九年级数学上册 25.4 第2课时 利用边角边及夹角判定两三角形相似导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学学案

1、25.4 相似三角形的判定第2课时 利用边及夹角判定两三角形相似学习目标：1. 学习并掌握相似三角形判定定理22. 学会相似三角形的判定定理2的应用.学习重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角.学习难点：掌握相似三角形判定定理2及其应用. 自主学习1、 知识链接1.平行于三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形 .2.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简单说成： ）.2、 新知预习3. 如图，画出abc和a'b'c'，使a'=a,=2. (1) 比较c'=c（或c'=c）的大小；答

2、：_.(2) 由比较的结果，能判定abc和a'b'c'相似吗？答：_.（3） 如果改变对应边的比值和夹角的度数（但保持夹角相等），再画出两个三角形，它们形似吗？答：_.【猜想】两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.三、我的疑惑_ 合作探究1、 要点探究探究点：利用两边及夹角判定两三角形相似例1：已知：如图，在四边形abcd中，b=acd，ab=6，bc=4，ac=5，cd=，求ad的长 【归纳总结】条件中有两边对应成比例时，通常考虑相似三角形的判定定理2，并注意利用图形的隐含条件，如公共角、对顶角.【针对训练】如图，已知点d是abc的边ac上的一点，根据下列条件，可

3、以得到abcbdc的是（）a.ab·cdbd·bc b.ac·cbca·cdc.bc2ac·dc d.bd2cd·da例2：如图，abc与ade都是等腰三角形，ad=ae，ab=ac，dab=cae.求证：abcade. 【针对训练】1.如图，d,e分别是abc的边ac,ab上的点，ae=1.5，ac=2，bc=3，且=，求de的长. 2.已知：如图，在四边形abcd中，b=acd，ab=6，bc=4，ac=5，cd= ，求ad的长二、课堂小结相似三角形的判定2所需条件图例斜交型图1中，a为公共角，若_=_,acbaed.图2中，a为

4、公共角，若_=_,adcacb.图3中，a为公共角，若_=_,acbaed.图4中，1和2为对顶角，若_=_,abedce.旋转型如图，已知1=2，则_=_.若_=_,abca'b'c'.当堂检测1. 如图，线段ac和bd相交于点o，且oa=12，oc=54，ob=18，od=36，则abo与dco_相似（填“一定”或“不”）.2. 如图，bp平分abc,ab=4,bc=6,当bd=_时，abddbc.3.在abc和def中，a=d=105°，ac=4cm，ab=6cm，de=3cm，则df=_时，abc与def.4.如图，在abc中，ab8cm，bc16cm，点p从点a开始沿ab向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc向点c以2cm/s的速度移动.如果点p，q同时出发，经过多长时间后pbq与abc相似？当堂检测参考答案：1.一定 2. 3.2cm或cm4.设经过t s后，pbq与abc相似.（1）当时，pbqabc.此时，解得t4.即经过4s后pbq与abc相似；（2）当