人教版八年级数学上册单元检测卷：第11章三角形

1、第11章三角形填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1.（2018 秋？江城区期中）如图， AD 是厶 ABC 的中线，AE 是厶 ABD 的中线，若 CE= 9cm,则 BC =_ cm.BED C2.（2019 春？泰兴市期中）已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2 和 8,则第三边长为 _3.（ 2019 春？宿豫区期中）如图，小明从点 A 出发，沿直线前进 8m 后向左转 36,再沿直线前进 8m 后向左转 364.（2018 春?慈溪市期中）一个多边形的内角和比四边形内角和的4 倍多 180,这个多边形的边数是 _5.（2018 春？周村区期中）如图，/1+

2、/ 2+ / 3+ / 4+ / 5+/6 =_6.（2019 春？泰兴市期中）如图 ABC 中，将边 BC 沿虚线翻折，若/ 1 + / 2 = 102，则/ A 的度数是 _7.（2019 春？吴中区期中）如图， ABC 是一块直角三角板，/ BAC = 90,/ B= 25,现将三角板叠放在一把A, 共走了直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的另一边交于点 D , BC 与直尺的两边分别交于点 E, F，若/CAF = 20,则/ BED 的度数为_ .8 （2018 春？历城区期中）如图，BA1和 CAi分别是 ABC 的内角平分线和外角平分线，BA?是/ AIBD 的角

3、平分线，CA2是/ AiCD 的角平分线，BA3是/ A2BD 的角平分线，CA3是/ AQCD 的角平分线，若/ Ai=a,则/ A2018二.选择题（共CD10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）9. （2018 秋？宝坻区期中）图中三角形的个数是（10.（2019 春？海州区期中）如图， ABC 中的边 BC 上的高是（11. （2018 秋？海州区校级期中）如图工人师傅砌门常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形的根据（）DECF1 11 1 r 1 11 11 11 1 1ABA.两点之间线段最短C. 5 个B . DBC. CFD. BEA . 3 个A . AFB

4、 .长方形的对称性C .长方形的四个角都是直角D 三角形的稳定性12.（2019 春？盐都区期中）下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（C. ZA: ZB: ZC=1：2：316 . （2019 春？福田区校级期中）如图，三角形纸片ABC 中，ZA = 65，ZB= 75，将ZC 沿 DE 对折，使点 C落在 ABC 外的点 C 处，若Z1 = 20，则Z2 的度数为（ECD: ZACD，则ZE 为(JA . 5cm，6cm, 7 cmB. 7cm， 3cm，8cmC. 4cm，7cm，3cmD. 2cm， 4cm，5cm13.（2018 秋？宝坻区期中）已知 a，b，c 是

5、厶 ABC 的三条边长,化简|a+b c|+|b- a c|的结果为（A . 2a+2bB . 2a+2b 2cC. 2b2cD. 2a14. （2019 春？苏州期中）如图，在 ABC 中,ZABC=75，/ ABD =ZBCD，则/ BDC 的度数是（B .110C. 105D. 10015.（2019 春？港南区期中）具备下列条件的厶ABC 中，不是直角三角形的是（A. ZA+ZB= ZCB. ZAZB=ZCD. ZA=ZB=3ZCA .80B .90C .100D . 11017 . （2019 春？玄武区期中）如图，在ABC 中，ZA= 78，ZACD 是厶 ABC 的一个外角，Z1

6、EBC -Z ABC，ZA .115A .22B .26C . 28D . 3018.（2019 春？常熟市期中）小明一笔画成了如图所示的图形，则/ A+ / B+ZC+ZD+ / E+ / F+ / G 的度数为（）三解答题（共 6 小题，满分 46 分）19.（7 分）（2018 秋？苍溪县期中）如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， ADC 的周长比厶 ABD 的周长多5cm, AB 与 AC 的和为 11cm，求 AC 的长.20.（7 分）（2019 春？徐州期中）如图，在 ABC 中，AD 丄 BC, AE 平分ZBAC .(1 )若/ C = 70,ZB= 30 求Z

7、DAE 的度数;21 . （ 8 分）（2019 春？东台市期中）如图，在 ABC 中，CD 丄 AB，垂足为 D，点 E 在 BC 上, EF 丄 AB，垂足为 F .（1）CD 与 EF 平行吗？为什么？（2）如果Z1= Z2，且Z3=115,ZA=30,求ZB 的度数.C. 600D. 720DAE =23.（ 8 分）（2018 秋？徐闻县期中）如图，在 ABC 中，ZABC 与ZACB 的平分线交于点 O.（1）如图 1，已知ZABC=40,ZACB=60，求ZBOC 的度数.（2）如图 2，已知ZA= 90。，求ZBOC 的度数.（3）如图 1，设ZA = m,求ZBOC 的度数.

8、22.（8 分）（2018 秋？合阳县期中）如图，五角星的顶点A、B、C、D、E,求/ A+ / B+ZC+ / D+ / E 的度数?J24.(8 分)(2018 秋？包河区校级期中)如图 1 : ABC 中，AD 是高，AE 是/ BAC 的平分线，/ ABC = 40,/ ACB = 70.(1) 求/ EAD 的度数.(2) 当/ ABC =a,/ ACB = 请用a. B表示/ EAD，并写出推导过程(3)当 AE 是/ BAC 的外角/ FAC 的平分线，如图 2,则此时/ EAD 的度数是多少，当/ ABC =a,/ ACB =3,用a, 3表示，直接写出结果.FAZ / /BE

9、 D C E】C圉 1参考答案与试题解析填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1.（2018 秋？江城区期中）如图， AD 是厶 ABC 的中线，AE 是厶 ABD 的中线，若 CE= 9cm,则 BC = 12 cm.BED C【解【解答】解： AD 是厶 ABC 的中线，AE 是厶 ABD 的中线,11 CD = BD 二 BC, DE BD,223 CE = DE+CD BC.4TCE=9cm,BC=12cm.故本题答案为：12.【点评】本题考查了中线的性质：平分三角形的一边.2.（2019 春？泰兴市期中）已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2 和 8,则第三边

10、长为8【解答】解：设第三边长为 a,则 8 - 2 av8+2,即即 6vav10,/ a 是偶数， a = 8.故答案为：&【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是找出6 a 7,能组成三角形，故本选项错误；B、 7+3= 108，能能组成三角形，故本选项错误；C、4+3= 7,不能能组成三角形，故本选项正确；D、2+4 = 6 5,能能组成三角形，故本选项错误.故选：C.【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，是判定能否组成三角形的理论依据.13 . （2018 秋？宝坻区期中）已知 a, b, c 是厶 ABC 的三条边长，化简 a+b-c|+|b - a-c|的结果为（

11、）A . 2a+2bB . 2a+2b- 2cC . 2b - 2cD . 2a【解【解答】解： a、b、c ABC 的三条边长,落在 ABC 外的点 C 处，若/ 1 = 20，则/ 2 的度数为（) a+b-c0,b-a-cv0,原式=a+b- c-（ b - a- c）=a+b - c+c+a - b = 2a.故选：D .【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.14.（2019 春？苏州期中）如图，在 ABC 中，/ ABC= 75,/ ABD =ZBCD，则/ BDC 的度数是（）A . 115B . 110C.

12、 105D. 100【解答】解：/ ABC = 75,/ ABD+ / DBC = 75,/ ABD =/ BCD,/ BCD+ / DBC = 75,/ BDC = 180-（ / BCD+ / DBC）= 105,故选：C.【点评】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180。是解题的关键.15.（2019 春？港南区期中）具备下列条件的厶 ABC 中，不是直角三角形的是（）A . / A+/B = / CB ./ A- / B=/ CC . / A: / B : / C = 1： 2： 3D . / A=/ B= 3/ C【解答】解：A 中/ A+/ B=/ C,即卩 2/

13、C= 180,/ C= 90,为直角三角形，同理，B, C 均为直角三角形，D 选项中/ A=/ B= 3/ C,即卩 7/ C = 180,三个角没有 90角，故不是直角三角形，故选：D .落在 ABC 外的点 C 处，若/ 1 = 20，则/ 2 的度数为（)【点评】注意直角三角形中有一个内角为90.16.（2019 春？福田区校级期中）如图，三角形纸片 ABC 中，/ A = 65,/ B= 75,将/ C 沿 DE 对折，使点 C/2=ZC+Z3=100,ECD-ZACD，则ZE 为(A.22B.26C.28【解答】解：/1+ZE=Z2, ZE=Z2-Z1,/ZA+3Z1= ZACD=

14、3Z2, ZA=3Z2-3Z1=3(Z2-Z1)=3ZE=78, ZE=26.故选：B./ J/ / JcB*A.80B.90【解答】解:/ZA=65,ZB=75 , ZC=180 -65-75=40,由折叠的性质可知，ZC=ZC=40, Z3=Z1 +ZC=60,C.100D.110【点评】 本题考查的是三角形内角和定理、折叠的性质，掌握三角形内角和等于180是解题17.（2019 春？玄武区期中）如图，在ABC 中，ZA= 78,ZACD 是厶 ABC 的一个外角，ZEBC- ZABC,ZD.30故选：C.【点评】本题考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质定理是解题的关键.18

15、.（2019 春？常熟市期中）小明一笔画成了如图所示的图形,【解答】解：如图，在五边形 ABCDH 中：ZA+ZB+ZC+ZD +Z1 = 540 ,/Z1= ZE+Z2,Z2=ZF+ZG,ZA+ZB+ZC+ZD +ZE+ZF +ZG=540【点评】本题考查三角形外角的性质及五边形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系.三.解答题（共 6 小题，满分 46 分）19.（7 分）（2018 秋？苍溪县期中）如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， ADC 的周长比厶 ABD 的周长多5cm, AB 与 AC 的和为 11cm，求 AC 的长.【解答】解：/ AD 是 BC 边上

16、的中线， D 为 BC 的中点，CD = BD ./ ADC 的周长- ABD 的周长=5cm . . AC - AB= 5cm.又/ AB+AC = 11cm,则/ A+ / B+ZC+ZD+ / E+ / F+ / G 的度数为(C. 600D. 720故选：B. AC = 8cm.即卩 AC 的长度是 8cm .【点评】本题考查了三角形的角平分线、 中线和高.三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.20.( 7 分)(2019 春？徐州期中)如图，在 ABC 中，AD 丄 BC, AE 平分/ BAC .(1) 若/ C = 70,/ B= 30 求/ DAE 的度数；(2

17、) 若/ C -/ B = 20，则/ DAE =10 .【解答】解：(1)如图，在 ABC 中/ C = 70,/ B = 30,/ BAC= 180 -/ C-/ B= 180- 70- 30= 80 ,/AE 平分/ BAC,11 / CAE 二 / BAC 二 80= 40;22/AD 丄 BC, / C = 70,/ CAD = 90-/ C= 90- 70= 20,/ CAE= 40 ,/ DAE =/ CAE -/ CAD = 40- 20= 20；(2)如图，TAE 平分/ BAC ,1/ CAE (180-/ C -/ B),/ AD 丄 BC,/ CAD = 90-/ C,

18、 / DAE =/ CAD -/ CAE =( 90-/ C)(180 -/ C-/ B)二(/ C -/ B )= 102 2故答案为：10.【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质及直角三角形的性质，涉及面较广，难度适中.21 . ( 8 分)(2019 春？东台市期中)如图，在 ABC 中，CD 丄 AB，垂足为 D，点 E 在 BC 上, EF 丄 AB，垂足为 F .(1)CD 与 EF 平行吗？为什么？(2)如果/ 1 = / 2，且/ 3 = 115,/ A = 30,求/ B 的度数.【解答】解：(1) CD 与 EF 平行理由如下:/ CD 丄 AB, EF 丄 A

19、B,/CDB= ZEFB=90, EF / CD ；(2) EF / CD ,/2=ZBCD,/1= Z2,/1= ZBCD, DG / BC,/ACB=Z3=115,/A= 30,/B= 35.【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行,同位角相等.22.（8 分）（2018 秋？合阳县期中）如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，求/ A+ / B+ZC+ / D+ / E 的度数?由三角形的外角性质得，/1 =ZA+ZC,Z2=ZB+ZD ,Z1 +Z2+ZE=180 ZA+ZB+ZC+ZD +ZE=180【点评】本题考查三角形内角和

20、定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理,并准确识图是解题的关键.23.(8 分)(2018 秋？徐闻县期中)如图，在 ABC 中，/ ABC 与/ ACB 的平分线交于点 O.(1) 如图 1，已知/ ABC = 40,/ ACB = 60，求/ BOC 的度数.(2) 如图 2,已知/ A= 90。，求/ BOC 的度数.(3) 如图 1，设/ A = m,求/ BOC 的度数.【解答】解：(1)vBC 平分/ ABC，/ ABC= 401/./ OBC 二 / ABC = 20,2/ CO 平分/ ACB，/ ACB = 60,1/ OCB/ ACB = 30,2/BOC= 180- 20- 30= 130(2)/ A = 90,/ABC+ / ACB = 180- 90= 90,1 1又/ OBC 二一/ ABC，/ OCB 二一/ ACB,/ OBC+ / OCB = 45,/ BOC= 180- 45= 135 .(3)/ A = m / ABC+ / ACB = 180- m,1 1又/ OBC / ABC，/ OCB / ACB,1/ OBC+ / OCB =