2017-2018学年马鞍山市和县七年级上期末数学试卷(有答案)【精选】

1、2017-2018学年安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共 10小题，共40.0分）1. 3的相反数的倒数是（）A. -3B. +3C. - 1D. 1332.某市2017年实现生产总值达 280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（）A. 28 X109B. 2.8 X1083.下列说法中正确的是（）A. 0不是单项式C. 2?的次数为24.下列说法中，其中正确的个数是（1）有理数中，有绝对值最小的数;C. 2.8 X109 D. 2.8 X 1010，一1B.的系数为6D.不是多项式）2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）

2、a是大于-1的负数，则a2小于a3A. 1B. 2C. 3D.45 .甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（）A.甲超市B.乙超市5%,乙超市一次性降价 10%,在哪C.两个超市一样D.与商品的价格有关6 .下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（C.7.在有理数范围内定义运算“*，,其规则为a*b=-2?+?贝U方程(2*3) (4* ) =49 的解为(A.-3B. -55C. -56D. 55A.B. 2C.18.方程2-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（9.A.正方体B.C.10.卜列说法中，不正确的有

3、（(1)正方体有8个顶点和6个面(2)两个锐角的和一定大于 90r 一:如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（(3)(4)两点之间，线段最短(5)钝角的补角一定大于这个角的本身(6)射线OA也可以表示为射线 AOA. 2个B. 3个C.4个D. 5个若ZAOB=2 ZBOC，贝U OC是ZAOB的平分线二、填空题（本大题共 4小题，共20.0分） 11.若多项式32-2 （5+y-32+m2）的值与的值无关，则 m的等于12.写出一个满足下列条件的次方程：（1）未知数的系数为-2，（2）方程的解是6,则这样的方3程可写为13 .如果线段AB=10,点C、D在直线AB

4、上，BC=6, D是AC的中点，则A、D两点间的距离是14 .有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中:(1)a-b>0(2)ab>0(3)-a< b< 0(4)-av -bv a(5)|a|+|b|=|a-b|其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、计算题(本大题共 3小题，共32.0分)15 .计算：-|-32|- (-3) 3-(3-3) 3 4 816 .先化简，再求值：8a2-10ab+2b2- (2a2-10ab+8b2),其中 a=1, b=4.2317 .为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16元，

5、书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示(总费用=总书价+总邮费+总汇费)购书数量折扣邮费汇费不超过10本九折6元每100元汇款需汇费1元(汇款不足100元时按100元汇款收汇费)超过10本八折总书价的10%每100元汇款需汇费1元(汇款不足100元的部分不收汇费)(1)若一次邮购7本，共需总费用为 元.(2)已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本.若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书?10本“与“一次性邮购”这两种方式中若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购 选择一种，你会选择哪一种？计

6、算并说明理由.四、解答题（本大题共 5小题，共58.0分）1418 .斛万程：5 +=-519 . 207年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），以50m为标准，多于50m的记“+”，不足50m的记“-”，刚好506m的记“0” .周二周三周四周五周六周日路程（m）-60-127-9+ 15+ 12（1）请你求出李明家轿车一周中平均每天行驶多少千米？（2）如果每行驶100m需要汽油8升，汽油价格6.85元/升，请计算李明家轿车一个月（按30天计算）的汽油费是多少元（精确到个位）？20 . （1）如图，已知线段a、b、c,用圆规和直尺作一条线段，使它等于a-2b+c.（

7、2） 一个角的补角比它的余角度数的4倍还多30°,求这个角的度数.21 .观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：(1+2) X2(1+3) X3(1+4) X4(1+5) X51+2=-2一=3; 1+2+3=2=6, 1+2+3+4=2一=10; 1+2+3+4+5=2=15;(1)猜想：1+2+3+4+n=.(2)利用上述规律计算：1+2+3+4+200;(3)尝试计算：3+6+9+12+3n的结果.22 .如图，已知/AOB内部有三条射线， OE平分小OD, OC平分/BOD .1£(1)若 ZAOB=90° ,求 ZEOC 的度数；(2)若小OB

8、="，求/EOC的度数；(3)如果将题中“平分”的条件改为/eoa=，/aod, ZDOC=：/DOB,ZAOD=50 °,且 ZAOB=90 °,求 ZEOC 的度数.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：3的相反数是-3,3的相反数的倒数是-；,故选:C.根据只有符号不同的两个数互 为相反数，可得一个数的相反数，根据乘 积为1的两个数互为 倒数，可得一个数的倒数.本题考查了倒数，先求相反数再求倒数.2 .【答案】D【解析】解：280亿=2.8 M010.故选：D.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aM0n,其中10|就10, n为整数，据此判断即可. 此题

9、主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aX0n,其中10|京10,确定a与n 的值是解题的关键.3 .【答案】C【解析】解：A)0是单项式，故A错误；B) : 2的系数为：产，故B错误；D)3+6y-5是多项式，故D错误；故选:C.根据单项式与多项式的概念即可求出答案.本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题 型.4.【答案】C【解析】解：10有理数中，绝对值最小的数是0,符合题意；2)有理数不是整数就是分数，符合题意；3)当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；4)a是大于-1的负数，则a2大于a3,不符合题意，故选:C.利用有理数，绝对

10、值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可.此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的 关键.5.【答案】B【解析】解：设商品的定价为人则在甲超市购买这种商品价格为：川1 一言产 "L L J" J加1 、二 ，：在乙超市购买这种商品的价格为:须一黑)J. I ft J3(il).=在乙超市购买这种商品合算.故选:B.根据题意，分别列出降价后在甲乙两个商 场的购物价格，问题即可解决.该题考查了列代数式在现实生活中的应用问题；脩题的关键是深刻把握题意，正确列出代数 式，准确求解运算.6 .【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中

11、三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，血选项A,D与此 不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相令口，而选项C与此也不符，正确的是B.故选:B.根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接 选出答案.此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养.7 .【答案】D【解析】解：根抽中的新定义得:-；X "')=49,整理得：56+7=441,解得：=55,故选：D.原式利用题中的新定义计算即可求出值.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8 .【答案】D【解析】解：解方程2-1=3,彳导=2,把=2代入方

12、程1-腐三二0,得J":加一21-. =0,解得，a=：.故选：D. JP1先解方程2-1=3,求得的值，因为这个解也是方程1- .=0的解，根据方程的解的定义，把4 J-代入求出a的值.此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程.理解方程的解的定 义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.9 .【答案】B【解析】解:A、左视图和主视图都是相同的正方形，所以A选项错误；B、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高，主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的 边长，所以B选项正确；C、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C选项错误；D、左视图和

13、主视图都是相同的等腰三角形，所以D选项错误.故选:B.从正面看是主 视图，从左面看是左视图，利用主、俯长对正；主、左：高小；俯、左宽相等可 对各选项进行判断.本题考查了学生的思考能力和 对几何体三种视图的空间想象能力.10 .【答案】C【解析】解：1。正方体有8个顶点和6个面，正确；2)30° +20° =50°,所以两个锐角的和不一定大于90°,不正确；3) OC在/AOB的外部时，OC不平分/AOB ,所以若/AOB=2 /BOC，则OC是/AOB的平分 线，不正确；4）两点之诃，线段最短，正确；5）如果一个钝角是120°,则它的补角为60

14、°,所以钝角的补角不一定大于这个角的本身，不 正确；6）身钱OA不能表示为射线AO,不正确；不正确的有：2） , 3X , 5X , 6X ,故选:C.根据正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质进行判断即可.本题考查了正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质，理角但些 定义和性质是解题关键.11 .【答案】4.5【解析】解：.32-2 5+y-32+m2） =32-10-2y+62-2m2,=3+6-2m）2-2y-10,此式的值与的值无关，则 3+6-2m=0,解得m=4.5.故答案为:4.5.此题可根据多项式32-2 5+y-32+m

15、2）恻与无关，则经过合并同类项后令关于的系数 为零求 得m的值.本题考查了整式的加减运算，重点是根据 题中条件求得m的值，同学们应灵活掌握.212 .【答案】-3=-4【解析】解：根据题意得：-；=-4,故答案为:-；=-4根据题意写出方程即可.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即 为能使方程左右两边相等的未知数的值.13 .【答案】2或8【解析】解：如图1所示，金 D2 H 0gt图 I512.AB=10, BC=6,.AC=AB-BC=10-6=4 ,.D是线段AC的中点，一 1、 L ,八, AD= 1? AC= , M=2；如图2所示，.AB=10, BC=6,. AC=AB+BC=

16、10+6=16 ,.D是线段AC的中点，1 L, AD= , AC= 9 M6=8.故答案为：2或8.由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行 解答.本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解.14.【答案】（1）、（ 3）、（ 4）、（5）【解析】解：由数曲上点的位置关系，得a>0>b, |a|>|b|.1）a-b>0,正确；2）ab< 0,错误；3）-a<b<0,正确；4）-a<-b<a,正确，5） |a|+|b|=|a-b| 正确；故答案为：10 , 3X , 4X

17、 , 5X .根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据绝对值的意义，判断即可.本题考查了有理数的大小比 较，利用数轴确定a、b的大小即|apf |b的大小是解题关键.15 .【答案】解：-|-32|-（-3）3-（2-4-3）举4 3 4 8213=-9+27-3 F切44=-9+27-16+6+9 =17.【解析】 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和 绝对值，要先做括号和绝对值内的运算.注意乘法分配律的运用.考查了有理数的混合运算，有理数混合运算 顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；楼运 算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先

18、做括号内的运算.进行有理数的混合运 算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.16 .【答案】解：原式=8a2-10ab+2b2-2a2+10ab-8b2=6a2-6b2,当a=1, b=1时，原式=3-2 232 3 6【解析】原式去括号合并得到最 简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17 .【答案】108.8【解析】解：1。他意可得，总书价为：16>0.9=100.8 （元）,.总的费用为：100.8+6+2=108.8 （元），故答案为：108.8元；2）设共邮购了本图书，16 M0 >0.9=144

19、（元）,.16XX0.9+6 饬+1J=1064,解得，二70,答：共购了 70本；从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式，理由：设共购买了本，按每次邮购10本，最后的总费用为：16M.9+6X,；+ ；j x2=15.2 （元），一次性邮购的总书价和邮费为:16X0.8 1+10%） =14.08,.超过10本，不足100元的部分不收 汇费，汇费不大于:0.1408元,.15.2- 14.08+0.1408）=0.97920,.从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式.1)根岫意和表格中的数据，可以解答本 题;2)根据题意和表格中的数据可以列出相 应的方程，从而可以解答本题；根据题意，可以分别

20、表示出两种方式的总费用，然后比较大小，即可解答本题.本题考查一元一次方程的 应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.18 .【答案】解：去分母，得 2+5 (-1) =5>4 (-1) -2 M,去括号，得 2+5-5=20-20-8 ,移项，得 2+5-20+8=-20+5 ,合并同类项，得-5=-15,系数化为1,得=3.【解析】依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.本题考查了一元一次方程的解法.题目难度不大，掌握解一元一次方程的一般步 骤是解决本 题的关键.19 .【答案】解：(1) 50+ (-6+0-12=7-9+15+12 )=51 (m

21、)答：李明家轿车一周中平均每天行驶51千米；，一 8(2) 100 X 51 X30 X6.85 = 838 (元)答：李明家轿车一个月(按30天计算)的汽油费是 838元【解析】1)求出表格中数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；2)求出一千米的耗油，乘以单价，再乘以平均每天行驶的千米数，即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算 顺序，先乘方，冉乘除，最后 算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次 进行计算，然后利用各种运算法则 计算，有时可以利用运算律简化运算.弄清题意是解本题的关键.20.【答案】解：(1)如图，作射线 AM,在AM顺次截取AB=a, BC = c,截取CD=2b,则相对AD即为 所求；_h 6 一A/1 C A/(2)设这个角为度.由题意：180-=4 (90-) +30,解得=70,答：这个角的度数为 70°.【解析】1)女向，作射线AM ,在AM顺次截取AB=a,BC=c,截取CD=2b ,则相对AD即为