初中数学经典几何题及答案

1、经典难题（一）1、已知：如图，0 是半圆的圆心，C、E 是圆上的两点，CEUAB EF 丄 AB, EGLCO求证：C GF （初二）2、已知：如图,P是正方形ABCD内点,求证： PBC 是正三角形.（初二）3、如图，已知四边形 ABCD ABQD 都是正方形,的中点.求证：四边形 AB2C2D2是正方形.（初二）4、已知：如图，在四边形 ABCD 中, ABC M线交 MN 于 E、 F.求证：/ DEN=ZF.1、已知： ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点）,0 为外心，且 OMLBC 于 M(1)求证：AH= 20M/ PAB经典难题（三）求证：CE= CF.（初二）求证：AE=

2、AF.（初二） 3、设 P 是正方形 ABCD-边 BC 上的任一点，PF 丄 AP,求证：P 心 PF.（初二）2、设 MN 是圆 0 外一直线，过 0 作 0AMN 于 A,自 A 引圆的两条直线，交圆于 B、C 及 DE,直线 EB 及 CD 分别交 MN 于 P、Q.求证：A 吐 AQ （初二）3、如果上题把直线 MN 由圆外平移至圆内,设 MN 是圆 0 的弦，过 MN 的中点 A 任作两弦 BC DE 设 CD EB 分别交 MN 于 P、Q.求证：A 吐 AQ （初二）4、如图，分别以厶 ABC 的 AC 和 BC 为一边，在 ABC 的外侧作正方ACDE 和正方形 CBFG点

3、P 是 EF的中点.求证：点 P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半.（初二1、如图，四边形 ABC 助正方形,DE/ AC， AE= AC， AE 与 CD 相交于 F.2、如图， 四DE/ AC,且 CE= CA线EC交DA延长线,CEE4、如图，PC 切圆 0 于 C, AC 为圆的直径，PEF 为圆的割线，AE AF 与直线 PO 相交于 B、D.求求：/ APB 的度数.（初二）2、设 P 是平行四边形 ABCM 部的一点，且/ PBAZ求证：/ PAB=ZPCB （初二）3、设 ABC 助圆内接凸四边形，求证： AB- CM AD- BO AC- BD （初三）且4、平行四边形

4、ABC 冲，设 E、F 分别是 BC AB 上的一点，AE 与 QF 相交AE= CF.求证：/ DPA=ZDPC （初二）经典难题（五）1、设 P 是边长为 1 的正 ABC 内任一点，L = PA + PB + PC,求证：AP又 BP+DPBP和 PF+FCPC又 DF=AF由可得：最大 L 2 ；由（1）和（2）既得：Lv2。2顺时针旋转 BPC 60，可得 PBE 为等边三角形。既得 PA+PB+PC=AP+PE+E 使最小只要 AP, PE EF 在一条直线上,即如下图：可得最小 PA+PB+PC=AF既得 AF=-+（晅+ 1）2: J422+屁4+朋1 2=KV3+1）2_V2返（药+1）2晶+髭=23顺时针旋转 ABP 900，可得如下图:从而推得：/ FEDWBED=300既得正方形边长 L =4.在 AB 上找一点 F,使/ BCF=60 ,连接 EF, DG 既得 BGC 为等边三角形，可得/ DCF=10,/ FCE=20,推出 ABEAACF ,得到 BE=CF , FG=GE。推出：FGE 为等边三角形，可得/ AFE=80 ,既得：/ DFG