小学数学全册知识点梳理

1、一年级上册数学学习重点梳理位置：上、下、左、右、前、后.钟表：1、熟悉钟面2、熟悉整时3、熟悉快及时了,几时多一点儿熟悉图形一：长方体、正方体、圆柱、球.拼一拼、摆一摆、搭一搭数的熟悉：1、120各数的熟悉：、110在田字格中的熟悉与书写 、110的分合、第几.、110比大小.2、1120的熟悉：计数器个位、十位数的计算：3、120的加减法：、一图四式.、 110的力口法、减 法、连加、连减、加减混合运算.、20以内不进位、进位加法凑十法,20以内不退位减法.解决问题：、知道左、右两局部,求一共.、知道一共和其中一局部,求另外一局部求还剩.、领走一局部,还剩一局部,求原来.、小丽第10,小华1

2、5,他们之间有几人,求之间.一年级下册数学学习重点梳理熟悉图形二：长方形、正方形、平行四边形、圆拼 一拼、摆一摆.分类与整理：1、象形统计图.2、数据统计图.熟悉人民币：1、熟悉人民币面值：1分、2分、5分硬币, 1角、5角、1元的硬币与纸币,2元、5元、10元、20元、50 元、100元纸币.2、学习人民币单位元、角、分及进率1元=10角、1角=10分人民币面值之间换一换3、简单的计算找规律：两个两个的数数,三个三个的数,五个五个的数, 偶数,单数,个位与十位两数一样的排列88、77、66、等等.100以内数的熟悉：100以内数的熟悉计数器百位,数的顺序,数的大小,估一估圈出 10个,再估一

3、估数量多少, 多一些,少一些,多得多,少得多.数的计算：1、20以内的退位减法破十法,想加算减法,十几减 9、十几减8、7、6,十几,5、4、3、22、整十数加一位数及相应的减法.3、100以内的加法和减法一：、整十数加、减整十数. 、两位数加一位数、整十数.、两位数减一位数、整十数.、小括号解决问题：1、利用连加连减解决实际问题3个同学每人 剪6颗星星,一共剪多少颗星星.28个橘子,9个装一袋,能 装几袋2、谁比谁多或少.二年级数学上册知识点第一单元长度单位厘米和米统一长度单位 熟悉厘米用厘米量 熟悉米 用米量熟悉线段线段的熟悉及画法第二单元100以内的加法和减法加法 两位数加两位数不进位进

4、位减法 两位数减两位数不退位减退位减求一个数多少几的数连加连减和加减混合的计算及运用第三单元角的初步熟悉1锐角、钝角、直角的熟悉2会画锐角、直角、钝角第四、六单元表内乘法乘法的初步熟悉1至9的乘法口诀 乘加乘减用乘法口诀解决实际问题第五单元观察物体1从前后左右观察物体2由平面图形判断简单的立体图形第七单元熟悉时间时分的熟悉和间隔5分钟的时间的读写时间的实际应用和生活中经过时间的合理性第八单元数学广角搭配排列组合3个数组成两位数有3个数任意选取其中两个求和,得数有几种可能二年级数学下册知识点第一单元数据收集整理让学生学会通过调查收集数据,体会到用“正字统计的简便性.四单元用乘法口诀求商除法的初步

5、熟悉 学习平均分 除法算式的读法以及各局部 名称.用乘法口诀求商以及解决相应的实际问题.第三单元图形的运动熟悉轴对称图形知道对称轴熟悉平移现象第五单元混合运算加减、乘除混合以及有小括号时的两步混合用脱式运算第六单元有余数的除法以及应用第七单元万以内数的熟悉(1) 1000以内数的熟悉熟悉1000以内数的熟悉1000以内数的读写法进一步熟悉数位顺序(2)熟悉算盘,知道算盘各局部名称,学会算盘记数和数 数.(3)结合具体情境,初步学会加减法估算解决问题.第八单元克和千克(1)熟悉质量单位克及千克的质量观念,熟悉克及天平,熟悉千克及相应的秤；(2)知道1千克=1000克,会进行简单的单位换算.第九单

6、元数学广角 推理通过观察、猜想等活动,让学生借助生活中简单的事件, 经历简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验.三年级上册数学知识点第1单元测量1、在生活中,量比拟短的物品,可以用毫米、厘米、分 米做单位；量比拟长的物体,常用米做单位；测量比拟 长的路程一般用千米做单位,千米也叫公里.2、1厘米的长度里有10小格,每小格的长度相等, 都是1毫米.3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大 约是1毫米.4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减.小技巧：换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字 的末尾添加0 关系式中有几个0,就添几个0;把小单位换 成大单位就在数字的末尾去掉

7、 0 关系式中有几个0,就去掉几 个0.5、长度单位的关系式有：每两个相邻的长度单位之间的进率是10进率是10: 1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫 米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,进率是100: 1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1 米,100毫米=1分米进率是1000: 1千米=1000米,1公里=1000米,1000 米=1千米,1000米=1公里6、当我们表示物体有多重时,通常要用到质量单位. 在生活中,称比拟轻的物品的质量,可以用克做单位；称 一般物品的质量,常用千克做单位；计量较重的或大宗物 品的质量,通常用吨做单位.小技巧：在

8、“吨与“千克的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0.7、相邻两个质量单位进率是 1000.1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克第2单元万以内的加法和减法1、熟悉整千数记忆：10个一千是一万2、读数和写数读数时写汉字写数时写阿拉伯数字一个数的末尾不管有一个 0或几个0,这个0都不读.一个数的中间有一个 0或连续的两个0,都只读一个0.3、数的大小比拟：位数不同的数比拟大小,位数多的数大.位数相同的数比拟大小,先比拟这两个数的最高位上的 数,如果最高位上的数相同,就比拟下一位,以此类推.4、求一个数的近似数：

9、记忆：看最位的后面一位,如果是 0-4那么用四舍法,如果是5-9就用五入法.最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位 数是9999,最小的四位数是1000.最大的三位数比最小的四位数小 1.5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： 列竖式时相同数位一定要对齐； 减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退 1;如果前 一位是0,那么再从前一位退1.6、在做题时,我们要注意中间的 0,由于是连续退位的, 所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下 9,而不是10.两个三位数相加的和 可能是三位数,也有可能是四位数.7、公式被减数=减数+差和=加数+

10、另一个加数减数=被减数差加数=和另一个加数差=被减数-减数第3单元四边形1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形.2、四边形的特点：有四条直的边,有四个角.3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽,四个直角, 对边相等.4、正方形的特点：有4个直角,4条边相等.5、长方形和正方形是特殊的平行四边形.6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等.平行四边形容易变形.三角形不容易变形7、封闭图形一周的长度,就是它的周长.8、公式. 长方形的周长=长+宽X 2正方形的周长二边 长X 4长方形的长=周长+ 2宽,正方形的边长=周长+ 4,长方形的宽=周长+ 2长第4单元有余数的除法1、余数和除数之间

11、的关系：进行有余数的除法计算时,结 果中的余数一定要比除数小.2.有余数的除法应用题中：商和余数都有单位；商和余数的单位名称有可能不一样.3、公式.被除数=除数X商+余数除数=被除数+商余数商=被除数+除数-余数第5单元时分秒1、钟面上有3根针,它们是时针、分针、秒 针,其中走得最快的是秒针,走得最慢的是时针.2、钟面上有12个数字,12个大格,60个小格；每两 个数间是1个大格,也就是5个小格.3、时针走1大格是小时；分针走1大格是分钟,走 1小格是分钟；秒针走1大格是秒钟,走1小格是秒 钟.4、时针走1大格,分针正好走1圈,分针走1圈是60 分,也就是1小时.时针走1圈,分针要走12圈.5

12、、分针走1小格,秒针正好走1圈,秒针走1圈是60 秒,也就是分钟.6、时针从一个数走到下一个数是 1小时.分针从一个数 走到下一个数是5分钟.秒针从一个数走到下一个数是 5秒 钟o7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：3点整、9点整.8、公式.每两个相邻的时间单位之间的进率是601时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30 分=半时第6单元多位数乘一位数1、估算.先求出多位数的近似数,再进行计算.如 497X7=35002、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得原来的数.3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个 0.4、三位数乘一位数：积有可能是三位数,也有可

13、能是四位 数.公式：速度X时间=路程每节车厢的人数X车厢的数量 =全 车的人数5、(关于“大约)应用题：条件中出现“大约,而问题中没有“大约,求准确数.-(=)条件中没有,而问题中出现“大约.求近似数,用估算.一(-)条件和问题中都有“大约,求近似数,用估算.一(=)第7单元分数的初步熟悉1、把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份, 就是这个物体或图形的几分之几.2、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的 数就越小.3、分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而 小. 分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小.4、相同分母的分数相加、减：分母不变,只和分子相加、 减.

14、1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数.第8单元可能性1、不可能和一定都表示确定的现象.可能表示不 确定的现象.2、请用“一定、可能、不可能来说一说.一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风;下周可能会测试.不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮 转；鲤鱼不可能在陆地上生活；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼 房；我不可能比姐姐大第9单元数学广角【搭配】无论是物体搭配,还是数字搭配,都必须根据一定的顺序 和规律依次进行搭配.【排列】和【组合】的一些根本方

15、法：图解、连线、列表、 计算等【掷一掷】：统计方法：画“正字统计画条形统计 图统计可能性：谁的数量多谁摸到的可能性就大经常、偶尔差不多三年级下册数学知识点第一单元 位置与方向1、地图通常是按上北下南,左 西右东绘制的.2、东与西相对,南与北相对.东南一西北相对,西南一东北相对 3、黄昏,当你面对太阳时, 你的前面是西,你的后面是东,你的左面 南,你的右面是北、4 .面向东方,右手边是南 方,左手边是西方 4、简单的线路图的描述：有方向、有距离、 有目标.如：从学校向南走 500米到唐人街5、判断位置 方向时往往以“在为中央,画“上北下南,左西右东作判 断.第二单元除数是一位数的除法1、除数是一

16、位数的计算法那么,除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数 的前一位,如果不够除,再除被除数的前两位,除到被除数的 哪一位,商就写到被除数那一位的上面.除到被除数的哪一位 不够商1,用“0占位.每一次除得的余数必须比除数小.2、0乘任何数都得0.0除以任何不是0的数都得0.注： 在除法算式中,0不能做除数3、笔算除法：1余数一定要比除数小.2除法验算：-用乘法 没有余数：商X除数=被除数； 有余数：商X除数 加数二 被除数4、判断商的位数：先看被除数的最高位,被除数最高位大 于或等于除数,那么商的位数与被除数相同；如果被除数最高位 小于除数,那么商的位数比被除数少一位.第三单元统 计 1

17、、平均数：平均数=总数量+总份数.总数量=平均数X总份数 总份数=总数量+ 平均数2、平均数能比拟好地反映一组数据的 总体情况.第四单元年 月曰 1、 一年有12个月；一年有4个季度.1、2、3月一一第一季度90天平年91天 闰年4、5、6月 第二季度91天7、8、9月 一一 第三季度92天 10 、11、12月一一 第四季度92天 2、记大小月的方法：一、三、五、七、八、十、腊, 31天永不差； 四、六、九、十一,30天,只有2月有变化.3、 平年：2月28天,全年365天；上半年有181天. 闰年：2月29天,全年366天,上半年有182 天.每年下半年都是184天.4、公历年份是4的倍数

18、 的,一般都是闰年；但公历年份是整百数的,必 须是400的倍 数才是闰年.如：1900、2100等不是闰年,而1600、2000、 2400等是闰年. 一般的公历年份+ 4,没有余数,就是闰 年； 公历年份是整百的+ 400,没有余数,就是闰年.5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位.6、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共 24小时.所以,经常采用从 0时到24 时的计时法,通常叫做24时计时法.2第一圈：从0 时到12 时；即从深夜12 时到中午12时.第二圈：从12 时到24 时；即 从中午12 时到深夜时.7、经过的天数的计算： 公式结束时间一开始时间+1=经过的天数例如：6月12到6月

19、30日是多少天 30-12+1=19天8、计算周年的方 法是用现在的年份-原来的年份二周年.如：到2021年10 月1日,是中国成立59周年.用2021-1949=59周年9、经 过时间的小时数：结束时间-开始时间=经过时间第五单元两位数乘两位数 1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数,得数末尾与第一个因数的个位对齐.2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐.3、然后把两次乘得的积加起来.1、两位数乘两位数积可能是 三位数,也可能是 四位数.2、 验算：交换两个因数的位置.3 、估算：18X22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算.可以把一个因数看成 近似数

20、,也可以把两个因数都同时看成近似数.4、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算.第六单元面积 1 、物体的外表或封闭图形的大小,就是他们的面积.2、比拟两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量.3、常用的面积单位有平方厘米,平方分米、 平方米. 边长1厘米的正方形面积是1平方厘米. 边长1分米的正方形面积是1平方分米. 边长1米的正方 形面积是1平方米.边长100米的正方形面积是1公顷10000平方米. 边长1千米1000米的正方形面积是 1 平方千米.4、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单 位：公顷、平方千米.如： 公园、学校的面积用公顷作单 位、如：省、市、区或县的面积用平方千米

21、作单位.1平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米1公顷 =10000平方米 1平方千米=100公顷 相邻两个常用的长度单位之间的进率是10 .相邻两个常用的面积单位 之间的进率是100 . 5、长方形的面积=长*宽长=面积+宽宽=面积+长 正方形的面积 池长又边长长方形的周长=长+宽X2 长=周长+2宽 、宽二周长 + 2长 正方形的周长=边长X 4正方形的边长=周长+4 6、注意：（1） 面积相等的两个图形,周长不一定相等.周长相等的两个图形,面积不一定相等.（2） 大单位换算小单位乘它们之间的进率 小单位换算大单位除以它们之间的进率3长度单位和面积单位的单位不同,无法比拟.第

22、七单元小数的初步熟悉1 、分母是10的分数写成一位小数0.1 , 分母是100的分数写成两位小数0.01,分母是1000的分数写成两位小数0.001 , 先 看整数局部,整数局部大的小数就大.整数局部相同的,再比拟十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数 相同的再比拟百分位上的数 3、小数加减法计算:相同数位对齐,也就是小数点对齐.要从低位开始算起,3位数不够用“0补齐.在得数里,对齐横线上的小数 点,点上小数点.4、小数不一定比整数小四年级上册数学单元根本知识点第一单元大数的熟悉1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万.2、10个一千万是一亿

23、,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿.3、一个、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿都是计数单位.4、根据我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级.数 位 顺 序 表数 级亿 级万 级个级数 位千亿位百亿位十亿位亿位千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位计数单位 千亿百亿十亿亿千万百万十 万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法.6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万或“亿字；每级 末尾的0都不读,其它数位有一个 0或几个0,都只读一个“零.7、写数时,万级和亿级上的数都是根据个级上数的方法来写, 哪一位不够用0来

24、补足.改写“万或“亿作单位的数,只 要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万或“亿字就行 了.1.把多位数改写成“万、“亿. 中间要用“=连 接8、通常我们用“四舍五入的方法省略尾数求一个数的近似数.方法是：看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,弁在数的末尾添上一个计数单位“万或者“亿；如 果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数舍去,添上计数 单位“万或者“亿.得出的是近似数,中间要用7连接.9、表示物体个数的1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数.一个物体也没有用 0表示,0也是自然数.最小 的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.10、我国

25、在十四世纪创造的至今仍在使用的计算工具是算盘.算盘上方一个珠子代表 5,下方一个珠子表示1.11、在计算器上,ON/C键是开关及清屏键,CE键是去除键,AC 键是归0键.+、X、+键是运算符号键.第二单元角的度量1、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度.2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能测量它的长度.3、线段有两个端点,可以量出它的长度.4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线.把线段的两端都 无限延长,就得到一条直线.线段和射线都是直线的一部 分.5、过一点可以画无数条直线和射线.过两点只能画一条直线.6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.这一点是角的顶点,这两条

26、射线是角的边.角通常用符号“/来表示.7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看角 两边叉开的大小,角的两边叉开得越大,角就越大.8、角的计量单位是“度,用符号一表示.9、量角器是把半圆平均分成 180等份,每一份所对的角的大小 就是1度,记作“ 1.10、对顶角相等.11、三角形三个角的和是180度.四边形的四个角的和是 360 度.12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度.13、1平角=2直角.1周角=2平角=4直角.14、锐角小于90度.钝角大于90度而小于180度；15、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角1小时,16、时针转

27、一大格,所对的角是 30° ;分针转一圈,所对的角 是 360°第三单元三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中,先用两位数的个位上的数去乘这个三 位数,然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数.最后将它 们的积加起来.2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把 0前面的数对齐,只乘 0前面的数；两个因数末尾一共有几个 0,就在乘得的积的末尾 添上几个0.3、积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大 或缩小假设干倍,积扩大或 缩小相同的倍数.例如 1:：AXB=215,那么 AX BX 2=.这是把B扩大了 2倍,而积也应扩大2倍.即215X 2=430,所 以 AXBX2= 430.

28、例如 2:：2XAX B=200,贝U AX B=.这是把A缩小了 2倍,而积也应缩小2倍.即200+2=100,所 以 AX B= 100 .一个因数扩大或缩小假设干倍,另一个因数缩小或扩大相同的 倍数,积不变.例如： ：AX B=510,如果A扩大了 5倍,B缩小5倍, 那么积是510 .一个因数扩大 m倍,另一个因数扩大n倍,那么积就扩大rnx n倍.一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍,那么积就缩小mx n倍.一个因数扩大 m倍,另一个因数缩小n倍,如果m>n那么积 扩大m n倍.如果m< n那么积缩小n +成倍.6、速度x时间=路程 路程+时间=速度路程+速度=时间总价+

29、单价x数量=总价总价+数量=单价 单价=数量第四单元平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两 条直线互相平行.2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直 线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直 线的交点叫做垂足.3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互 相平行.4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也互 相平行.5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长 度叫做这点到直线的距离.平行线之间的距离处处相 等.6、长方形：对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行.7、长方形的周长=长+宽X2;长方形

30、的面积=长*宽;8、正方形：四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平 行.9、正方形的周长=边长X 4;正方形的面积=4长*边长.10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.其特点是：对边相等,对角相等.两组对边分别平行.11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.其特点是：只有一 组对边平行而另一组对边不平行.平行的两边叫做梯形的底, 其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯 形的高.12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四 边形.13、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性.14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高,

31、垂足所在的边叫做平行 四边形的底.15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的两个底角相等.16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.18、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是 对称图形.19、过直线外一点只能画一条直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条直线的平行线.21、第五单元除数是两位数的除法1、除法计算法那么：除数是两位数的除法,先用除数试除被除数 的前两位,如果前两位不够除,就试除被除数的前三位,除到 哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余数一定要比除 数小.2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整

32、十数来 试商；试商大了要调小,试商小了要调大.直到所得的余数比 除数小为止.3、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数4、商不变性质：在除法里,被除数和除数同时乘或除以几0除外,商不变.在除法里,除数不变,被除数乘或除以几0除外,商也要乘或除以几.在除法里,被除数不变,除数乘或除以几,那么商就除以 或乘几.7、有余除法关系式:被除数+除数=商余数被除数=商X除数+余数第六单元统计1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定 的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直 条根据一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看 出各种数量的多少.2、条形统计图的特点

33、：(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小.(2)易于比拟数据之间的差异.3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及 单式统计图和复试统计图.4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成.在行政 职业水平测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计 图和网状统计图.四年级下册数学单元根本知识点1 .整数加法:(1)把两个数合弁成一个数的运算叫做加法.(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和.加数是局部数,和是总数.(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数.2 .整数减法：(1)两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运 算叫做减法.(2)在减法里,的和叫做被

34、减数,的加数叫做减数, 未知的加数叫做差.被减数是总数,减数和差分别是局部数.(3)加法和减法互为逆运算.3 .整数乘法：(1) 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.(2) 在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数.相 同加数的和叫做积.(3) 在乘法里,0和任何数相乘都得0.(4) 1和任何数相乘都的任何数.(5) 一个因数X一个因数二积；一个因数=积+另一个因数.4 .整数除法：(1)两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算 叫做除法.(2)在除法里,的积叫做被除数,的一个因数叫做除 数,所求的因数叫做商.(3)乘法和除法互为逆运算.(4)在除法里,0不能做除数.由于0和任何

35、数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商.(5)被除数+除数=商,除数=被除数+商被除数=商*除数.5 .整数加法计算法那么：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的 数相加满十,就向前一位进一.6 .整数减法计算法那么：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的 数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合弁在一 起,再减.7 .整数乘法计算法那么：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一 个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数 的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来.8 .整数除法计算法那么：先从被除数的高位除起,除数是几位数, 就看被除数的前几位；如果不够除,

36、就多看一位,除到被除数 的哪一位,商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1,要补“0占位.每次除得的余数要小于除数.9 .运算顺序：(1)小数、分数、整数：小数四那么运算的运算顺序和整数四那么 运算顺序相同；分数四那么运算的运算顺序和整数四那么运算顺序 相同.(2)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级 运算先算乘、除法,后算加减法.(3)有括号的混合运算：先算小括号里面的,再算中括号里面 的,最后算括号外面的.(4)第一级运算：加法和减法叫做第一级运算.(5)第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算.10 .加法交换律：加法交换律的概念为：两个加数交换位置,和不变.字母公式：a+b

37、+c= (b+a) +c11 .加法结合律：加法结合律的概念为：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.字母公式：a+b+c=a+ (b+c)12 .乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个因数交换位置,积不变.字母公式：axb=bx a13 .乘法结合律：乘法结合律的概念为：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积 不变.字母公式：axbxc=ax (bxc)14 .乘法分配律：乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘,可以先把它们与 这个数分别相乘,再相加.字母公式：(a+b) x c=ax c+bx c15 .小数：小数由整数局部、小数局部和小数点组成.当测量物体时往往会得到的不是整数的数,

38、古人就创造了小数 来补充整数,小数是十进制分数的一种特殊表现形式.16 .小数根本性质：小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变, 但计数单位变了.而且,小数点向左移动一位、两位、三位, 原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、 两位、三位,原来的数就扩大 10倍、100倍、1000倍.17 .小数的写法：整数局部写在小数点前,小数局部写在小数点后,中间用小数点隔开.18 .小数的读法：一种是根据分数的读法来读.带小数的整数局部按整数读法读； 小数局部按分数读法读,例如：0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法,整数局部仍按整数的读法来读,小

39、数点读作“点,小数局部顺次读出每个数位上的数字,假设几个零重复, 不可只读一个0.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十 六点零三二；1.0005读作一点零零零五.19 .小数的比拟：小数大小的比拟方法与整数根本相同,即从高 位起,依次把相同数位上的数加以比拟.因此,比拟两个小数的大小,先看它们的整数局部,整数局部 大的那个数大；如果整数局部相同,十分位上的数大的那个数 大；如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大；20 .小数的性质：(1)在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小数不变.(2)小数点移动会引起小数大小发生变化 .把小数点分别向右 移动一位、二位、三位位,那么小

40、数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位那么小数的值分 别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一21 .小数的近似值：保存小数：按要求在舍去局部最高位进行四 舍五入运算.22 .小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两 个数合弁成一个数的运算.23 .小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.两 个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.24 .三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成 的封闭图形叫做三角形.25 .生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭 子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、

41、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、 机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲I、斜拉桥等.26 .三角形中的线段：(1)中线：顶点与对边中点的连线,平分三角形的面积.(2)高：从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向 其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段),叫做三角 形的高.(3)角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的 角平分线,它到两边距离相等.(注：一个角的平分线是射线, 平分线的所在直线是这个角的对称轴)(4)中位线：任意两边中点的连线.27 .三角形为什么具有稳定性： 任取三角形两条边,那么两条边的非公 共端点被第三条边连接;第三条边不

42、可伸缩或弯折二两端点距离固定这两条边的夹角固定 .这两条边是任取的 .三角形三个角都固定,进而将三角形固定 .三角形有稳定性24 .三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成 的封闭图形叫做三角形.25 .生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭 子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的 边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、 机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲I、斜拉桥等.26 .三角形中的线段：(1)中线：顶点与对边中点的连线,平分三角形的面积.(2)高：从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向 其对边所作的垂线段(顶点至对边

43、垂足间的线段),叫做三角 形的高.(3)角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的 角平分线,它到两边距离相等.(注：一个角的平分线是射线, 平分线的所在直线是这个角的对称轴)(4)中位线：任意两边中点的连线.27.三角形为什么具有稳定性： 任取三角形两条边,那么两条边的非公 共端点被第三条边连接;第三条边不可伸缩或弯折 二两端点距离固定这两条边的夹角固定 .这两条边是任取的 .三角形三个角都固定,进而将三角形固定 .三角形有稳定性28统计：条形统计图优点求平均数29.数学广角：鸡兔同笼问题五年数学上册各单元知识点第一单元?小数乘法?知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运

44、算.如：3.6 X 5表示5个3.6的和是多少或者 3.6的5倍是多少.小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少.如：2.6 X0.4就是求2.4的十分之四是多少. 8.5 X 3.4就是求8.5 的3.4倍是多少.2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法,先按整数乘法算 出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位, 点上小数点；乘得积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点；小数末尾有 0的要去掉.3、一个数0除外乘大于1的数,积比原来的数大,一个 数0除外乘小于1的数,积比原来的数小.3、小数四那么运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算 括号里的,没有括号的要先算乘除

45、法,后算加减法,同级运算 根据从左往右的顺序计算.4、整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也 适用.第二单元?小数除法?知识点1、小数除法的意义：两个因数的积与其中的一个因数, 求另一个因数的运算.如：2.6 + 1.3表示两个因数的积 2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算.小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除, 商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数局部不够除,商0,点上小数点,继续除；如果有余数,要添 0再除.计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小 数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数 不够时,在被除数的

46、末尾用 0补足,然后根据除数是整数的小 数除法进行计算.2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种,四舍五入法进一法 去尾法一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、 去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时,保存到哪一位,一定要除到那一位的下 一位,然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时,除不尽 的一般保存两位小数.3、循环小数：一个数的小数局部,从某一位起,一个数字 或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节.4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号.如：0.3636

47、 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节,然后在循环 节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如：12. 0.465、有限小数：小数局部的位数是有限的小数,叫做有限小 数.6、无限小数：小数局部的位数是无限的小数,叫做无限小 数.第三单元?观察物体?知识点1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观 察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.第四单元?简易方程?知识点1、用字母表运算定律.加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+b+c乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：ax bx c= ax b x c乘法分配律：a ± b x c=

48、ax c±bx c2、用字母表示计算公式.长方形的周长公式：c = a+b x 2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=a23、x2读作：x的平方,表示：两个x相乘.2x表示：两个x相力口,或者是2乘x.4、含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.5、把下面的数量关系补充完整.路程=速度X时间 速度=路程+时间时间= 路程+速度总价=单价x数量 单价=总价+数量数量= 总价+单价总产量=单产量X数量单产量=总产量+数量 数量=总产量+单价工作总量=工作效率X工作时间工作效率=工作总 量+工作

49、时间工作时间=工作总量+工作效率大数-小数=相差数大数-相差数=小数 小数+相差数=大 数一倍量X倍数=几倍量 几倍量+倍数=一倍量 几倍量+ 一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和另一个加数被除数=除数X商除数=被除数+商 因数=积+另一个因数第五单元?多边形面积?知识点长方形面积=长X宽字母公式：s=ab长方形周长二长+宽x 2字母公式：c=a + bx22、正方形面积=边长x边长 字母公式：s= a2或者s=ax a正方形周长=边长X 4字母公式：c=4a或者c= a X43、平行四边形面积=底*高字母公式：s=ah4、三角形面积=底*高+2字母公式：s=ah + 25、梯

50、形面积二上底+下底X高+ 2字母公式：s=a + b x h + 26、计算圆木、钢管等的根数：顶层根数+底层根数x层数+ 27、等底等高的平行四边形面积相等.等底等高的三角形面 积相等.等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积 是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的 2倍.8.组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.第六单元?统计与可能性?知识点1、平均数=总数量+总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表 全体数据的一般水平更适宜.第七单元数学广角植树问题两端载都载：棵树=间隔数+1两端载都不载：棵树二间隔数-1一端载一端不载：棵树=间

51、隔数封闭图形：棵树=间隔数五年级下各单元重点知识归纳表第一单元：观察物体会从不同的方向观察拼摆的立体图形,识别物体的形状.能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体.第二单元：因数与倍数重点知识因数和倍数1 .因数和倍数的意义：如果 axb=ca、b、c都不为0的整 数,那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数.2 .数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念,但 又是一对相互依存的概念,不能单独存在.3 .找一个数的因数的方法：1列乘法算式：根据因数的意 义,有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式,乘法算式中 每个因数就是该数的因能数.2列除法算式：用此数除以大于 1等于1而小于等

52、它本身的整数,所得的商是整数而无余数, 这些除数和商都是该数的因数.4 .找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数,就是用这个 数,依次与非零自然数相乘,所得之数就是这个数的倍数.2、3、5的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是 0、2、 4、6、8的数都是2的倍数.2 .奇数和偶数的意义：在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数.3 .奇数、偶数的运算性质：奇数土奇数 =偶数,偶数土偶数 =偶数,奇数土偶数二奇数大减小,奇数X奇数二奇数,奇数X 偶数二 偶数,偶数X偶数= 偶数.4 .5的倍数的特征：个位上是 0或5的数都是5的倍数.5 .3的倍数的特征：一个数各位上的数的

53、和是3的倍数,这个数就是3的倍数.1 数和合数1.质数和合数的意义：一个数,如果只有 1和 它本身两个因数,这样的数叫做质数 或素数；一个数,如果除 了 1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.2 .质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其 中每个质数都是这个合数的质因数.3 .分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来, 就是分解质因数.4 .分解质因数的方法：1: “树枝图式分解法;2短除 法分解.第三单元：长方体和正方体重点知识长方体正方体的特征1.长方体的特征：有6个面,相对 的面完全相同；有12条棱,相对的棱长度相等；有8个顶点5 .正方体的特征：正方体的 6个面完全相

54、同；12条棱的长 度全相等；有8个顶点.6 .长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的 长度分别叫做长方体的长、宽、高.长方体和正方体的外表积 1.外表积的意义：长方体或正方 体6个面的总面积,叫做它的外表积.7 .长方体的外表积的计算方法：2个8 .正方体外表积的计算方法：正方体的外表积=棱长2X6长方体和正方体的体积1.体积的意义：物体所占的空间的 大小叫做体积.9 .体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示： m3,dm3,cm310 体积单位间的进率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.11 容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积,叫做 箱子等的容积.12 容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml13 容积单位和体积单位之间的换算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml14 长方体体积计算公式和正方体体积计算公式.15 容积与体积的计算方法相同,只是要从里面量它的长、 宽和Wj.第四单元：分数的意义和性质具体内容 重点知识 学生的实际学习困难分数