自动控制原理 总复习

1、1总结与复习总结与复习 基本概念基本概念 基本理论基本理论 基本方法基本方法自动控制原理自动控制原理 2各教学单位要认真抓好考试各环节的工作及管理，加强师生考风考纪宣传教育工作，于12月18前悬挂出相应宣传横幅。从命题组卷、考试组织到阅卷评分等环节均属保密期，严禁任何人给学生划分考试范围，严禁任何人给学生划分考试范围，提示重点和点题，若有泄题行为，一经查提示重点和点题，若有泄题行为，一经查实，学校将从严处理实，学校将从严处理。考生、监考教师均应严格执行湖北民族学院考场规则和监考人员职责。3第一章第一章 自动控制的一般概念自动控制的一般概念一、自动控制的基本概念一、自动控制的基本概念定义、应用概

2、况定义、应用概况自动控制系统自动控制系统受控对象、控制装置、检测装置、受控对象、控制装置、检测装置、输入信号（输入信号（参考输入，扰动输入参考输入，扰动输入）控制装置控制装置受控对象受控对象给定输入给定输入输出量输出量扰动扰动扰动扰动控制量控制量反馈反馈检测装置检测装置4二、二、 自动控制的基本方式自动控制的基本方式1 1、开环控制与闭环控制、开环控制与闭环控制开环控制开环控制特点：没有反馈信息，信号单向传递。特点：没有反馈信息，信号单向传递。缺点：抗干扰能力差，控制精度低。缺点：抗干扰能力差，控制精度低。优点：结构简单、易于构造、成本低。优点：结构简单、易于构造、成本低。控制装置控制装置受控

3、对象受控对象输入量输入量输出量输出量扰动扰动5闭环控制闭环控制特点：获取反馈信息，信号传递形成闭合回路，特点：获取反馈信息，信号传递形成闭合回路， 一般采用按偏差的负反馈控制。一般采用按偏差的负反馈控制。优点：抗扰性好，控制精度高；优点：抗扰性好，控制精度高；缺点：结构更复杂、成本更高，性能分析更难。缺点：结构更复杂、成本更高，性能分析更难。控制装置控制装置受控对象受控对象反馈环节反馈环节输入信号输入信号扰动扰动受控量受控量- -e e62 2、自动控制的基本方式、自动控制的基本方式按给定值操纵的开环控制按给定值操纵的开环控制计算计算受控对象受控对象执行执行给定值给定值受控量受控量扰动扰动给定

4、值操纵与按扰动补偿相结合的开环控制给定值操纵与按扰动补偿相结合的开环控制计算计算受控对象受控对象执行执行给定值给定值受控量受控量扰动扰动测量测量7按偏差调节的闭环控制系统按偏差调节的闭环控制系统控制装置控制装置受控对象受控对象测量测量给定值给定值扰动扰动受控量受控量- -u u更具一般性的闭环控制结构更具一般性的闭环控制结构控制装置控制装置受控对象受控对象测量测量给定值给定值扰动扰动受控量受控量- -e eu u8复合控制复合控制 按扰动作用补偿按扰动作用补偿控制装置控制装置受控对象受控对象测量测量给定值给定值扰动扰动受控量受控量- -e e补偿装置补偿装置特点：开环与闭环结合，改善抗扰性能，

5、控制精度高，特点：开环与闭环结合，改善抗扰性能，控制精度高， 但结构较复杂。但结构较复杂。9控制装置控制装置受控对象受控对象测量测量给定值给定值扰动扰动受控量受控量- -e e补偿装置补偿装置复合控制复合控制 按输入作用补偿按输入作用补偿特点：开环与闭环结合，改善跟踪性能。特点：开环与闭环结合，改善跟踪性能。10三、控制系统的基本类型三、控制系统的基本类型l连续控制系统和离散控制系统连续控制系统和离散控制系统l线性控制系统和非线性控制系统线性控制系统和非线性控制系统l定常系统与时变系统定常系统与时变系统l恒值控制系统与随动控制系统恒值控制系统与随动控制系统11第二章第二章 控制系统的数学模型控

6、制系统的数学模型一、自动控制系统的数学模型分类一、自动控制系统的数学模型分类常用：输入输出模型、状态空间模型。常用：输入输出模型、状态空间模型。输入输出模型：微分方程、传递函数、输入输出模型：微分方程、传递函数、 结构图、频率特性。结构图、频率特性。12二、微分方程描述与传递函数描述二、微分方程描述与传递函数描述1 1、传递函数的定义传递函数的定义：在零初始条件下线性定常系：在零初始条件下线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2 2、传递函数与微分方程可相互转换、传递函数与微分方程可相互转换)s(U)t (u),s(Y)t (y)s(Fs

7、1d )(f,sdtdt0nnn 13011n1nn011m1mmmasasasbsbsbsbG(s) 有有理理分分式式形形式式： n1iim1iig)p(s)z(sKG(s)零零极极点点形形式式： n1iim1ii)1s(T)1s(KG(s) 时时间间常常数数形形式式：3 3、传递函数的表达形式、传递函数的表达形式14s2nn22n2222eG(s)s2s1Ts2sT1G(s)1Ts2sTG(s)1sG(s)sG(s)s1G(s)1TsKG(s)KG(s) 纯纯滞滞后后环环节节：振振荡荡环环节节：二二阶阶微微分分：一一阶阶微微分分：微微分分环环节节：积积分分环环节节：惯惯性性环环节节：比比例

8、例环环节节：三、典型环节的传递函数三、典型环节的传递函数15四、结构图、等价变换、化简四、结构图、等价变换、化简串联、并联的等价变换串联、并联的等价变换正、负反馈的等价变换正、负反馈的等价变换综合点的前移、后移综合点的前移、后移相邻综合点的交换、合并相邻综合点的交换、合并引出点的前移、后移引出点的前移、后移相邻引出点的交换、移动相邻引出点的交换、移动16五、五、 反馈控制系统的传递函数反馈控制系统的传递函数Gc(s)G o(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-U(s)E(s)（2 2）闭环系统的特征多项式与特征方程）闭环系统的特征多项式与特征方程)s(R)s(U)s(D)s(Y)s(D)s(

9、E)s(R)s(E)s(R)s(Y，如何运用反馈公式求如何运用反馈公式求）（ 1.0G10BA.BABA,)s(A)s(BHGGGkock为特征方程为特征方程或或为特征多项式为特征多项式则则为多项式，为多项式，、设设 17本章主要知识点与主要线索本章主要知识点与主要线索 考虑负载效应拉氏变换(零初条件) (零初条件)(零初条件)拉氏变换消元法抽象物理、化学定律简化假定克莱姆法则线性化方法自动控制系统物理模型系统部件微分方程组系统增量动态方程组系统象函数方程组系统动态结构图(信号流图)梅森公式结构图等效变换法则C(s)系统原理方块图系统输入输出动态关系式传递函数18传递函数概念与后几章的关系可用

10、传递函数概念与后几章的关系可用下下图来表示图来表示传递函数单位脉冲响应函数第三章时域分析第四章根轨迹法第五章频率域分析拉氏反变换sj19第三章第三章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法1.1. 对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求 稳定性、稳态响应性能稳定性、稳态响应性能( (稳态误差）、稳态误差）、 动态（暂态）响应性能（平稳性、快速性）动态（暂态）响应性能（平稳性、快速性）2.2. 典型输入信号及典型响应之间的关系典型输入信号及典型响应之间的关系 微分与积分关系微分与积分关系203. 3. 控制系统的暂态响应特性控制系统的暂态响应特性1TsK)s(G l 单位阶跃响应与性

11、能指标单位阶跃响应与性能指标l 一阶系统的暂态响应特性一阶系统的暂态响应特性T T、K K 与响应性能的关系？与响应性能的关系？21l 二阶规范型系统的暂态响应特性二阶规范型系统的暂态响应特性2nn22ns2s)s(G 一、二阶系统极点位置与暂态一、二阶系统极点位置与暂态 响应特性的关系响应特性的关系: 稳定性，稳定性， 平稳性、平稳性、 快速性。快速性。：阻阻尼尼比比，：无无阻阻尼尼自自然然振振荡荡频频率率 n.n是是欠欠阻阻尼尼系系统统）性性能能指指标标的的计计算算（重重点点与与响响应应性性能能的的关关系系；， j0s平面平面s2s1极点位置极点位置 22系统极点位置与响应特性的关系系统极

12、点位置与响应特性的关系: 稳定与否，稳定时响应的平稳性、快速性。稳定与否，稳定时响应的平稳性、快速性。l 高阶系统的暂态响应高阶系统的暂态响应 高阶系统近似为低阶系统：高阶系统近似为低阶系统： “主导极点主导极点”、“非主导零点非主导零点”和和“偶极子偶极子”的概念的概念234. 4. 控制系统的稳定性控制系统的稳定性 稳定性的基本概念稳定性的基本概念 稳定性的两种常用定义稳定性的两种常用定义 运动稳定性运动稳定性 有界输入有界输出稳定性（有界输入有界输出稳定性（ BIBO BIBO 稳定）稳定） 线性定常系统的稳定条件线性定常系统的稳定条件 系统极点均具有负实部系统极点均具有负实部 反馈控制

13、系统稳定的充要条件反馈控制系统稳定的充要条件 特征方程的根（闭环极点）均具有负实部特征方程的根（闭环极点）均具有负实部24 判断系统是否稳定；判断系统是否稳定； 判断不稳定极点的个数；判断不稳定极点的个数； 求出保证系统稳定的参数取值范围；求出保证系统稳定的参数取值范围； （参数的稳定域）（参数的稳定域） 分析系统的相对稳定性。分析系统的相对稳定性。劳斯劳斯- -赫尔维茨稳定判据赫尔维茨稳定判据劳斯表的计算规律劳斯表的计算规律劳斯判据的应用：劳斯判据的应用：255. 5. 控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差态态误误差差。跟跟踪踪稳稳态态误误差差、扰扰动动稳稳稳稳态态误误差差的的定定义义和和分

14、分类类 E(s) 在在左左半半平平面面。除除原原点点外外，其其余余极极点点均均前前提提：差差利利用用终终值值定定理理求求稳稳态态误误 的的条条件件0 0稳稳态态误误差差 E(s) 稳稳态态分分解解为为暂暂态态将将何何求求稳稳态态误误差差不不能能利利用用终终值值定定理理时时如如 j （只用于在虚轴上有原点以外的极点）（只用于在虚轴上有原点以外的极点）26中中的的积积分分环环节节数数。对对应应对对于于参参考考输输入入，系系统统型型 n-1jjm1iik)1s(Ts)1s(K(s)G中中的的积积分分环环节节数数。的的一一般般对对应应扰扰动动作作用用点点前前对对于于扰扰动动输输入入，系系统统型型 与与

15、稳稳态态误误差差的的关关系系控控制制系系统统的的型型， Gc(s)G o(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-U(s)E(s)0el,s1)s(Rsrl 有有对对 27误差的定义公式、图线公式、图线劳斯判据、赫尔维茨判据( )G s( ) s( )es,n ,K, ,psttTsse一阶系统标准式二阶系统标准式闭环特征式稳定性( )E s终值定理判稳等效单位负反馈系统开环传递函数,pvaKKK( )H s判稳误差系数本章主要知识点与主要线索本章主要知识点与主要线索 28一、根轨迹的定义及分类一、根轨迹的定义及分类u常规根轨迹（增益由常规根轨迹（增益由00的闭环极点轨迹）的闭环极点轨迹）u参数

16、根轨迹（其他参数由参数根轨迹（其他参数由00的根轨迹）的根轨迹） 等效开环传递函数等效开环传递函数u零度根轨迹（零度根轨迹（1 1G Gk k(s(s)=0)=0的根轨迹）的根轨迹） 用于正反馈、非最小相位系统或增益由用于正反馈、非最小相位系统或增益由00u根轨迹族（多个参数变化时的根轨迹）根轨迹族（多个参数变化时的根轨迹）第四章第四章 线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法29G(s)H(s)-R(s)Y(s)二、二、 绘制根轨迹的基本依据和条件绘制根轨迹的基本依据和条件特征方程：特征方程：1+G(s)H(s)=01+G(s)H(s)=0或或 G(s)H(sG(s)H(s)= -1)= -1幅

17、值条件和相角条件：幅值条件和相角条件：mn,)z(s)p(sK,1)p(s)z(sKG(s)H(s)m1iin1iign1iim1iig 或或,2 , 1 ,0k),1k2(180)ps()zs()s(H)s(Gn1iim1jj 。幅值条件和相角条件的几何意义？幅值条件和相角条件的几何意义？30三、绘制常规根轨迹的基本规则三、绘制常规根轨迹的基本规则 根轨迹的分支数、对称性、根轨迹的分支数、对称性、 起点和终点、实轴上的根轨迹、起点和终点、实轴上的根轨迹、 渐近线（倾角，与实轴的交点）、渐近线（倾角，与实轴的交点）、 分离点和汇合点、与虚轴的交点、分离点和汇合点、与虚轴的交点、 出射角和入射角

18、、出射角和入射角、 特征方程的根之和特征方程的根之和= =开环极点之和（开环极点之和（n-m2n-m2）分析与设计：分析与设计：确定主导极点确定主导极点根轨迹增益根轨迹增益其他闭环极点其他闭环极点闭环传递函数闭环传递函数四、应用根轨迹分析系统特性四、应用根轨迹分析系统特性31T法则开环传递函数零、极点pi ,zi闭环根轨迹(加上闭环零点)简化处理一 、 二阶系统系 统 性 能指标定性分析,求K的取值范围,n “法则”是指绘制根轨迹的基本法则，“简化处理” 是指利用主导极点和偶极子的概念，将高阶系统近似地看成一阶或二阶系统。“定性分析”可以包含阶跃响应的不同形式对K取值的要求，例如阶跃响应单调收

19、敛，振荡收敛，最佳阻尼比，系统稳定等。本章主要知识点与主要线索本章主要知识点与主要线索 32一、频率特性的定义一、频率特性的定义 输出的稳态分量与输入正弦信号之间的关系；输出的稳态分量与输入正弦信号之间的关系； 幅频特性，相频特性幅频特性，相频特性二、频率特性的几何表示二、频率特性的几何表示 幅相频率特性图（极坐标图，幅相频率特性图（极坐标图，NyquistNyquist图）；图）； 对数幅频特性和对数相频特性（伯德图）；对数幅频特性和对数相频特性（伯德图）；第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法33三、频率特性图的绘制三、频率特性图的绘制l 典型环节的频率特性典型环节的频率特

20、性l 开环频率特性开环频率特性l 最小相位与非最小相位系统的频率特性最小相位与非最小相位系统的频率特性l 最小相位系统对数幅频和相频特性的对应关系最小相位系统对数幅频和相频特性的对应关系l 最小相位系统近似对数幅频特性最小相位系统近似对数幅频特性和开环和开环传递函传递函数的对应关系数的对应关系34四、频率稳定判据四、频率稳定判据 幅角原理（映射定理）幅角原理（映射定理） NyquistNyquist稳定判据；稳定判据； 开环传函包含虚轴上极点时的开环传函包含虚轴上极点时的NyquistNyquist稳定判据；稳定判据； 应用应用NyquistNyquist稳定判据分析系统性能稳定判据分析系统性

21、能( (稳定域等稳定域等) )五、稳定裕量五、稳定裕量；幅幅穿穿频频率率（截截止止频频率率）相相角角裕裕量量；相相穿穿频频率率增增益益裕裕量量cgh,。与与响响应应性性能能的的大大致致关关系系稳稳定定裕裕量量及及的的计计算算及及分分析析；稳稳定定裕裕量量c 35部件闭环系统稳定性开环,h()20lg()()G jG jG j对数判据, p乃氏判据, p( )M, , ,cKh b0r,M,M尼科尔斯图三频段定性闭环幅频特性00,ssst e本章主要知识点与主要线索本章主要知识点与主要线索 36第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法系统综合系统综合： 根据系统已知部分的特性，确定校正

22、方式和校正装置，使系统的整体特性符合要求。 综合的核心是设计校正装置。综合的核心是设计校正装置。校正方式：校正方式： 串联（重点）、反馈、前馈、复合。串联（重点）、反馈、前馈、复合。频域综合频域综合：设计校正装置，使开环频率特性曲线（主要是幅频特性的Bode图）满足要求。37低频段决定低频段决定稳态性能稳态性能L()-40dB/dec-40dB/decc-20dB/dec开环对数幅频特性与闭环系统性能开环对数幅频特性与闭环系统性能低频段决定开环系统的积分环节数和开环放大系数低频段决定开环系统的积分环节数和开环放大系数决定稳态误差决定稳态误差38中频段决定暂态性能：保证稳定裕量和恰当的截止频率L

23、()-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec23c-20dB/dech中频宽中频宽稳定裕量稳定裕量 平稳性平稳性；截止频率（幅穿频率）截止频率（幅穿频率） 快速性快速性，但抗高频干，但抗高频干扰能力扰能力最小相位系统较理想最小相位系统较理想的中频段的中频段39高频段决定系统抑制高频噪声的能力高频段决定系统抑制高频噪声的能力高频段高频段高频段衰减越快，抗高频噪声能力越强；但会使高频段衰减越快，抗高频噪声能力越强；但会使稳定裕量和截止频率减小，平稳性和快速性下降。稳定裕量和截止频率减小，平稳性和快速性下降。L()-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec23ch-20dB

24、/dec40串联校正的两种常用思路串联校正的两种常用思路1.根据性能要求确定希望的开环频率特性的根据性能要求确定希望的开环频率特性的Bode图，再由图，再由Bode图求开环传递函数，最后图求开环传递函数，最后得到校正装置的传递函数。得到校正装置的传递函数。2.限定校正装置为简单结构，通过改变其参数限定校正装置为简单结构，通过改变其参数来获得尽可能好的开环频率特性。来获得尽可能好的开环频率特性。思路思路2 2的常用校正方式：的常用校正方式：超前校正，滞后校正，超前校正，滞后校正，滞后超前校正滞后超前校正41超前校正：超前校正：1,1Ts1Ts)s(Gc (s)GcG(s)-R(s)Y(s)E(s

25、)滞后校正：滞后校正：1,1Ts1Ts(s)Gc 滞后超前校正：滞后超前校正：diddiicTT,1,1,1sT1sT1sT1sT)s(G 超超前前环环节节迟迟后后环环节节420T1 m dec/dB20)(L lg200 m lg10T1T1)( m T1超前校正超前校正作用：利用作用：利用相角超前特性相角超前特性增大相角裕量，利用增大相角裕量，利用正斜率正斜率幅频特性幅频特性增大截止频率，从而改善暂态性能。增大截止频率，从而改善暂态性能。 T1lg10)(Lsin1sin111arcsinmmcmmm 或或计算公式：计算公式：两种校正思路：两种校正思路：按相角裕量，或按提升幅值以增大按相角

26、裕量，或按提升幅值以增大c43校正思路1：c co lg10)(Lco )(Lc )(Lo )(o )(c m 0m ，再计算再计算确定确定由要求的由要求的）（先试选先试选mmmmcsin1sin1 和和然后校验然后校验c 只只须须校校验验，优优点点：始始终终保保证证 mc 44校正思路2：c co lg10)(Lco )(Lc )(Lo )(o )(c m 0m )(Llg10comc 令令）（先试选先试选T，满意后计算，满意后计算再校验再校验 mmc 产产生生最最大大相相角角校校正正量量，优优点点：始始终终保保证证 450 )( m -900T1 m dec/dB20 )(L lg10T1

27、 lg20滞滞后校正后校正作用：利用作用：利用幅值衰减特性幅值衰减特性，使截止频率下降，从而增，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。105T1T1cc 一一般般取取使使转转折折频频率率的的确确定定原原则则： lg20 幅幅度度为为特特点点：最最大大衰衰减减46滞后校正的计算滞后校正的计算blg20 的的要要求求计计算算根根据据对对 1.T105T1c计计算算由由 2.co c b T1 T1校正前校正前470iT1 iT1)(Lc 0 -90dT1 dT1)(c 90 -20dB/dec20dB/dec滞后超前校正滞后超

28、前校正作用：利用超前校正增大作用：利用超前校正增大，利用滞后校正，利用滞后校正的幅值衰减特性使的幅值衰减特性使c 满足要求。满足要求。48滞后超前校正的设计思路滞后超前校正的设计思路L()-20dB/dec-40-60校正前校正前c 超前校正超前校正-20超前校正后超前校正后-20-40-60ba滞后校正滞后校正裕裕量量，以以最最大大限限度度提提升升相相角角于于期期望望的的使使超超前前校校正正的的中中心心点点位位cba 校校正正后后的的曲曲线线，使使利利用用滞滞后后校校正正衰衰减减超超前前滞滞后后环环节节相相角角最最大大超超前前相相角角原原系系统统相相角角180可能比校正前大或小可能比校正前大

29、或小c 49)s(GTdd及传递函数及传递函数求超前校正部分的求超前校正部分的 1sT1sT)s(Gddd 迟后角迟后角超前角超前角原系统原系统imco)(180 和和确定最大超前角确定最大超前角由要求的由要求的m mmsin1sin1 ,11Tcmd ,1sT1sT1sT1sT)s(Gddiic 超超前前环环节节迟迟后后环环节节 计算步骤计算步骤50blg20 ,T105T1ici计计算算由由 计计算算迟迟后后校校正正的的根根据据根根据据幅幅值值衰衰减减要要求求 )s(GTiic及及传传递递函函数数的的要要求求计计算算率率根根据据迟迟后后校校正正的的转转折折频频 ,1sT1sT1sT1sT)

30、s(Gddiic 超超前前环环节节迟迟后后环环节节 1sT1sT)s(Giid 51串联校正的根轨迹法和频率域法思路串联校正的根轨迹法和频率域法思路 期望连接开环： sse抗干扰,st,K开环低频段中频段高频段( )L( )cG s cL0( )G s主导极点 的 根轨迹方程0( )G s补偿角校验,ccpzc1,2s,c 52第八章第八章 非线性控制系统分析非线性控制系统分析5354y(t)= A0+(Ancosnt+Bnsin nt)= A0+Yn(sin nt+n)n=1n=122n nn nn nB BA AY Y 200)(21t td dt ty yA At td d t tn n

31、t ty yA An n 20cos)(1t td d t tn nt ty yB Bn n 20sin)(1若若A0=0，且当且当n1时，时，Yn均很小，则可近似认为非线性环节的均很小，则可近似认为非线性环节的正弦响应仅有一次谐波分量！正弦响应仅有一次谐波分量！1111X X(t) = Asin ty(t) Y1sin(t+1)非线性环节可非线性环节可近似认为近似认为具有和线性环节具有和线性环节相类似相类似的频率响应形式的频率响应形式为此，定义正弦信号作用下，非线性环节的稳态输出中为此，定义正弦信号作用下，非线性环节的稳态输出中一次谐波一次谐波分量和输入信号的分量和输入信号的复数比复数比为非

32、线性环节的为非线性环节的描述函数描述函数，用，用N(A)表示：表示：y(t) A1cos t+B1sin t Y1sin(t+1)1= arctgA1/B111 j je eA AY YA Aj jA AB B11 N(A) = N(A) ejN(A) =55常见非线性特性的描述函数常见非线性特性的描述函数 饱和特性饱和特性 死区特性死区特性 继电器特性继电器特性 稳定性分析稳定性分析 56作图积分求解开关线结构归化计算查表非线性系统典型结构乃氏曲线线性部分分段线性的非线性系统分段相迹方程奇点类型相迹方程等倾线法稳定性,自振,求自振参数求时间1( )NX( )NX相迹时间响应本章主要知识点与主

33、要线索本章主要知识点与主要线索 57“总结与复习总结与复习”完完祝考试取得好成绩！温馨提示温馨提示58 单位反馈的最小相角系统，开环对数幅频特性如图所示单位反馈的最小相角系统，开环对数幅频特性如图所示一一. . 综合题综合题cK解解解解22222)(1)()(nnnssKssKsGsGs12nnK) 1()(ssKsG1 1 写出写出 G(s) G(s) 表达示，确定表达示，确定 K=?,K=?, w wn n=?=?。ccn12 2 欲使闭环系统欲使闭环系统 x=0.707x=0.707， K K应取多大？应取多大？707. 0707. 0Kn5 . 0212122nK5 . 05 . 0)

34、(2sss课程总复习（课程总复习（1 1）59 解解 画出系统根轨迹画出系统根轨迹解解0000100532. 42e)45(707. 03 3 画出画出 K=0K=0时系统的根轨迹时系统的根轨迹, , 确定确定K=0.5K=0.5时闭环极点的位置时闭环极点的位置。4 4 K =0.5K =0.5时时， 计算系统动态指标计算系统动态指标( (t tp p, , s st ts s) )。: )( 1)(1ttr5 . 05 . 02, 1j28. 65 . 014. 312npt75 . 05 . 35 . 3nst5 5 K =0.5K =0.5时时， 计算计算 r(t)=1(t) r(t)=

35、1(t) 时的时的 essess。解解0sse:)(2ttr25 . 01KAess课程总复习（课程总复习（2 2）60 解解5 . 0 Kc6 6 概略画出概略画出相应的对数幅频曲线相应的对数幅频曲线 L(L(w w) )和幅相特性曲线和幅相特性曲线j(w)j(w)。7 7 计算相应的相角裕度计算相应的相角裕度 g g 和幅值裕度和幅值裕度 h h 。021707. 02nr63.43arctg0.5901808 8 计算相应的闭环频率指标计算相应的闭环频率指标( (w wr r, , M Mr r, , w wb b) )。解解1121707. 02rM5 . 044221707. 042

36、2Knnbgh课程总复习（课程总复习（3 3）61 解解12215 . 05 . 0)(1)()(22sssssGsGs9 9 时，计算系统的稳态输出时，计算系统的稳态输出c cs s(t(t) )。2221)()21()(trjtcs90090)(90)(trtcs9021sin2)(ttcsttrK21sin2)(, 5 . 0212211)(212jjj)()()()(9021trtctrtcss课程总复习（课程总复习（4 4）62 解解sssssssss5 . 05 . 05 . 0) 1() 1( 5 . 01) 1(5 . 0)(210 10 采用测速反馈控制，分析当采用测速反馈控

37、制，分析当=0=0变化时对系统性能的影响变化时对系统性能的影响 。)5 . 01(5 . 0)1(5 . 01)1(5 . 0)(ssssssssG1)5 . 01 ()5 . 01 (5 . 0ss5 . 015 . 0KssssD5 . 05 . 0)(25 . 05 . 05 . 05 . 05 . 0)(2*jssssssG25 . 05 . 01)(KAettrss1v绘制根轨迹，绘制根轨迹，可见可见 e essss可见系统稳定，可见系统稳定， x x % %课程总复习（课程总复习（5 5）63 解解11 11 为提高系统在为提高系统在r(tr(t)=t)=t作用下的稳态精度，增加了

38、作用下的稳态精度，增加了K K值，相应的值，相应的L Lo o( (w w) )曲线如图曲线如图示。要求在保持给定示。要求在保持给定w w0 0、 K K值的条件下，提高相角裕度值的条件下，提高相角裕度K Kg g, , 确定采用何种确定采用何种串联校正方式；绘制校正示意图，讨论校正后对系统性能的影响串联校正方式；绘制校正示意图，讨论校正后对系统性能的影响 。低频段：低频段：中频段：中频段：采用迟后采用迟后- -超前校正（步骤如图所示）超前校正（步骤如图所示）高频段：高频段：保持保持K K值，可使值，可使e essss满足要求；满足要求；保持保持w wc c，提高提高K Kg g，可改善系统动

39、态性能；可改善系统动态性能；高频段被抬高，系统抗高频干扰的能力有所降低。高频段被抬高，系统抗高频干扰的能力有所降低。注：注：L L0 0( (w w) ),L,Lc c( (w w),),L(L(w w) )三者之中知其二，可定其三。三者之中知其二，可定其三。课程总复习（课程总复习（6 6）64 解解 (1) (1) 无无ZOHZOH时时TTTTezeKezKzezGzGz)1 ()1()1 ()(1)()(212 12 采用离散控制方式，对系统偏差进行采样采用离散控制方式，对系统偏差进行采样, ,采样周期采样周期T=1T=1，分别讨论有或分别讨论有或 没有没有ZOH ZOH 时时K K的稳定

40、范围，以及单位斜坡作用下系统的稳态误差的稳定范围，以及单位斜坡作用下系统的稳态误差e()e()。0)1 (TeK0)1 ()1 (2TTeKeKezKzezGzKTTzzv)1 (lim)() 1(lim11) 1()(ssKZzG)(1()1 (TTezzKzeTTTezeKezzD)1 ()1()(20)1 ()1 (2)1 (2)1 ()(2TTTTeKeweweKwD0K328. 41)1 (21TTTeeKKTKATev)(328. 40 K课程总复习（课程总复习（7 7）65 解解 (2) (2) 有ZOHZOH时)1 (1)1()1 ()1()(1)()(22TTTTTTTTeT

41、eeKzeeTKzTeezeTKzGzGz0)1 ()() 1 (TTeKTTeTKD1)21 (TTeeKKTzGzKzv)() 1(lim1) 1(1)(ssKseZzGTs)(1()1 ()1()(1()1 () 1(12TTTTTTezzTeezeTKezzzezTzzzK0K4 .2613)1 (21TTTeeKKKATev1)(39. 20 K)1 (1)1()(2TTTTTeTeeKzeeTKzzD0) 13()1 (2) 1(TTeKeD39. 221)1 (1TTTeeK课程总复习（课程总复习（8 8）66 解解 (1) (1) 画出画出G(jG(jw w) ) ，1)()(

42、jGAN22214AA272. 1786. 0A1)1 (41422jjKAMhjAhAM13 13 系统前向通路中串入纯滞环继电特性系统前向通路中串入纯滞环继电特性, ,-1/-1/N(A)N(A)曲线如图，试确定：曲线如图，试确定： (1) (1) 系统是否会自振？是否一定自振？系统是否会自振？是否一定自振？ (2) (2) 当当 M=h=K=1, M=h=K=1, 时系统的自振参数时系统的自振参数( (A, A, w w); ); (3) (3) 讨论增大讨论增大 K K 或加入延时环节时或加入延时环节时( (A,A,w w) )的变化趋势。的变化趋势。可见系统一定自振。可见系统一定自振。(2)(2)jjjKAjAAM2222)1 (41424A实部实部虚部虚部12A221A043(3),AK,A课程总复习（课程总复习（9 9）67 例例 已知系统结构图，判定其稳定性。已知系统结构图，判定其稳定性。)5)(2()21 ()(2*ssssKsG二二. . 关于系统稳定性的判定方法关于系统稳定性的判定方法解法一解法一