九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定（第3课时）精品导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案_第1页
九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定（第3课时）精品导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案_第2页
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1、第3课时相似三角形的判定定理1定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似)2已知abc的三边长分别为6 cm,7.5 cm，9 cm，def的一边长为4 cm，当def的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似，应选()a2 cm,3 cm b4 cm,5 cmc5 cm,6 cm d6 cm,7 cm答案：c定理3的运用【例题】 如图所示，点o是abc外的一点，分别在射线oa、ob、oc上取一点a、b、c，使得3，连接ab、bc、ca，所得abc与abc是否相似？请证明你的结论分析：abc和abc中没有相等

2、的角，也难以证明对应角相等，所以只能用三边对应成比例来证明三角形相似解：abcabc.由已知3，aocaoc，aocaoc.3.同理3，3.abcabc.对于复杂的问题，不能直接证明两三角形相似的，要采用先证明其他三角形相似，得出相等的角或者对应边成比例，作为证明三角形相似的条件针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第5题变式训练根据下列各组条件，其中使abc与def相似的有()(1)ab1.5，bc2，ac2.5，ef16，de12，df20(2)bc8，ac7，ef16，df14，a88°，d88°(3)a82°，ac15，ab7，d82°，d

3、e14，df30(4)ac6，bc8，ab4，de12，ef24，df18(5)a80°，b60°，d80°，f40°a1组 b2组c3组 d4组解析：直接运用相似三角形的三种识别方法进行判断即可(1)，.abcdef.(2)，即，且ad88°，但a与d不是bc与ac及ef与df的夹角，abc与def不一定相似(3)，且ad82°.abcdef.(4)，.abcdef.(5)a80°，b60°，c180°ab40°，即cf.又ad，abcdef.答案：d1有一个三角形的三边分别为a3，b4，c5，另一个三角形的三边分别为d8，e6，f10，则这两个三角形()a都是直角三角形，但不相似b都是直角三角形，也相似c都是锐角三角形，也相似d都是钝角三角形，也相似答案：b2. 如下图，若a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使pqrabc，则点r应是甲、乙、丙、丁四点中的()a甲 b乙c丙 d丁答案：c3. 如图所示，给出下列条件：b=acd；adc=acb；ac2=ad·ab.其中单独能够判定abcacd的个数为()

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