重庆一中初2015级14—15学年度下半期考试 数学试题(world)

1、重庆一中初2015级1415学年度下期半期考试数 学 试 题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式:抛物线的顶点坐标为(，)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑12015的相反数是（ ）A. B. C. D. 2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）3计算的结果是（ ）A. B. C. D. 4如图，在中，点D、E分别

2、在AB、AC边上，第4题图若，6，则等于（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 25已知关于x的一次函数的图像经过点（3，8），则m的值为（ ） A. 3 B. 14 C. 8 D. 13第7题图6分式方程的解是 （ ） A. B. C. D. 7如图，直线，且分别与的两边AB、AC相交，若,，则 的度数为（ ） A35° B65° C85° D95°8空气质量指数（AQI）由指标等决定. 空气质 量指数划分为050、51100、101150、151200、201300及大于300六档，指数 由低到高依次表示优、良、轻度污染、中度污染、重度污染及严重

3、污染，重庆市2015年4月份一周空气质量指数的数据是：29、24、38、27、29、27、27，这组数据的中位 数和众数分别是（ ） A27，29 B29，27 C27，28 D27，279如图，A、B、C、D在O上，BC是O的直径. 若D=36°， 则BCA的度数是（ ）第9题图 A72° B54° C45° D36°10李老师在渝北校区教研后驾车到皇冠校区，刚出校门比较通畅，从回兴入口上了机场高速路开始快速行驶，但在人和立交下了机场高速路因下班高峰期比较拥堵，缓慢行驶直至皇冠校区. 李老师从渝北校区出发所用的时间为(分钟),李老师距皇冠校区

4、的距离为（千米）,则下图中能反映与之间函数关系的大致图像是（ ） A. B. C. D.11下列是用火柴棒拼成的一组图形，第个图形中有3根火柴棒，第个图形中有9根火柴棒，第个图形中有18根火柴棒，依此类推，则第5个图形中火柴棒根数是（ ）第12题图第11题图A45 B46 C47 D48 12如图在平面坐标系中，顶点A在x轴上，ACB=90°，CBx轴，双曲线 经过C点及AB的三等点D（BD=2AD），则k的值为（ ） A3 B6 C D 二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上13重庆市的面积约为82400km2，这个数据用

5、科学记数法可表示为 km214计算： 15若，则的值是_16如图，四边形ABCD是菱形，A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， 则图中阴影部分的面积是_. 第18题图第16题图17从、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为，则使得关于的方程的解为非负数，且满足关于的不等式组有三个整数解的概率是 .18如图，在正方形ABCD中，AB=4，将ADC绕点A顺时针旋转（），记旋转后的三角形为， 过点B作BE于点E，延长BE交射线于点F，连接DF，取AB中点H，连接 HE，在旋转过程中，当HEBD时，的值为 .三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分

6、）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷卡相应的位置上19已知：DE，ADAE，12.第19题图 求证：BD=CE 20重庆一中皇冠实验中学于4月16日顺利完成了中招体考.为了了解体考测试成绩，从 初三学生中随机调查了若干名学生，调查结果分以下四种：“50”、“48-49”、“4 6-47”、“45及以下”，分别记为“A”、“B”、“C”、“D”其中得分为“B”的有5人，得分为“C”的有1人，根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）把扇形统计图补充完整；（2）得分为“A”的同学中有3人来自初三（1）班，其中男生2人，女生

7、1人；得分 为 “B”的同学中有2人来自初三（1）班，其中1男1女. 现在要从得分为“A”和得分为“B”的初三（1）班同学中各选1人来谈谈各自对“中招体考”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人恰好一男一女的概率第20题图四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡相应的位置上21先化简，再求值. 其中是方程的解.22如图所示，成渝高铁全长308km计划于2015年10月1日通车运营，成渝两地迈入1小时经济圈. 经测量，森林保护区中心M在成都的南偏东80°和重庆的南偏西53°的方向上已知森林保护区

8、的范围在以M点为圆心，40km为半径的圆形区域内 （1）请问：成渝高铁会不会穿越保护区？ 为什么？（2）求重庆到森林保护区中心BM的距离.(精确到0.1)(tan80°5.67，tan53°1.33，cos53°0.60，sin53°0.80) 第22题图 23为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用（1）班委会决定，购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？（2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元. 初三（1）班了解情况后

9、，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集1350元. 经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了. 则每生平均交费在72元基础上减少了，求的值.24先阅读下列材料，然后回答后面问题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.能分组分解的多项式通常有四项或六项，一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法：如“3+1”分法：请你仿照以上方法,探索并解决下列问题：（1） 分解因式：；（2） 分解因式：；（3） 分解因式：.五、解答题：（本大题2个小题，每

10、小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中相应的位置上25在ABC中，AC=BC，D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且AED=ACB =2BED（1）如图1，若BED=45°，点E是CD的中点，AD=2，求线段BD的长度；（2）如图1，若ACB=90°，求证：；（3）如图2，若ACB=60°，猜想AE与BE的数量关系，并证明你的结论.图2图126如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，对称轴是直线，直线经过B、C两点.（1）求抛物线的关系式；（2）若在对称轴右侧的抛物线上有一点P，过点P作PD 直线BC，

11、垂足为点D，当PBD=ACO时，求出点P的坐标；（3）如图2，过点C作CE轴交抛物线于点E，连接AE. 点F是线段CE上的动点，过点F作FG轴，交AE于H，垂足为点G. 将EFH 沿直线AE翻折，得到EMH连接GM 是否存在这样的点F，使GHM是等腰三角形？若存在，求出对应的EF的长度；若不存在，请说明理由图2图1重庆一中初2015级1415学年度下期半期考试数学答题卡一、选择题（每小题4分，共40分）1A B C D 5A B C D 9A B C D 2A B C D 6A B C D 10A B C D 3A B C D 7A B C D 11A B C D 4A B C D 8A B C D 12A B C D 二、填空题（每小题4分，共24分）13 14 15 16