九年级数学上册 21.2.2 公式法导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案

1、21.2.2解一元二次方程公式法预习案一、预习目标及范围1.掌握公式法解一元二次方程的推导过程；2.掌握公式法解一元二次方程的公式并能够使用公式法解一元二次方程。范围：自学课本p9-p12，完成练习.二、预习要点1.掌握公式法解一元二次方程的推导过程；2.掌握公式法解一元二次方程的公式并能够使用公式法解一元二次方程。三、预习检测1.什么是配方法?配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？2怎样用配方法解形如一般形式ax2+bx+c=0(a0)的一元二次方程？探究案一、合作探究活动内容1：小组合作问题1：用配方法解方程问题2：用配方法解方程活动内容2：典例解析问题1：用配方法解方程：解: a=2,

2、b=5, c= -3, b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 x = x1 =-3 x2 =问题2：用公式法解方程 解：方程两边同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. x = x1 =-2 x2 =-问题3： 用公式法解方程：x2 +3 = 2x a=2，b= -2，c= 3.b2-4ac=(-2) 2-4×1×3=0 x = x1 = x2 =例4 解方程： 解：去括号，化简为一般式： a=3，b= -7，c= 8.b2-4ac=(-7)

3、2-4×3×8=-47<0. 方程没有实数解。活动内容3：知识归纳：叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式，通常用希腊字母表示它，即一元二次方程根的情况与判别式的关系（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根公式法解一元二次方程一般地，对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当时，它的两个根分别是，这里，叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法公式法解一元二次方程的一般步骤把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0(a0)；确定a，b，c的值；求出的值，并判断方程根的情况：当

4、时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根当时，将a，b，c和的值代入公式（注意符号）二、随堂检测1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 （ ） a.有一个实数根 b.有两个相等的实数根 c.有两个不相等的实数根 d.没有实数根2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( ) a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根 c. 没有实数根 d.只有一个实数根3.下列一元一次方程中，有实数根的是 ( ) a.x2-x+1=0 b.x2-2x+3=0 c.x2+x-1=0 d.x2+4=0 4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下

5、列结论正确的是 ( ) a.当k=1/2时，方程两根互为相反数 b.当k=0时，方程的根是x=-1 c.当k=±1时，方程两根互为倒数 d.当k1/4时，方程有实数根5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) a.m1 b. m1且m0 c.m1 d. m1且m06.用公式法解下列方程：参考答案预习检测：1.配方法：通过配方，先把方程的左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数，然后运用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移常数项到方程右边；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（