福建省泉州市泉港三川中学九年级数学下册《二次函数》同步辅导练习题（2） 华东师大版

1、福建省泉州市泉港三川中学九年级数学下册二次函数同步辅导练习题（2） 华东师大版选择题1二次函数yax24xa1的最小值是4，则a的值是（    ）A. 4                  B. 1               C. 1  

2、  D. 4或12.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 13313. 已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD或4足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁，若足球运行的路线是抛物线如图所示，则下列结论，。其中正确的是（    ）       A.            

3、;     B.                 C.                 D.    填空题1. 若抛物线y=x2+5x+a2与直线y=x-1相交，那么它们的交点必在第 象限2. 抛物线y=ax2+bx+c过（2，6

4、），（4，6）两点，一元二次方程ax2+bx+c=k，当k7时无实数根，当k7时有实数根，则抛物线的顶点坐标是（3，7）3. 二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为 ,4.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 解答题1. 抛物线过（-1，-1）点，它的对称轴是直线，且在x轴上截取长度为的线段，求解析式。   2. 如图所示，在直角三角形的内部做一个长方形ABCD，其中A

5、B和AD分别在两直角边上。（1）设长方形的一边AB=x，那么AD边的长度如何表示？（2）设长方形的面积为y，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少?3. 某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（十万元）012y11.51.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为1030万元

6、，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？4. 图1是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图2）（1）求抛物线表达式（2）求两盏景观灯之间的水平距离5.（2011贵州安顺）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值第6题图二次函

7、数同步辅导2试题答案选择题答案2.A 3.A 填空题答案1. 三 2. 解：（2，6），（4，6）两点关于直线x=3对称，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，即抛物线的顶点横坐标为3，一元二次方程ax2+bx+c=k，当k7时无实数根，当k7时有实数根，7为函数y=ax2+bx+c的最值，即抛物线的顶点纵坐标为7，则抛物线的顶点坐标是（3，7）3. （ ，0）4.12.5解答题1. 解：对称轴为，即    可设二次函数解析式为    在x轴上截取长度为    抛物线过与两点        又（-1，-1）在抛物线上        由<1>、<2>解得：    解析式为    即2. 解：（1）长方形的一边长AB=x.DAAB，CBABDCAB，AD=30（2）长方形的面积为yx=20时，3. 解：（1）因为题中给出了y是x的二次函数关系，所以用待定系数法即可求出y与x的函数关系式为（2）由题意得S=10y(3-2)-x（3）由（2）及二次函数性质