九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定的运用（第3课时）导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案

1、菱形的性质与判定的运用基础题知识点菱形的性质与判定的运用1菱形的对角线( ) a相等 b互相垂直且平分 c相等且互相垂直 d相等且互相平分2如图，添加下列条件仍然不能使abcd成为菱形的是( ) aabbc bacbd cabc90° d123如图，在abcd中，ac平分dab，ab2，则abcd的周长为( ) a4 b6 c8 d124下列命题中，真命题是( ) a对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 b有一条对角线平分对角的四边形是菱形 c菱形是对角线互相垂直平分的四边形 d菱形的对角线相等5如图，菱形abcd的周长为16，abc120°，则ac的长为( ) a4 b4

2、c2 d26如图，顺次连接四边形abcd各中点得四边形efgh，要使四边形efgh为菱形，应添加的条件是( ) aabdc babdc cacbd dacbd7如图，在abc中，ad是角平分线，deac交ab于e，dfab交ac于f，若ae4 cm，那么四边形aedf周长为( ) a12 cm b16 cm c20 cm d22 cm8如图，在abc中，abbcac，小华依下列方法作图：作c的角平分线交ab于点d；作cd的中垂线，分别交ac，bc于点e，f；连接de，df.根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是( ) a四边形cedf为菱形 bdeda cdfcb dcdbd9(丹东中考)在

3、菱形abcd中，对角线ac，bd的长分别是6和8，则菱形的周长是_10(淄博中考)已知abcd，对角线ac，bd相交于点o，请你添加一个适当的条件，使abcd成为一个菱形你添加的条件是_11(泸州中考)一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为_12如图，在mon的两边上分别截取oa、ob，使oaob；分别以点a、b为圆心，oa长为半径作弧，两弧交于点c.连接ac、bc、ab、oc.若ab2 cm，四边形oacb的面积为4 cm2.则oc的长为_cm.13如图，在abc中，abbc，d、e、f分别是bc、ac、ab的中点 (1)求证：四边形bdef是菱形； (2)若

4、ab10 cm，求菱形bdef的周长中档题14(兰州中考)如图，菱形abcd中，ab4，b60°，aebc，afcd，垂足分别为e、f，连接ef，则aef的面积是( ) a4 b3 c2 d.15如图，在菱形abcd中，过对角线bd上任一点p，作efbc，ghab，下列结论正确的是_(填序号) 图中共有3个菱形； bepbgp； 四边形aeph的面积等于abd的面积的一半； 四边形aeph的周长等于四边形gpfc的周长16如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ab5，ac6.过点d作deac交bc的延长线于点e.求bde的周长17(贵阳中考)如图，在rtabc中，acb

5、90°，d，e分别为ab，ac边上的中点，连接de，将ade绕点e旋转180°得到cfe，连接af，cd. (1)求证：四边形adcf是菱形； (2)若bc8，ac6，求四边形abcf的周长综合题18(临沂中考)对一张长方形纸片abcd进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使ad与bc重合，得到折痕mn，展开；第二步：再一次折叠，使点a落在mn上的点a处，并使折痕经过点b，得到折痕be，同时，得到线段ba，ea，展开，如图1；第三步：再沿ea所在的直线折叠，点b落在ad上的点b处，得到折痕ef，同时得到线段bf，展开，如图2. (1)证明：abe30°； (2)

6、证明：四边形bfbe为菱形参考答案基础题1.b2.c3.c4.c5.a6.d7.b8.a9.2010.acbd，abad等11.412.413.(1)证明：e、f分别是ac、ab的中点，efbc，efcb.又d、e分别是bc、ac的中点，deab，deab.四边形bdef是平行四边形又abbc，efde.四边形bdef是菱形（2）f是ab的中点，bfab.又ab10 cm，bf5 cm.又四边形bdef是菱形，bddeefbf.四边形bdef的周长为4×520(cm)中档题14.b15.16.在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ab5，ac6，aoac3，且acbd.oa3

7、，ab5，bo4.bd8.deac且adce，四边形aced为平行四边形deac6，cead5.be10.bde的周长为681024.17.(1)证明：ade绕点e旋转180°得到cfe，aece，deef，即ac与df互相平分四边形adcf是平行四边形d，e两点分别为ab，ac边上的中点，debc.又acb90°，aedacb90°，即dfac.四边形adcf是菱形（2）在rtabc中，bc8，ac6，ab10.又点d是ab边上的中点，adab5.四边形adcf是菱形，affcad5.四边形abcf的周长为abbccfaf1085528.综合题18.证明：(1)第二步折叠，使点a落在mn上的点a处，并使折痕经过点b，得到折痕be，aebaeb.第三步折叠，点b落在ad上的点b处，得到折痕ef，同时得到线段bf，aebfeb.aebaebfeb180