2017年中考真题---圆

1、2017中考圆真题一、选择题1. （2017贵州遵义市 第8题）已知圆锥的底面积为 9 % cm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是（）A. 18 % cm2 B. 27 u cm2 C. 18cm2D. 27cm22. （2017湖北黄石市第 9题）如图，已知。为四边形ABCD的外接圆，。为圆心，若/BCD =120° , AB=AD=2,则。O 的半径长为（）A.逑 B. & 3D 2222、3321 / 193. （2017云南省第14题）如图，B C是。A上的两点，AB的垂直平分线与。A交于E、F两点，与线段 AC交于D点.若/ BFC=20° ,则/ DB

2、C=（）A.30 ° B , 29°C.28° D ,204. （2017山东潍坊第10题）如图，四边形 ABCD为。的内接四边形.延长AB与DC相交于点G , AO CD,垂足为E ,连接BD , GBC 50 ,则 DBC的度数为（）.A.50°B.60 °C.80°D.85 °5. （2017山东潍坊第12题）点A、C为半径是3的圆周上两点，点 B为AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形 ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.A. 55或 2J2B.*话或 2J3C.展或 2行D. V6 或

3、 2<36. （2017内蒙古包头第 9题）如图，在 ABC中，AB =AC, / ABC =45° ,以AB为直径的OO交BC于点D,若BC=4J2 ,则图中阴影部分的面积为（）A. + +1B. + +2C. 2兀 +2D. 4兀 +17. （2017玉林崇左第11题）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点0是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由位置滚动到位置时，线段0A绕点0顺时针转过的角度是（）A. 240° B.360° C.480° D.540°8. （2

4、017玉林崇左第12题）如图，AB是。的直径，AC,BC分别与。相交于点D,E ,连接DE ,现给出两个命题：若 AC = AB ,贝U DE =CE ;若/ C = 45。，记ACDE的面积为6 ,四边形DABE的面积为S?,则G = S?,那么（）A.是真命题，是假命题B.是假命题，是真命题C.是假命题，是假命题D.是真命题，是真命题9. （2017山东淄博市第9题）如图，半圆的直径 BC恰与等腰直角三角形 ABC的一条直角边完全重合，若 BC=4,则图中阴影部分的面积是（）D. 2+4 兀B. 2+2兀10. （2017四川乐山市第7题）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游

5、玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所.在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0. 25米，BD = 1.5米，且AB. CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A. 2 米 B. 2. 5 米 0 2.4米 D . 2. 1 米11. （2017吉林第6题）如图，直线l是。O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交。于点C.若AB=12 , OA=5 ,则BC的长为（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 812. （2017湖南永州第7题）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所

6、示的玻璃镜残片的边缘描出了点A, B, C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是 （）A. AB, AC边上的中线的交点B. AB, AC边上的垂直平分线的交点C. AB, AC边上的高所在直线的交点D. / BAC与/ABC的角平分线的交点13. （2017吉林长春市第7题）如图，点 A, B, C在。0上，/ ABC=29° ,过点C作。的切线交OA的延长线于点A. 29° B. 32 C. 4214. （2017陕西省第9题）如图，4ABC是。的内接三角形，Z C=30° ,。的半径为5,若点P是。上的一点，在 ABP中，PB=AB,则PA的长为（）A .

7、 5B. 53 C. 5& D. 5石215. （2017辽宁葫芦岛第 8题）如图，点 A、B、C是。O上的点，/ AOB=70° ,则/ ACB的度数是（）A. 30° B. 35° C. 45° D. 7016. （2017江苏南通市 第6题）如图，圆锥的底面半径为 2,母线长为6,则侧面积为（）A. 4兀 B. 6兀 C. 12 兀 D. 16 兀17. （2017江苏南通市 第9题）已知/ AOB ,作图.步骤1:在OB上任取一点 M ,以点M为圆心,MO长为半径画半圆，分别交OA、OB 于点 P、Q;步骤2:过点M作PQ的垂线交pQ于点

8、C;步骤3:画射线OC .则下列判断： PC=CQ;MC / OA;OP=PQ ;OC平分/ AOB ,其中正确的个数A. 1 B. 2 C. 3 D. 41-18.（2017玄南省第13题）正如我们小学学过的圆锥体积公式V r2hl（ 表示圆周率，3r表示圆锥的地面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了 1000年，才有人把计算得更精确.在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少.现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内.即使

9、今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况 那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹 片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度， 不怕复杂计算的毅力，值得我们学习.下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9e,则这个圆锥的高等于（）A. 5.3 B. 5.3 C. 3 3D. 3 3、填空题1. （2017贵州遵义市 第17题）如图，AB是。0的直径，AB=4,点M是OA的中点，过点 M 的直线与。0交于C, D两点.若/ CMA=45 ,则弦 CD的长为.2.（2017辽宁营口第15题）如图，

10、将矩形 ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形ABCD的位置，AB 2, AD 4,则阴影部分的面积为.3. （2017湖北恩施第15题）如图5,在RtABC中，ZBAC =30° ,以直角边 AB为直径作半圆交AC于点D ,以AD为边作等边 ADE ,延长ED交BC于点F , BC = 2a，则图 中阴影部分的面积为.（结果不取近似值）4. （2017内蒙古包头第 17题）如图，点 A、B、C为。上的三个点，/ BOC =2Z AOB , /BAC =40 ° ,则/ ACB=度.5. （2017浙江温州第13题）已知扇形的面积为 3 ，圆心角为120。，则

11、它的半径为.6. （2017湖南永州第16题）如图，四边形 ABCD是。的内接四边形，点 D是的中点，点 E是上的一点，若/ CED=40°,则/ ADC=度.7. （2017湖南永州第17题）如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm,高为12cm的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是 cm2（结 果保留 ）.8. （2017湖北荆门市第17题）已知：如图， ABC内接于eO,且半径OC AB,点D 在半径OB的延长线上，且 A BCD 300, AC 2 ,则由Be ,线段CD和线段BD所 围成图形的阴影部分的面积为 .9. （2017福建宁德市第

12、15题）将边长为2的正六边形 ABCDEF绕中心。顺时针旋转 a度与原图形重合，当 a最小时，点A运动的路径长为.10. （2017湖北鄂州市第14题）已知圆锥的高为 6,底面圆的直径为8,则圆锥的侧面积为8 A 11. （2017贵州贵阳市第13题）如图，正六边形 ABCDE呐接于。O,。的半径为6,则这个正六边形的边心距OM勺长为.12.（2017吉林长春市第 12题）如图，则4 ABC中，/ BAC=10O , AB=AC=4以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交 BC于点D,则菽的长为.（结果保留兀）13. （2017江苏淮安市第16题）如图，在圆内接四边形 ABCD中，若/ A, /

13、B, / C的度数之比为4: 3: 5,则/ D的度数是0,14. （2017江苏泰州市第12题）扇形的半径为3cm,弧长为2 71cm则该扇形的面积为 cm2 -15. （2017江苏泰州市第15题）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1, 0）, （2, 5）, （4, 2） .若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是祥BC的外则点 C的坐标为.16. （2017湖北鄂州市 第14题）已知圆锥的高为6,底面圆的直径为8,则圆锥的侧面积为.17. （2017江苏南通市 第13题）四边形ABCD内接于圆，若/ A=110°,则/ C二度.18. （2

14、017云南省第5题）如图，边长为4的正方形ABC3卜切于。O,切点分别为E、F、G H.则图中阴影部分的面积为.D为圆心，以AB长为19. （2017吉林第13题）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点半径画Be, Ce.若ab=1 ,则阴影部分图形的周长为（结果保留20.（2017湖北黄石市第13题）如图，已知扇形OAB的圆心角为60则该扇形的弧长为.三、解答题的切线，A、B为切点，/ APB=60 ,连1 . (2017贵州遵义市 24题)如图，PA PB是。0接PO并延长与。0交于C点，连接AC, BC.(1)求证：四边形 ACB幅菱形；(2)若。0半径为1,求菱形ACBP勺面积.2 .(

15、2017辽宁营口第23题)如图，点E在以AB为直径的e O上，点C是？E的中点，过 点C作CD垂直于AE ,交AE的延长线于点 D ,连接BE交AC于点F .(1)求证：CD是e O的切线；4 _右 cos CAD ,BF 15,求 AC 的长.53. (2017湖北黄石市第21题)如图，O。是4ABC的外接圆，BC为。O的直径，点E为 ABC的内心，连接 AE并延长交，。0于D点，连接BD并延长至F ,使得BD=DF ,连接CF、 BE.(1)求证：DB=DE;(2)求证：直线CF为。O的切线.4. (2017山东潍坊第22题)(本题满分8分)如图，AB为半圆。的直径，AC是。的一条弦，D为

16、？C的中点，作DE AC,交B的延长线于点F,连接DA.(1)求证：EF为半圆。的切线;(2)若DA DF 6白，求阴影区域的面积.(结果保留根号和兀)5. (2017湖北恩施第23题)如图，AB、CD是。的直径，BE是。O的弦，且BE / CD ,过点C的切线与EB的延长线交于点 P ,连接BC.(1)求证：BC平分/ABP；(2)求证：PC2 = PB?PE ;若BE - BP = PC = 4 ,求。O的半径.6. (2017内蒙古包头第 24题)如图，AB是。的直径，弦 CD与AB交于点E ,过点B的 切线BP与CD的延长线交于点 P,连接OC, CB.(1)求证：AE?EB=CE?E

17、D;CE 9DE(2)若。的半径为3, OE=2BE , ，求tan / OBC的值及DP的长.7. (2017浙江温州第24题)本本题14分)如图，已知线段 AB=2 , MN ±AB于点M ,且 AM二BM , P是射线MN上一动点，E, D分别是PA, PB的中点，过点 A, M, D的圆与 BP的另一交点 C (点C在线段BD上)，连结AC, DE.(1)当/ APB=28 °时，求/ B和Cm的度数；求证：AC=AB 。(3)在点P的运动过程中当MP=4时，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，

18、求所有满足条件的MQ的值；记AP与圆的另一个交点为 小，将，点F绕点D旋.转90°得到点G,当点G恰好落在 MN上时，连结 AG, CG , DG , EG ,直接写出 ACG和 DEG的面积之比.8. (2017玉林崇左第23题)如图，AB是。O的直径，AC是上半圆的弦，过点 C作OO的切线DE交AB的延长线于点E ,过点A作切线DE的垂线，垂足为 D ,且与。O交于点F , 设/ DAC , / CEA的度数分别是a，bt鹤13 &尉3(1)用含a的代数式表示b ,并直接写出a的取值范围;(2)连接OF与AC交于点O',当点O'是AC的中点时，求a , b

19、的值.9. (2017湖南益阳市第20题)(本小题满分10分)如图，AB是。的直径，C是。O上一点,D在AB的延长线上，且/ BCD/ A(1)求证：。迎。的切线；(2)若。O的半径为3, CH4,求BD的长.c10. （2017山东淄博市第23题）如图，将矩形纸片 ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C, D重合），折痕为MN ,点M , N分别在边AD , BC上，连接MB, MP, BP, BP与MN相交于点F.（1）求证： BFN sbcp ；（2）在图2中，作出经过 M, D, P三点的。O （要求保留作图痕迹，不写做法）； 设AB=4,随着点P在CD

20、上的运动，若中的。 O恰好与BM, BC同时相切，求此时 DP的长.11. （2017四川乐山市第24题）如图，以AB边为直径的。O经过点P, C是。上一点,连结 PC 交 AB 于点 E,且/ ACP=60° , PA=PD.(1)试判断PD与。的位置关系，并说明理由；(2)若点C是弧AB的中点，已知 AB=4,求CE?CP的值.12. (2017湖南永州第24题)(本小题满分10分)如图，已知.AB是。O的直径，过 O点作OPXAB,交弦 AC于点D,交。O于点E,且使/ PCA=/ABC.(1)求证：PC是。的切线；(2)若/ P=60 °, PC=2,求 PE 的长

21、.13. (2017湖北荆门市第22题)已知：一如图，在 ABC中，C 900, BAC的平分线AD交BC于点D ,过点D作DE AD交AB于点E ,以AE为直径作e O.(1)求证：BC是e O的切线；(2)若 AC 3,BC 4 ,求 BE 的长.14. (2017福建宁德市第23题)如图，BF为。的直径，直线AC交。于A , B两点,点D在。0上，BD平分/OBC, DELAC于点E.(1)求证：直线DE是O O的切线；(2)若 BF=10 , sin/BDE=亚，求 DE 的长.515. (2017湖北鄂州市第22题)(本题满分9分)如图，已知 BF是。的直径，A为OO 上(异于B、F

22、) 一点.。的切线MA与FB的延长线交于点 M P为AM上一点，PB的延长 线交O O于点C, D为BC上一点且PA =PQ AD的延长线交。O于点E.(1)求证：丸=改；(2)若ED EA的长是一元二次方程 x25x+5=0的两根，求 BE的长;(3)若 MA=6 无，sin =-,求 AB的长.16. (2017贵州贵阳市第22题)如图，C D是半圆。上的三等分点，直径 AB=4,连接ADAG DH AB,垂足为E, DE交AC于点F.(1)求/ AFE的度数；(3)求阴影部分的面积(结果保留兀和根号)17. (2017陕西省第23题)如图，已知。的半径为5, PA是。的一条切线，切点为A, 连接PO并延长，交。O于点B,过点A作ACXPB交。O于点C、交PB于点D,连接 BC,当/ P=30° 时.(1)求弦AC的长；(2)求证：BC/PA.1