 x IWxVl6、(2010 辽宁文)己知集合 = 135,7,9 , A = 1,5,7,则 QA =( )A、1,3B、3,7,9C、3,5,9D、3,97、(2010辽宁理)已知A, B均为集合U二1,3, 5, 7, 9的子集，且AGB=，CuBCA=，则 A二A、1,3 B、3,7,9 C、3,5,9 D、3,98、(2010 江西理)若集合 A=xlk|<l, xe/?, B=3I y = x

9、 xe母，则 AcB二( )A、xl 1 <x< 1B、x I x > 0C、xo<x<D、09、(2010 安徽文)若 A=xlx+l>0, B=xlx-3<0,则 二( )A、(-1, +8) B、(-oo, 3) C> (-1, 3) D、(1, 3)10、(2009 山东卷理)集合 A = 0,2, B = l,cJ,若 AU3 = 0,l,2,46,则的值 为( )A、 0B、 1C、 2D、 411、(2009江西卷理)已知全集U = 4U8中有朋个元素，(A)U(QB)中有力 个元素.若408非空，则ACI8的元素个数为( )A m

10、nB、? + C> n - mD、m -n12、 (2010 北京文)ftP = xeZ|O<x<3),M=xeZ|x2<9,则 PflM 二( )A、1,2 B、0, 1,2 C、1,2,3(D、0, 1,2,313、(2010 北京理)®1P = xeZ|O<x<3),M=A-eZ|A-2<91，则 PflM 二( )A、 1,2 B、 0, 1,2 C、x 0Wx<3 D、x|0WxW314、(2010广东理)若集合A二止2戈VI, B=x|0V% V2则集合4n后( )A、 x|-l<x<lB、 x|-2<x&

11、lt;lC、 x|-2<a-<2D、 x|0<a-<115、（2005文11）若集合A = xeRx2 -4x + 3<0,B = xg?I（x-2Xx-5）<0,则 408= 16、（2009 湖北卷文）设集合 A二（x | log2x<l）, B=（X | 上1<1）,则X +2ah 8 =.17、（2008 文 13）已知集合L 2, 3, 4. 5, A=2, 3, 41 8二4,5,则4c（C|；B） .18. （2011 江苏）设集合 A = （x,y） I , K （x-2）2 + y2 K /,x,y e R, B = （x,y）

12、 I 2m <x+y < 2m + ltxty e R,若Ac8 W点则实数m的取值范围是*19、（2009天津卷文）设全集U =卜e N'I Igx v 1,若AryCuB = mm = 2n + ,fi = 0,1,2,3,4,则集合 B二.20、（2009 重庆卷理）若4 =卜£刈目<3, B = xe/?|2T>1,则AQB =.【课后作业】1、（2010 广东文）若集合 A = 01,2,3, B = 1,2,4则集合 A = 8 = （ ）A、0,1,23,4B、123,4C、1,2D、02、（2010 四川文）设集合 N二3, 5, 6,

13、 8,集合户4, 5, 7, 8,贝等于（）A、3, 4, 5, 6, 7, 8 B、3, 6 C、 4, 7 D、5, 83、（2010 福建文）若集合 A=xll<x<3 , B=xlx>2,则 AcB等于（ ）A xl2<x<3B、xlx > 1C、xl2<x<3D> xlx>2）4、 (201文)设)=凡"=工1/-2%:>0),则QM=(A)A、0, 2B、(0,2)C、(-<>o,O)kj(2,4-oo)D、(-oo,0<j2,+co)5、(2010 全国卷 1 文)设全集 U = 1,2

14、,3,4,5,集合 M=1,4, N = 1,3,5,则 NcQM=()A、1,3 B、 1,5 C、3,5 D、4,56、(2010安徽理)若集合A斗，则以人=、2 2J( )7、 （2010湖南理）已知集合后1,2, 3, N=2,3,4,则A、M qN B、NjM C、McN = 2,3 D、M-N1,48、(2009 浙江理)设。=£, A = xx>Of B = xlx>l,则 AfQB =( )A、xlO<x< 1) B> xlO<x<l C> xLv<0 D、xx>9、(2009 北京文)设集合4 = &quo

15、t;1<入<2,3 = 中2<1,则 aU8 =2A、x|-l<x<2)C、xx<2B、xl-< A< 1D、x 1 <x<2)10、 （2010 浙江文）设p="3<1,。= #/<4,则尸0。=A、xl-1 <x<2)C> xl 1 <x<-4D、xl-2<x< 1)11、（2010山东文）已知全集U = R,集合加=卜卜2一40,则=A 1x|-2<x<2B、x|-2<x<2C> 小-2或丫>2 D、1x|x<-2cx>

16、; 212、(2009 全国卷 n 理)设集合 4 = xlx>3,8 = rl 三 vo1,则 二A、 0B、（3,4） C、（2,1）D、 (4.+oc)13、(2009安徽卷理)若集合A = x|l 2x-11< 3, 8 =卜2x + l3-x<Ok则ACB是D、A、. A -l<.r<-lsj(2<.r<3 B、 12cx<3C、< x -<x<2 14、（2009上海青浦区）已知全集U = R,集合用=卜.1- 41-5>0卜N = h|x21,则 Mc(CuN)=.15、(2010 重庆理)设 U=0,1,2,3, A=xe(/|x2+/nx = 0,若、r4 = l,2,则实 数 m=.16、(2010 江苏卷)设集合 A= -1,1, 3, B=a+2,/+4,AAB=3,则实数17. （2009重庆卷文）若U=小?是小于9的正整数, A = eq 是奇数, 8 = 仁加是3的倍数,则Q（AUB） =.18、已知集合4 = 巾/一2<3,8 = 巾X42,则 AC8 =19、已知集合s=*岛<0,xwR ,T = x|2a-1|<3,a/?则snr二