2019年高三物理第二轮练习第四章第五节《万有引力与航天1》学案

1、2019年高三物理第二轮练习第四章第五节 万有引力与航天1»学案第五节万有引力与航天一 学案1#班别 姓名 学号【一】学习目标1 .能够解决水平面内和竖直面内圆周运动的临界问题2 .能够应用牛顿运动定律解决生活中的圆周运动问题3 .了解物体做离心运动的条件 .【二】知识梳理考点一万有引力定律的理解与应用一开普勒定律1 .开普勒第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在所有 椭圆的一个焦点上.2 .开普勒第二定律(面积定律)：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.3 .开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的 三次方跟公

2、转周期的 二次方的比值都相等，a3即* k二万有引力定律内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线 上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离 r的平方成反比公式F= Gm詈 ，引力常量6=6.67X0-4m2/kg2,英国物理学家卡文迪许于1798并利用扭秤测出了 G值适用条件(1)两质点间的作用(2)可视为质点的物体间的作用(3)质量分布均匀的球体间的作用三万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力 F表现为两个效果：一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向，如下图.1 在赤道上:G Mm- =mgi+.2在两极上:GMm=mg2.(3)在一般位

3、置：万有引力G曾等于重力mg与向心力F向的矢量和.R越靠近南北两极 g值越，由于物体随地球自转所需的向心力较大，常认为万有引力近似等于重力，即GMm=.R四地球或其他天体表面及某一高度处的重力加速度的计算设天体表面重力加速度为g,天体半径为R,忽略天体自转，那么有mg=GJMT,得g=GML或GM=gR2；假设物体距天体表面的高度为h,那么重力mg =，得gGMR22 =2 g.(R h) (R h)【典例1】（2019课标卷II ,19）多项选择如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（）T0.假设

4、只考虑海王星和太阳之间的相互作用，那么A、从P到M所用的时间等于T40B、从Q到N阶段，机械能逐渐变大C、从P到Q阶段，速率逐渐变小D、从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【即时训练1】（2019课标卷I , 17）利用三颗位置适当的地球同步卫星,M海王星I保持无线电通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，那么地球自转周期的最小值约为6.6 倍. (可使地球赤道上任意两点之间 假设地球的自转周期变小，假设）A、1 hB、4 hC、8 hD、16 h【典例2】（2019浙江卷，18）（多项选择）如下图，三颗质量均为的圆轨道上，设地球质量为 M,半径

5、为R.以下说法正确的选项是（）A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r R)2B. 一颗卫星对地球的引力大小为GMm2- rC.两颗卫星之间的引力大小为Gm2 3r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm2r.以下说法正确的选项是 （）m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r【即时训练2】 静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动A.物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心B.物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等C.物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度D.物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同【即时训练3】如下图，有一个质量为 M,半径为R,密度均匀的大球体.从中挖去一个

6、半径为攻的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，那么大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（）A、GMRFB、0MmC.4G"RTMmD、G2r2【即时训练4】理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，0为球心，以O为原点建立坐标轴Ox,如下图.一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，那么选项图所示的四个F随x的变化关系图像正确的选项是（）【即时训练5】（2019海南卷，5）地球质量为月球质量的 81彳H,地球半径约为月球半径

7、的 4倍.假设在月 球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体 ，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，那么s月：s地约为（）A.9 : 4B.6 ： 1C.3 : 2D.1 ： 1考点二宇宙速度1.三种宇宙速度A宇宙速度（环绕速度）vi= 7.9_km/s ,是人造地球卫星的最小 卫星绕地球做圆周运动的最大 速度.发射速度，也是人造地球第二宇宙速度（脱离速度）V2=11.2_km/s,是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.第三宇宙速度（逃逸速度）V3 =16.7_km/s,是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.2.第一宇宙速度的计算2（1）由 GMmm v-得 v=7.9

8、km/s.R R （2）由 mg=m 上得 v= 1'gR =7.9 km/s. R【典例3】 某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率 v落回手中，该星球的半径为 R,求该星球上的第一宇宙速度.【即时训练6】（多项选择）以下关于三种宇宙速度的说法正确的选项是（）A.第一宇宙速度vi=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,那么人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大 于等于Vi,小于v2B.美国发射的 ''凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度D.第

9、一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度【即时训练7】''伽利略木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围.此后在t秒内绕木星运行 N圈后,对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁.设这N圈都是绕 木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v,探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为。如下图）,设木星为一球体.求：木星探测器（1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；（2）木星的第一宇宙速度.第四章曲线运动万有引力与航天第五节 万有引力与航天一 学案2#班别 姓名 学号考点三中心天体的质量和密度

10、的估算1.天体质量和密度的估算（1） ''自力更生法”由 GMR2r=mg,得(gR)：R2g M = U G利用天体表面的重力加速度M M 3gP= V= 4_3=4 tRG.,求33g和天体的半径R（2） ''借助外援法”（T-r）:利用天体的卫星，卫星的周期T（或线速度v）和卫星的轨道半径r4 ur3建立GMm r2=m= mrr前M =2v2r"G测天体的密度：将天体的质量M代入 尸 产得:3峻343 表面卫星 3兀Grt1>p=乔P=3v2r4G tR32.星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法（1）设天体表面的重力加速度为g,天体半

11、径为R,那么mg=G-T，即 g =GMR2(或 GM = gR2)h,那么重力GM _R2R+h 2 R+h 2g.（）A.木星的质量M=B.木星的质量M=C.木星的质量M=v3T2 3a3正c t2GT2（2）假设物体距星体表面高度为mg = G -Mm2,即 g'=- R+ h【典例4】（多项选择）假设航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科 学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t,收到激光传回的信号，测 得相邻两次看到日出的时间间隔是T,测得航天员所在航天器的速度为v,引力常量G,激光的速度为c,那么D.根据题目

12、所给条件，可以求出木星的密度【即时训练 7】（2019海南卷，7）（多项选择）通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量.假设卫星 绕冥王星做匀速圆周运动 ，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量，这两个物理量可以是（）A.卫星的速度和角速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径【即时训练9】（2019北京卷，17）利用引力常量G和以下某一组数据，不能计算出地球质量的是（）A、地球的半径及重力加速度 （不考虑地球自转）B、人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C、月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D、地球绕太阳做

13、圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【三】巩固训练1,环绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为1 .多项选择甲、乙两行星的半径之比为1,那么以下结论中正确的选项是 （）A、甲、乙两行星表面卫星的动能之比为B、甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为C、甲、乙两行星的质量之比为 1 ： 2 D、甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为2.多项选择2019年10月19日3时31分,神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接，此时天宫二号绕地飞行一圈时间为92.5 min,而地球同步卫星绕地球一圈时间为24 h,根据此两组数据我们能求出的是（）A、天宫二号与地球同步卫星受到的地球引力之比B、天宫二

14、号与地球同步卫星的离地高度之比C、天宫二号与地球同步卫星的线速度之比D、天宫二号与地球同步卫星的加速度之比3 .多项选择地球的半径为6.4 106 m,地球自转的角速度为 7.27 10 5rad/s,地球表面的重力加速度为9.8 m/s2,在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9 M03 m/s ,第三宇宙速度为16.7 103 m/s ,月地中心间距离为3.84 X108 m.假设地球上有一颗苹果树长到月球那么高，那么当苹果脱离苹果树后，请根据此时 苹果线速度的计算，判断苹果将不会（）A、落回地面B、成为地球的 ''苹果月亮''C、成为地球的同步 '

15、'苹果卫星D、飞向茫茫宇宙4 .随着人类航天事业的进步，太空探测越来越向深空发展，火星正在成为全球航天界的 ''宠儿.我 国计划于2020年发射火星探测器，一步实现绕、落、巡工程目标.假设某宇航员登上了火星，在其表面以 初速度v竖直上抛一小球（小球仅受火星的引力作用），小球上升的最大高度为 h,火星的直径为d,引力常 量为G ,那么（）A、火星的第一宇宙速度为B、火星的密度为C、火星的质量为3v2 4jiGhd v2d2 2Ghd、火星的 ''近火卫星运行周期为277tdh5 .（中心天体密度的求解）（2019全国n卷，18）假设地球可视为质量均匀分布的球体.地球表面重力加速度 在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为 T,引力常量为G.地球的密度为（A 3 无 g° g.GT