三角函数期末复习卷

1、学习好资料欢迎下载高一第二学期期末复习卷-三角函数（1）班级_姓名_学号_（一）知识点整理正弦函数（1 1 ）正弦函数y二sinx图像：最值：当- ；ymax =1；当_ ；min = _1；单调性：在 _ 上单调递增； 在 _上单调递减；对称性：函数关于直线 _轴对称；函数关于点 _中心对称。（2 2）对于函数y =Asin（ .x：） B,（A 0, .0）最小正周期：T=T=_ ； 值域：护_ ；频率 f=f=_ ；初相为_ . .（3 3）会求：在给定区间D上的值域。x三：；.-,x、门三：sin x：）三：A si n（；.-; x亠）三：Asin x：丨）B三。函数图像变化：函数y

2、 = Asi n（x B的图像是怎么由正弦函数y = si nx图像变化 过来的？-:- -步骤一：y=sinTy=sinx宀y=si- .- 学习好资料欢迎下载sin x = m,m：二L 1,1】，则解集为_cosx = m, m L 1,1】，则解集为_tan x = m,m R,则解集为_( (二) )练习 一填空1 1 .使sin x = sin x成立的x的取值范围是 _2兀兀2 2 已知f(x)=1cos x,x才才, ,其单调递增区间为 _3.3.y = (cosx -m)21, ,当cosx二-1时，取得最大值, ,当cosx = m时取得最小值，则实数m的取值范围是_4 4

3、将函数y =2sin 2图象上 的所有点的 横纵坐标都伸长到原来的 4 4 倍，再按向量-jia=(- ,1)平移后得到的图象与y二g(x)的图象重合，则函数g(x)的解析式 为21f(x)在区间(严)上单调递增，若2。ABC的角A满足f (cos A) 0，则A的取值范围是 _cos2x + sin 2x6.6.- 函数y=_的最小正周期是。cos2x sin 2x兀2兀7.7._ 函数y=arccos(sinx)(-一x)的值域是 _ 。33& &若函数y=cos2x+a sin2x的图像关于直线 x=x=对称，则实数a= =89 9.给出下列五个命题，其中正确命题的序号为

4、(1) 函数y二sin(x-)在区间二，3二上单调递增；2 2n nn n(2)函数y日sin(2x ) -1 |的最小正周期为 ;324_(3)函数y二sinx ,x，(0，二)的最小值为 4 4；sin x(4)y=tanx在第一象限是增函数。(5)(5)cos(arccos亍)5蛙吟5 5.已知定义在 R R 上的奇函数学习好资料欢迎下载1111.11.已知函数f(x) = -(sin x+cosx)sinx221212 方程x sinx =1,x sinx = 2及x -sinx = 2在区间0,21 12Ja,b,c的大小关系为二、解答1313. .已知函数f(x)= .3sin(2

5、x-) 2sin2(x-衫)(x R).(1) 求函数f (x)的最小正周期和单调递增区间。(2) 求使函数f(x)取得最小值时x的集合。(3) 若x 0/0/ ，求f (x)的值域。1 121010.已知函数y = f(x)满足下列三个条件:在0 上是增函数；2 2)以二为最小正周-2期；3 3)是偶函数，试写出这样的一个函数f (x)=-cosx，则f (x)的值域是上的根分别为a,b,c, ,则学习好资料欢迎下载1414.设函数f（x） =cos2x2., 3sinxcosx（xR）的最大值为 M M ,最小正周期为 T T（1 1）求 M,T;M,T;（2 2）1 10 0个互不相等的

6、正数Xj满足f （xj二M且人10二（i二1,2.,10），求X!x2. - x10的值1515 某港口水的深度y（米）是时间t（0乞t乞24，单位：时）的函数，记作y二f （t），F面是某日水深的数据:t（时）0 03 36 69 912121515181821212424y101013139.9.7.7.1010131310107.7.1010（米）.0.0.0.09 90 0.0.0.0.0.1.10 0.0.0经长期观察，y = f（t）的曲线可以近似地看成函数y = Asint - b的图像。1 1） 试根据以上数据，求出函数y二Asin，t b的最小正周期，振幅和表达式2 2） 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 5 5 米或 5 5 米以上时被认为是