加减消元法教学设计

1、 加减消元法（1）教学设计杨郎中学 兰慧玲教学目标 1、 知识技能：使学生在掌握“代入消元法”解二元一次方程组的基础上进一步了解加减消元法的思想根据，能用加减消元法解简单的二元一次方程组。 2、过程方法：使学生经历探索用加减消元法解二元一次方程组的基本思想方法的过程，充分体会整体加减的基本数学方法。3、 情感、态度价值观：通过对二元一次方程组的解法的教学过程，发展学生观察分析及运算等基本能力。重点难点 重点：使学生掌握“加减消元法”的基本思想根据；能熟练应用加减消元法解简单的二元一次方程组。 难点：用加减消元法解简单的二元一次方程组。教学方法：讲练结合法教学过程 一、回顾旧知，提出问题1、怎样

2、解下面的二元一次方程组呢？ x+y=20 (1) 2x+y=40 (2) 分析： 要解二元一次方程组主要是通过“消元”把它们转化为一元一次方程来解，要“消元”可以将方程 (1)中用含x的代数式来表示y并代入方程(2) 即可达到“消元”的目的。 解法一： 由 (1) 得 y=22-x (3)将 (3) 代入 (2) 得 x=18 即 y=4 原方程组的解为 x=18 y=4二、探索新知，解决问题观察方程组可以发现方程 （1） 与方程（2）中同一个未知数y的系数相同。如果采用两方程相减的方法即可消去一个未知数，达到转化为“一元一次方程”的目的，同样可以获得它们的解。解法二：由(1)-(2) 得(x

3、+y)-(2x+y)=22+40 x+y-2x-y=-18-x=-18x=18将 x=18代入(1)得 y=4 原方程组的解为 x=18 y=4点评：由于方程 (1) 与方程 (2) 的未知数y的系数相同，所以采用解法二(1)-(2)来得简便。 练习：用加减消元法解方程组 2x+y=3 3x+y=42、 解方程组 2x+y=4 (1) x-y=5 (2) 分析：由于方程 (1) 与方程 (2) 中的未知数y的系数相反， 所以采用(1)+(2)消去其中一个未知数，达到转化为“一元一次方程”的目的。 解 : (1)+(2) 得 （2x+y）+（x-y）=4+5 2x+y+x-y=9 3x=9 x=

4、3将 x=3 代入 (1) 得 y=-2 原方程组的解为 x=3 y=-2练习：用加减消元法解方程组 3x+2y=7 (1) 6x-2y=11 (2)即时小结：1、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、用加减消元法解方程组的基本思路是什么？它的特点是什么？主要步骤有哪些？（1）上面解方程组的基本思路，仍然是“消元”把它们转化为“一元一次方程”来解。（2）特点：同一个未知数的系数相同或相反（3）主要步骤是 1、加减：将两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元。 2、求解：分别求出两个未知数的值。 3、写解：写出原方程组的解。三、巩固训练，熟练技能练习： 用加减消元法解方程组 2x-y=5 (1) -7x+4y=5 (1) 2x+3y=27 (2) 3y+7x=9 (2)四、课堂小结1、本节课主要学习用加减消元法解简单的二元一次方程组。2、用到的主要思想是消元、转化思想；主要方法是加减消元法。五、布置作业 作业：课本102页 1、