2020版高中物理第1章电磁感应与现代生活1.4电磁感应的案例分析练习沪科版选修3-2

1、精品1.4电磁感应的案例分析考点一电磁感应中的动力学问题1 .如图1所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计 .开始时，给 ef 一个向右的初速度，则（）图1A.ef将减速向右运动，但不是匀减速B. ef将匀减速向右运动，最后停止C.ef将匀速向右运动D.ef将往返运动答案 A解析 ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止,B2L2V但不是匀减速，由 F= BIL = 一三一=ma知，ef做的是加

2、速度减小的减速运动.故A正确.2.（多选）用一段横截面半径为 r、电阻率为p、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R（r? R）的圆环.圆环竖直向下落入如图 2所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v,忽略其他影响，则（）图2A.此时在圆环中产生了 （俯视）顺时针方向的感应电流B.圆环因受到了向下的安培力而加速下落,+、百vC.此时圆环的加速度a=-p dD.如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度Vm=答案 AD解析 由右手定则可以判断感应电流的方向为（俯视）顺时针方向，可知选项 A正确；由左手定则可以判断，圆环受到

3、的安培力向上，阻碍圆环的运动，选项B错误；圆环垂直切割磁感线，产生的感应电动势E= BLv= o 2兀 R E Btt r2vB , 2兀R,v,圆环的电阻 R =r-2,则圆环中的感应电流 I = r-=,圆环所受的安培力 F安=BI 2兀Rmg- F安圆环的加速度a = mm= d 2 兀 R r r2,贝U a= gB2v选项C错误；当重力等于安培力时圆环速度达到最大，此时a=0,可得vm量,选项D正确.B3.如图3所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d>L）.导线框以某一初速度向右运动，t的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一

4、边平行，磁场方向竖直向下=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域 .下列v- t图像中，正确描述上述答案 D图3X X X XX X X MX X X XX X X X解析 导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据E= BLv、I=E、F=BIL 得 F=BLv,随着RRv的减小，安培力 F减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动.整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据B2L2v 0八入，+、 y 八上+、一 土，儿=F=一丁，导线框做加速度逐渐减小的减速运动，所以选项 R正确.4.（多选）如图4所示，有两根

5、和水平方向成a（ a <90。）角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R下端足够长，空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B, 一根质量为m电阻不计的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm,则（）过程白是（）A.如果B增大，Vm将变大B.如果a变大（仍小于90° ）, Vm将变大C.如果R变大，Vm将变大D.如果m变小，Vm将变大答案 BCR构成一个闭合回路，其受力情况解析 金属杆由静止开始滑下的过程中，金属杆就相当于一个电源，与电阻 如图所示，根据牛顿第二定律得：mgsinaB2L2V-R- = maBVvm一所以金属杆

6、由静止开始做加速度减小的加速运动，当a=0时达到最大速度 Vm,即mgsin可得：VmRmgRin a =B2L2,故由此式知选项B、C正确.考点二电磁感应中的能量问题5 .如图5所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力 F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）图5A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上产生的热量答案 A 解析 棒加速上升时受到重力、拉力 F及安培力.根据功

7、能关系可知，力 F与安培力做功的代数和等于棒的机械 能的增加量，A正确.6 .如图6所示，纸面内有a、b两个用同样的导线制成的闭合正方形线圈，匝数均为10匝，边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（）A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为9：1C.a、b线圈中感应电流之比为 3： 4D.a、b线圈中电功率之比为 3：1答案 B解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应强度随时间均匀增，、一 A B A A B 2E 3 2 9 一 人， E大，设"

8、;Z一l"=k，根据法拉第电磁感应正律可得 E= n & t = n_KTl，则E=（1）=彳，选项B正确；根据I =R4nl p-SnTTl S kis kis4 P nl =41可知,I8l ,故a、b线圈中感应电流之比为3： 1,选项 C错误；电功率 P= IE=IJA B 2 . nTt l, 2, 3 ,*,则卬l3,故a、b线圈中电功率之比为27： 1,选项D错误.7.水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab, ab处在磁感应强度大小为 R方向如图7所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计.现使ab在水平恒力F作用下

9、由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过的位移为S时，ab达到最大速度Vm.此时撤去外力，最后 ab静止在导轨上.在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是（）图7A.撤去外力后，ab做匀减速运动B.合力对ab做的功为Fs1 2C.R上释放的热量为 Fs+2m%D.R上释放的热量为 Fs答案 D解析 撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而F安=%，F安随v的变化而变化，故导体棒做加速度R变化的变速运动，A错；对整个过程由动能定理得W4=AR=0, B错；由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R上释放的热量，即 Q= Fs, C错，D正确.考点三 电磁感应中的动力学及

10、能量综合问题8 .（多选）如图8所示，在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd,线框以恒定的速度 v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad=L, cd = 2L线框导线的总电阻为 R则在线框离开磁场的过程中，下列说法中正确的是（）BLvA. ad间的电压为工3一2BL2B.流过线框横截面的电荷量为 R2L2vC.线框所受安培力的合力为R一 一”=2E2L3vD.线框中的电流在 ad边产生的热量为 3R答案 ABD，一，1 B- 2 Lv解析 ad间的电压为 U= I ,/=-r-2BL2 皿 4 一、-,故

11、B正确；线框所受安培力的合力R流I =金线框中的电流在 ad边产生的热量RX图816r=BLvF= BI ,一一一，AA«Bri«»WfeWM q=3=7r- At4B2L2V皿 2L=一，故C错误；广生的感应电动势 E= 2BLv,感应电 Rg2/. v1 L 2B2L3V3R-,故D正确.二、非选择题9 .如图9所示，相距为L的光滑平行金属导轨 ab、cd固定在水平桌面上， 上面放有两根垂直于导轨的金属棒MN和PQ金属棒质量均为 团电阻值均为 R其中MNt系于中点的细绳束缚住，PQ的中点与一绕过定滑轮的细绳相连，绳的另一端系一质量也为m的物块，绳处于拉直状态.

12、整个装置放于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度（重力加速度为g,的大小为B若导轨的电阻、滑轮的质量及一切摩擦均忽略不计，当物块由静止释放后，求: 金属导轨足够长，与 MN PQ相连的绳跟 MN PQ垂直）isri（i）细绳对金属棒 mN勺最大拉力;（2）金属棒PQ能达到的最大速度.2mgR答案(1) mg (2)堂 解析 （1）对棒PQ开始时做加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速运动，当加速度为零时，速度达到最大, 此时感应电流最大.此后棒PQ做匀速直线运动.对棒MN Fm= F安=81件=mg(2)对棒PQ F安一mg= 0时速度最大E= BLVm, I m= 2"Rj, F 安=B

13、LI m解得Vm=2mgRB2L2.10 .如图10甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37。夹角放置，导轨间距为L=1 m,上端接有电阻 R=3 Q,虚线 OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场.现将质量m= 0.1 kg、接入电路的电阻r = 1 Q的金属杆杆下滑过程中的vtab从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触,图像如图乙所示.(sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8 , g 取 10 m/s2)求：图10(1)磁感应强度大小B;(2)杆在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R上产生的热量.、3答案(1)2 T

14、(2) 160 J解析 (1)由题图乙得00.1 s内，杆的加速度a= v= O"!" m/s 2= 5 m/s 200.1 s内，由牛顿第二定律有mgsin 37 ° - f = ma代入数据得f = 0.1 NE2L2v * r0.1 s后杆匀速运动，有 mgin 37 0 - f-F安=0F安=BLvBIL = B-L= & r解得B= 2 TBLv(2)方法一：杆在磁场中下滑0.1 s的过程中，回路中的电流恒定，有 1=m一 =0.25 A ,R十r电阻R上产生的热量j.方法二：金属杆 ab在磁场中匀速运动的位移s = vt = 0.05 m金属杆

15、ab下落的高度h= ssin9 = 0.03 m由能量守恒有 mghr Q+ fs电阻R产生的热量QR= 4Q= 4（mg、fs ）=160 J.11.如图11所示，倾角为 e的U形金属框架下端连接一阻值为R的电阻，相互平行的金属杆 MN PQ间距为L,与金属杆垂直的虚线 abi、a2b2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B, aibi、a2b2间距离为d, 一长为L、质量为m电阻为R的导体棒在金属框架平面上与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放，最后匀速通过磁场下边界 日.重力加速度为g(金属框架摩擦及电阻不计，空气阻力不计).求：图11(1)导体棒刚到达磁场上边界a2b2时速度大小V1 ；(2)导体棒匀速通过磁场下边界ab时速度大小V2；(3)导体棒穿越磁场过程中，回路产生的电能.- j :r2mgRin 8, C 2n3g2R2sin 2 0答案 (