(浙江选考)2021版高考物理一轮复习第二章相互作用第1节重力弹力摩擦力教案

1、第1节重力弹力摩擦力龙/聃物体南于变恢量原状而对与它接触的物体产t的作用力物体间依搁和点强耳（S1市.鼎力及胡克定律曲克定律一适 1 或站如的员）成内.弹力利弹符帮营大小（伸长L两物体间相®一与受力物体相对运动喳势的方向帚懑A %工，与受力物体相对运动的方向 力'辑F：.其疑定因求看接触面的材料和提示：弹性形变直接接触弹性形变相反弹性限度正比接触面粗糙接触处有弹力相对运动趋势0Ffm相反 WFN相反粗糙程度【自我诊断】G判一判（1）只要物体发生形变就会产生弹力作用.（）（2）物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反.（）（3）轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆的方向.（）（4）

2、滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同.（）（5）滑动摩擦力的大小与物体运动的速度无关，与接触面的面积大小也无关.（）（6）运动的物体也可能受到静摩擦力的作用.（）提示：(1) X (2) V (3) X (4) X (5) V (6) V做一做小球的直径恰好和盒如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球,子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为a的固定斜面滑动，不计切摩擦，下列说法中正确的是 （）A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B.盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C.盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D.盒子沿斜面上滑时，

3、球对盒子的下底面和左侧面有压力提示：选 A.先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二 定律均可求得系统的加速度大小为a=gsin a ,方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球白加速度大小也是a= gsin a,方向沿斜面向下，小球重力沿斜面向下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右侧面提供弹力，故选项A正确.考点1 重力基本相互作用【题组过关】1 .关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（）A.物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下B.同一物体在地球上的不同位置，当用不同的弹簧测力计测量时其所受重力大小是

4、不 同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点D.形状规则的物体（如正方体），其重心一定在其几何中心处解析：选C.重力的方向为竖直向下而不是垂直地面向下，选项A错误；同一物体在地球上不同位置所受重力不同，与弹簧测力计无关， 选项B错误；重心为物体各部分所受重力的等效作用点，选项C正确；重心的位置与物体的形状与质量分布是否均匀有关，如果质量分布不均匀，仅有规则几何外形，其重心也不一定在几何中心上，选项 D错误.2 . （2020 金华调研）下列有关力的说法中正确的是 （）A.力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体，例如，一个人用很大的力

5、挥动网球拍，却没击中球，有施力物体而没有受力物体B.力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体，例如物体冲上光滑斜面，在沿斜 面上升过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体C.力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在D.不接触的物体间也可以产生力的作用，例如，磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体 单独存在解析：选 C.力的产生离不开施力物体，也离不开受力物体.一个人用很大的力挥动网 球拍，却没击中球，球拍对球并没有力的作用，故 A错误；力的产生离不开受力物体和施力 物体，物体冲上光滑斜面的过程中，并没有受到向上的冲力，故B错误；力是一个物体对另故C正确；不接一个

6、物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在,触的物体间也可以产生力的作用，磁铁吸引铁钉，是磁铁的磁场对铁钉产生的作用，不能说明力可以离开物体单独存在，故D错误.考点2弹力【知识提炼】1 .弹力的判断(1)弹力有无的判断条件法k 弹力产生的两个件接触和形变直, J接判断似设两个物体间津力不存在,看物拈能再保恃 理曲斗蝌Tj的纵态,将运动状密不变，则此处不存在 弹力;右运动状有改变.明此姓一定有岸力根据物体的运动状恚.由平衡釜件或牛依第 状态法卜二定律进行判断(2)弹力方向的判断五种常见模型中弹力的方向桶打的方向接神亦(而与面 *出面)L(点与点垂直尸公 切面过点垂点 于面垂直公

7、共 棺触面弹力的方向可沿轩-(不沿杆卜一根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.2 .弹力大小计算的三种方法(1)根据胡克定律进行求解.(2)根据力的平衡条件进行求解.(3)根据牛顿第二定律进行求解.【题组过关】1 .在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A B,则碗又筷子 A B两点处的作用力方向分别为 （）A.均竖直向上8 .均指向球心OC. A点处指向球心 O, B点处竖直向上D. A点处指向球心 O, B点处垂直于筷子向上答案：D2. （20 20 宁波六校联考）如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的

8、接触点，则下列说法中正确的是（）A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用B.物体受重力、B点的支持力作用C.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用解析：选B.假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；物体对地面的压力作用在地面上， 并不是物体受到的力， 受力分析时一定要明确研究对象，D错误；综上,B正确.考点3 摩擦力【知识提炼】1 .判断静摩擦力的有无和方向的方法（i）假设法：利用假设法判断的思维程序如下：.不发小相Jt相时返对滑动动的捋一立都摩

9、 擦力不发生相_ 却滑动有翱对运 硼的势一有即摩擦力'假设物体间 接触面光符向运的反（2）状态法：先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F= ma确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.（3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相 互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.2 .摩擦力大小的计算（1）滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力的大小用公式F= wFn计算.应用此公式时要注意以下两点:W为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力.滑动摩擦力的大小与物体的运动速度

10、无关，与接触面积的大小无关.（2）静摩擦力的计算其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力Fn无直接关系，因而静摩擦力具有大小、 方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计 算，若为平衡状态，静摩擦力可由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规 律建立方程求解.最大静摩擦力 Ffm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与Fn成正比，在Fn不变的情况下，滑动摩擦力略小于Ffm,而静摩擦力可在 0Ffm间变化.【典题例析】|例 （2017 11月浙江选考）叠放在水平地面上的四个完全相同的 排球如图所示，质量均为 簿相互接触.球与地面间的动摩

11、擦因数均为 则（）A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 、. 4C.水平地面对下万三个球的支持力均为-mg3D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为4mg3答案C【题组过关】口考向1静摩擦力有无及方向判断1.（2020 嘉兴质检）如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是（）A.若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大B.握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上C.握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下D.握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力解析：选B.保温杯无论是静止，还是匀速向上或向下，或水平匀速运动，合力都为

12、0,竖直向下的重力总是与向上的摩擦力二力平衡，所以B正确.口考向2静摩擦力大小的计算2.如图所示，两个等大的水平力 F分别作用在物体 B和C上,A 11 ,*物体A、B C都处于静止状态.各接触面与水平地面平行，物体A、C间的摩擦力大小为 Ffi ,物体B C间的摩擦力大小为 Ff2,物体C与地面间的摩擦力大小为Ff3，则()A. Ffi =0,Ff2 = 0,Ff3 = 0B. Ffi =0,Ff2 = F,Ff3 = 0C. Ffi =F,Ff2 = 0,Ff3 = 0D. Ffi =0,Ff2 = F,Ff3 = F解析：选B.首先从整体的角度考虑，由于是两个等大、反向的力分别作用在A

13、B、C组成的系统上，所以物体C与地面间的摩擦力大小Ff3=0；其次分析物体 A的受力情况，A物体静止于物体 C上，所以物体A、C间的摩擦力大小 Ffi也为零；最后分析物体 B的受力情 况，显而易见，物体 R C间的摩擦力大小 Ff2 = F, B正确.口考向3滑动摩擦力3. (2020 绍兴质检)如图所示，一质量为 m的物体A恰能在倾角 为a的斜面体上匀速下滑. 若用与水平方向成 0角、大小为F的力推 A,使A加速下滑，斜面体始终静止.下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是()A.方向水平向右，大小为mgcos a sin amgcos a sin aFcos 0B.方向水平向左，大小为C

14、.方向水平向左，大小为D.大小为0解析：选D.方法一：据题意，不加外力F时，物体受到的支持力 N= mgcos a ,摩擦力f =(1 mgcos a = mgsin a ;施加外力F后，物体受到的支持力 N' = ( mg Fsin 0 )cos a, 摩擦力f' =(i( m/Fsin 0 )cos a=(m/Fsin 0 )sin a；此时再对斜面体受力分析， 由于斜面体始终处于静止状态，则受到重力、压力、支持力、沿斜面向下的摩擦力，至于是否受到地面摩擦力，关键看压力和物体给的摩擦力在水平方向的合力是否为零，经过计算：f' = w(mg+ Fsin 0 )cos

15、a=(m/Fsin 0 )sin a和N' = (m/Fsin 0 )cos a ,经过比较可知斜面体水平方向合力 为零，则没有受到地面的摩擦力，故D项正确.方法二：物体A恰能匀速下滑，则支持力与摩擦力的合力与重力等值反向，竖直向上.其弹力与合力之间的夹角为定值tan a =科，等于斜面的倾角.由牛顿第三定律可知，斜FN面受到的压力与摩擦力的合力竖直向下， 斜面在水平方向没有运动的趋势， 故摩擦力等于零, 当施加推力F后，物块A做加速运动，但所受的弹力与摩擦力的合力方向不变， 仍竖直向上,D项正确.故斜面所受的压力与摩擦力的合力仍竖直向下，与地面之间不存在摩擦力.故考点4 摩擦力的突变

16、【知识提炼】i .静静一静”突变：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方 向将发生突变.2 .“静一动”突变或“动一静”突变：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力.3 .“动一动”突变：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了， 则滑动摩擦力方向发生突变.【典题例析】I例国（多选）（2020 舟山调研）如图所示，将两相同的木 块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用 细绳系于墙壁.

17、开始时 a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力FfaW0,b所受摩擦力Ffb=0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）A. Ffa大小不变B. Ffa方向改变C. Ffb仍然为零D. Ffb方向向右审题指导 解答本题应注意两个条件：（1）粗糙水平面；（2）剪断瞬间.在瞬间变化时， 轻绳的弹力可以发生突变，而弹簧的弹力不发生变化.解析剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零， 而弹簧对两木块的拉力没有发生 突变，与原来一样，所以 b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力 E方向向右，C错 误，D正确.剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误.答案AD【题组

18、过关】口考向1静静一静”突变1 .一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即Fi、E和摩 R产擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中 Fi=10 N, F2=2 N,若撤去Fi,则木块 受到的摩擦力为（）A. 10 N,方向向左B. 6 N,方向向右C. 2 N,方向向右D. 0解析：选C.当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体 所受的摩擦力的大小为 8 N,方向向左.可知最大静摩擦力Ffmax>8 N .当撤去力F1后，E=2 N<Ffmax,物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突 变，且与作用在物体上的 F2

19、等大反向，选项 C正确.考向2“动一静”突变2.（2020 丽水调研）如图所示，把一重为 G的物体，用一水平方向的推力 F=kt （k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t = 0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的（）解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间FfG物体加速下滑；当Ff=G时，物体的速度达到最大值；之后Ff>G物体向下做减速运动，直至减速为零.在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff= Fn= F= wkt ,即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线.当物体速度减为零后， 滑动摩擦力

20、突变为静摩擦力，其大小Ff=G所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线.正确答案为B.考向3“动一动”突变3. （2020 金华六校质检）传送带以恒定的速率 v= 10 m/s运动，已 知它与水平面成 a=37° ,如图所示，PQ= 16 m,将一个小物体无初速 度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为=0.5 ,问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？解析：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力 mg支持力 向下）则由牛顿第二定律有：mgin a +mgcos a = ma代入数据解得a1 = 10 m/s 2（方向沿斜面向下）故当经过时间t = 1 s后，物体

21、的速度与传送带相同.此时物体运动了 则在此后的过程中摩擦力f的方向向上N和摩擦力f （方向则由牛顿第二定律有：mgsin a （1 mgcos a = ma代入数据解得a2=2 m/s 2（方向沿斜面向下） 一12在由运动学公式 L= vt + 2a2t解得t = 1 s（另一个解舍去）故综上所述总用时为 t = （1 + 1） s = 2 s.答案：见解析随堂检测1. （2017 4月浙江选考）重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为 则（）a.当e =60。时，运动员单手对地的正压力大小为GB.当e =120&#

22、176;时，运动员单手对地面的压力为GC.当8不同时，运动员受到的合力不同D.当e不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等答案：A2.（多选）如图所示，把重为 20 N的物体放在倾角 e为30°的粗糙斜面上，并静止, 物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N,则弹簧对物体的弹力大小可能是 （ ）B. 25 ND. 4 NA. 30 NC. 20 N解析：选CD.将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为mcsin 30。= 10 N,垂直斜面的垂直分力为 mgcos 30 ° = 155N;当最大静摩擦力平行斜面向下时

23、，物体与斜面 间的最大静摩擦力为12 N,弹簧弹力为拉力，等于 22 N;当最大静摩擦力平行斜面向上时， 物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N,弹簧弹力为推力，等于 2 N;故弹簧弹力可以是不大于2 N的推力或者不大于 22 N的拉力，也可以没有弹力；由上分析，可知C、D正确，A、B错误.3. （2020 宁波质检）如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在 A、B上；D物体悬挂在竖直悬线的下端，且与斜面接触.若接触面均光滑，下列说法正确的是 （）A. C对桌面的压力大小等于C的重力B. B对A的弹力方向水平向左C.斜面对D的支持力方向垂直斜面向上D. D对斜面没有压力作用解析：选

24、D.C与桌面间无压力作用， 因为它们之间没有直接接触，所以A错；由平衡条 件可判断B与A之间没有弹力作用，所以B错；同样由D物体受力平衡可知斜面对 D物体无 弹力作用，所以C错，D对.4.（2020 台州调研）如图所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持 静止，木块重为30 N,木块与木板之间白动摩擦因数为0.2 ,若左右两端的压力F都是100 N,则木块所受的摩擦力的大小和方向是（）A. 30 N,方向向上B. 20 N,方向向上C. 40 N,方向向下D. 100 N,方向向上解析：选A.由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，Ff=G= 30 N,方向向上.课后达标选择题1 . （2016 4月浙

25、江选考）如图所示是某人在投飞镖，飞镖在飞行途中受到的力有 （）A.推力B.重力、空气阻力C.重力、推力D.重力、推力、空气阻力答案：B2 . （2016 10月浙江选考）中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠.图为比赛中精()彩瞬间的照片，此时排球受到的力有A.推力B.重力、推力C.重力、空气对球的作用力D.重力、推力、空气对球的作用力答案：C3 .中国书法是一种艺术.在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带.某同学在水平桌面上平铺一张白纸， 为防止打滑, 他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住. 关于行笔过程中各物体的受力情况， 下列说法正确 的

26、是（）A.毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力B.镇纸受到了向右的静摩擦力C.白纸受到了 3个摩擦力D.桌面受到了向右的静摩擦力解析：选 D.提笔写字时，手对毛笔有向上的作用力，则毛笔对纸的压力不一定大于毛 笔的重力，A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸不受静摩擦力作用，B错误；白纸受到笔的向右的滑动摩擦力，同时受到桌面的向左的静摩擦力作用，C错误；桌面受到了白纸向右的静摩擦力，D正确.4 .如图所示为某教室中竖直磁性黑板上静止的一个黑板刷，关于此黑板刷的受力情况，下列说法不正确的是（）A.黑板对黑板刷的作用力竖直向上B.黑板磁性越强，刷子受到的摩擦力就越大C.刷子受到四个力D.黑板与刷子之间有

27、三对作用力与反作用力答案：B5 . （2020 舟山质检）如图所示，为了保证安全供电， 电工师傅经常 会爬上竖立的电线杆对电路进行定期检修，假设电工师傅在杆上是匀速爬行的，下列说法正确的是 （）A.向下爬行时，电工师傅受到的摩擦力向上B.向上爬行时，电工师傅受到的摩擦力向下C.增大与电线杆之间的挤压可以增大摩擦力D.若小心翼翼地缓慢爬行，电工师傅受到的摩擦力将变小解析：选A.爬行时是静摩擦力，由二力平衡可知，静摩擦力大小等于重力大小，A正确.6 .如图所示，足球弹射到球网上，关于足球受力分析的说法正确的是（）A.足球受到重力、弹力、摩擦力B.图中足球没有发生形变C.足球受到的弹力是足球形变产生

28、的D.足球所受的合外力为零解析：选A.对沿着球网运动的足球受力分析可知，其受重力、球网的弹力以及摩擦力， A正确.足球和球网发生挤压，两者之间有弹力，足球受到的弹力是球网发生形变要恢复原 状而施加给足球的， B、C错误.足球沿着球网做减速运动，根据牛顿第二定律知足球有加速度，合外力不为零， D错误.7 .足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱.如图所示为)二四种与足球有关的情景.下列说法正确的是（A.甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力8 .乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C.丙图中，即将被踢起的足球一定不能被看做质点D. 丁

29、图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析：选D.静止在草地上的足球受到的弹力与重力相平衡，但不是足球的重力，A错误;静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变， 所以没有受到相互作用的弹力，B错误；不考虑旋转问题时，即将被踢起的足球可以被看做质点，C错误；进球时，足球撞到网上，球网被撑开，由于球网发生形变，足球受到球网对它的弹力，D正确.8. （2020 宁波十校联考）一根轻质弹簧一端固定，用大小为 Fi的力压弹簧的另一端， 平衡时长度为li;改用大小为 F2的力拉弹簧，平衡时长度为 l 2,弹簧的拉伸或压缩均在弹 性限度内，该弹簧的劲度系数为 （）A.F2-F1

30、l 2 l 1F2+F1B- 12+ l 1C.F2+F112 l 1F2-F1D.- 12+ l 1解析：选C.设弹簧的原长为lo,劲度系数为k,由胡克定律得F1 = k（l o-l 1）, F2= k（ 12 -l 0）,联立可得k = F邛，C正确.l 2 l 19.（2020 台州联考）如图所示，某一弹簧测力计外壳的质量为E弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计.将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力E、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数， 下列说法正确的是（）A.只有F1>F2时，示数才为F1B.只有F1VF2时，示数才为F2C.不论R、F2大小

31、关系如何，示数均为 F1D.不论Fi、F2大小关系如何，示数均为 F2解析：选C.只考虑外壳的质量，弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力Fi,与Fi、F2的大小关系无关， C正确.10 .如图所示，物体A置于倾斜的传送带上， 它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是（）A所受的摩擦力沿斜面向下A所受的摩擦力沿斜面向下A不受摩擦力作用A.物体A随传送带一起向上运动时, B.物体A随传送带一起向下运动时, C.物体A随传送带一起向下运动时,D.无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同解析：选D.无论传送带向上还是向下运动，

32、物体A随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带 对物体有沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可得Ff=mgsin 0 ,所以正确.11 .（多选）（2020 黄冈质检）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部 O'处（O为球心），弹簧另一端与质量为 m的小球相连,小球静止于P点.已知容器半径为 R与水平面间的动摩擦因数为 w, OP与水平方向的夹角为e =30° .下列说法正确的是（）A.容器相对于水平面有向左运动的趋势B.容器对小球的作用力指向球心C.轻弹簧对小球的作用力大小为D.弹簧原长为R+ mg解析

33、：选BD.容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A错误；容器对小球的弹力沿半径指向球心Q B正确；由FNSin 0+Fsin 0 = mgFncos0=Fcos0,可得：F=Fn=mgC错误；由F= kx可得弹簧的压缩量x = m?弹簧的k原长 L0=Lof+x= R+ mg, D正确. k12 .（2020 湖州检测）如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P静止在倾角为37。角的斜放木板上悬挂着.已知P、Q.一一 3的质重m、rq大小的关系为rq=严.今将斜放木板的倾角从37增到45。，物体P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确

34、的是（）A.绳子的张力将变大B.物体P受到的静摩擦力将变小C.物体P对斜板的压力将变大D.绳子张力和物体P受到的摩擦力均不变解析：选B.因物体P和Q始终处于静止状态，绳中张力Ft= mg不变，故A错误；对物体 P受力分析如图所示.设 0 =37。时，FfP沿斜面向上， 由平衡条件可得：mgsin 37 = R+FfP,可得：FfP= 0.15nng,当 8=45° 时，mPgsin 45 ° = Ft + Ffp',可得：FfP, = 乎一3 mPg= 0.043 nPg,可见，物体P受到的静摩擦力沿斜面向下，且变小，B正确，D错误；物体P对斜板的压力由Fn= mpgcos 37 ° 变为 Fn' = mpgcos 45 ° 变小了，故 C 错误.13 .(多选)(2020 绍兴月考)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为阴，相邻两张牌间的动摩擦因数均为叱2,第54张牌与桌面间的动摩擦因数为3,且有 阴<也2<3.则下列说法正确的是()A.第1张牌受到手指的摩擦力向左B.第