2020-2021武汉市武珞路中学初二数学上期中模拟试题及答案

1、2020-2021武汉市武珞路中学初二数学上期中模拟试题及答案一、选择题1. 华为Mate20手机搭载了全球首款 7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米数据 0.000000007用科学记数法表示为（）.A. 7107B. 0.7108C.7108D.71092. 若等腰三角形的两条边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 8 或 103. 如图，把 ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若/A=60°,/ 1=85°，则/ 2的度数（）/A. 24B. 25°C. 30°D. 35°工队每天比原

2、计划多绿化 的是（）A 4000 迪x x 104000x 1040002xC.40004000x 107.如图：一把直尺压住射线 OB ,2 D.4000x另一把直尺压住射线40002x 10OA并且与第一把直尺交于点 P,4.李老师开车去20km远的县城开会，若 按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ,那么可列分式方程为2020 “2020A.10B.10xx 10x 10x2020 120201C. 一D.-xx 106x 10x6x m 3m5.若关于x的万程3厂=3的解为正数，则m的取值

3、范围是（）A.9mv 2B.m v 9且详32 299 口3C.m >D.m一且4446.为改善城区居住环境，某市对4000米长的玉带河进仃了绿化改造.为了尽快完成工期，施10米，结果提前2天完成若原计划每天绿化 X米，则所列方程正确小明说：射线OP就是/ BOA的角平分线.”他这样做的依据是（A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D. 以上均不正确& 如图，已知 a/ b,Z 1 = 50° / 3=10°，则/ 2 等于（）A. 30°B. 4

4、0 °C.50 °D.60 °9.计算ba 的结果是a bb aA. a-bB. b-aC.1D.-110. 2019年5月24日，中国大同石墨烯 +新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当 能源革命“尖兵”的又一重大举措.石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好 的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（）A.0.34 10 911B. 3.4 10C. 3.4 10 109D. 3.4 1011.若 2n+2n+2n+2n：=2，则 n=()A.-1B.- 2C. 01D.412.若 x2+mxy+4y 2是完

5、全平方式，则常数m的值为（）A. 4 B.- 4C. ±4 D.以上结果都不对二、填空题13.如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、ZXBEF 的面积分别为 Saabc , Saadf , Sabef，且 Saabc=12，贝Saadf Sabef=.DB14.15.已知 x2+mx-6=(x-3)(x+n)，贝mn=x29时，分式29的值为零.x 32kx关于x的分式方程器x 1 x2一个等腰三角形的两边长分别为18. 分解因式：2x2- 8=19. 已知m n16.17.3会产生增根，则k=1 x 14cm和9cm，则它的周长为cm.

6、1，则m2 n2 2n的值为卄1120.若 =2,x y三、解答题则3x2x xy 2y5xy 3y21.计算：(1)x2解方程:23x22.先化简，再求值:1-a2 4ab 4b2a2 aba 2b ，其中a ba、b满足,b+1=0xx 1 x2 1如图，点E是/ AOB的平分线上一点,求证：(1)Z ECD= / EDC ；(2) OC=OD ;(3) OE是线段CD的垂直平分线.23.24.解方程:EC丄OA , ED丄OB，垂足分别为x 125.解方程：一x 1【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1D解析： D【解析】【分析】由科学记数法知 0.000000007 7 10

7、 9 ；【详解】解： 0.000000007 7 10 9 ；故选： D 【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a 10n中a与n的意义是解题的关键.2C解析： C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再 计算周长即可得到答案；【详解】解：等腰三角形的两条边长分别为2和4,假设第三边长为 x ，则有： 4 2 x 4 2 ，即： 2 x 6 ，又三角形为等腰三角形，两条边长分别为2和4, x 4,三角形的周长为：4 4 2 10,故选 C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质,掌握三角形两边之差小于第三 边、两边之

8、和大于第三边以及等腰三角形的性质是解题的关键3D解析： D【解析】【分析】首先根据三角形内角和定理可得/AEF+ / AFE=120 °，再根据邻补角的性质可得/ FEB+ / EFC=360 ° -120 ° =240。，再根据由折叠可得：/ B ' EF+ / EFC' =/ FEB+ / EFC=240。，然后计算出/ 1+ / 2的度数，进而得到答案. 【详解】解：/ A=60 ° ,/ AEF+ / AFE=180 ° -60 ° =120 ° ,/ FEB+ / EFC=360 ° -1

9、20 ° =240 ° ,由折叠可得：/ B' EF+ / EFC ' =/ FEB+ / EFC=240 ° ,/ 1+ / 2=240 ° -120 ° =120 ° ,/ 仁85 ° ,/ 2=120 ° -85° =35 ° .故选：D.【点睛】此题主要考查了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的.4. C解析：C【解析】1设原来的行驶速度为 xkm/h，根据“原计划所用的时间 -实际所用的时间=小时”，即可620 20 1得方程201，故选C.x x

10、106点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键5. B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m - 3m=3x - 9,整理得：2x= - 2m+9，解得：x=_9 ,2x m 3m已知关于x的万程=3的解为正数,x 33 x9所以-2m+9 > 0,解得mv22m 93当 x=3 时，x=3，解得：m=,2 293所以m的取值范围是：mv 且m-.22故答案选B .6. A解析：A【解析】【分析】 原计划每天绿化x米，则实际每天绿化（X+10）米，根据结果提前2天完成即可列出方程【详解】原计划每天绿化x米，则实际每天绿化（x+10）米，由题意得，

11、40004000 小2，x x 10故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键7. B解析：B【解析】【分析】过两把直尺的交点 P作PE丄AO, PF丄BO,根据题意可得 PE=PF,再根据角的内部到角的 两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分/ AOB.【详解】如图，过点P作PE丄AO , PF丄BO , 两把完全相同的长方形直尺的宽度相等， PE = PF,OP平分/ AOB （角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），【点睛】本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线 上；熟练掌握定理是解题

12、关键8. B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质，得到/ 4= /仁50。，由三角形的外角性质，即可求出/2的度数.【详解】解：如图：a/ b,./ 4= / 仁50°,/ 4= / 2+Z 3，/ 3=10° ,/ 2=50 ° - 10° =40 ° ；故选：B.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确得到/ 4=/ 1=50 ° .9. D解析：D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案【详解】b - a = -a =-1，所以答案选择 D.

13、a b a b a b【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键10. C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】11. A解析：A【解析】【分析】利用乘法的意义得到4?2=2，则2?2n=1，根据同底数幕的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幕的意义得到 1+n=0,从而解关于n的方程即可.【详解】2n+2n+2n+2n=2, . 4X2n=2, 2X2n=1 ,21+n=11+n=0 ,n= 1,故选A .

14、【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数幕的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解 题的关键同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即am?d1=a m+n( m，n是正整数)12. C解析：C【解析】t( x±2y) 2=x2±4xy+4y2,在 x2+mxy+4y 2 中，土 4xy=mxy ,m=± 4.故选C.二、填空题13. 2【解析】由D是AC的中点且SAABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知 SAADF SA BEF=2解析：2【解析】11由D是AC的中点且Swc=12，可得S ABD S abc 126 ；同理EC=2BEg卩22EC=

15、BC，可得 S ABE124，又 S ABE S ABF S BEF,S ABD S ABF S ADF 等量33代换可知S/ADF - SBEF=214. 1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算根据多 项式相等的条件求出 m与n的值即可得出mn的值【详解】：x2+mx-6= (x-3)(x+n) =x2+nx-3x-3 n=x2+( n-3)解析：1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出mn的值.【详解】tx2+mx-6= (x-3) ( x+n) =x2+nx-3x-3n=x 2+ (n-3) x-3n

16、 ,m=n-3 , -3n=-6 ,解得：m=-1 , n=2 , mn=1 .故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键.15. 3【解析】【分析】分式的值为零的条件：分子为 0分母不为0据此即可求 出x的值【详解】分式的值为零二x2-9=0且X+3M0解得：x=3故答案为：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零需解析：3【解析】【分析】分式的值为零的条件：分子为0,分母不为0，据此即可求出x的值.【详解】.分式x9的值为零，x 3 x2-9=0 且 x+3 工0解得：x=3 ,故答案为：3【点睛】本题考查了分式的

17、值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;( 2)分母不为0.这两个条件缺一不可.16. - 4或6【解析】【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分 式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出 k的值【详 解】方程两边都乘(x+1)(x- 1)得2 (x+1) +kx = 3 (x-解析：-4或6【解析】【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，把增根代入化为整式方程的方程即可求出 k的值.【详解】方程两边都乘(x+1)(x- 1)，得2 (x+1) +kx= 3 (x- 1)，即(k 1) x= 5,最简公分母为(

18、x+1)( x- 1 ),原方程增根为x= ±1 ,把x= 1代入整式方程，得 k=- 4.把x=- 1代入整式方程，得 k= 6.综上可知k=- 4或6.故答案为-4或6.【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.17. 22【解析】【分析】底边可能是 4也可能是9分类讨论去掉不合条件的然 后可求周长【详解】试题解析：当腰是 4cm底边是9cm时：不满足三角形的 三边关系因此舍去当底边是4cm腰长是9cm时能构成三角形则 解析： 22【解析】【分析】底边可能是 4，也可能是 9，分类讨论，去掉不合条件

19、的，然后可求周长.【详解】试题解析：当腰是 4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长 =4+9+9=22cm . 故填 22【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要 想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.18. 2 (x+2)( x-2)【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详 解】2x2 - 8=2 (x2 - 4) =2 (x+2)( x - 2)【点睛】考核知识点：因式分解掌 握基本方法是关键解析： 2(x+2)( x-2)【解析】

20、【分析】 先提公因式，再运用平方差公式 .【详解】2x2-8，=2( x2-4)，=2(x+2)( x-2)【点睛】 考核知识点：因式分解 .掌握基本方法是关键 .191 【解析】【分析】利用平方差公式把变形再把 m-n=1 代入即可得答案【详解】T m-n=1 二=(m+n)(m-n)-2 n=(m+n)-2 n=m-n=i故答案为：1【点睛】本题考查整式的运算熟练掌握平方差解析： 1【解析】【分析】利用平方差公式把 m2 n2 2n变形，再把m-n=1代入即可得答案.【详解】/ m-n=1 ,二 m2 n2 2n=(m+n)(m-n)-2n=(m+n)-2n=2=m-n =1,故答案为：1

21、【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握平方差公式并运用整体代入的思想是解题关键20.【解析】【分析】由=2得 x+y=2xy整体代入所求的式子化简即可【详解】 得x+y=2xy则=故答案为【点睛】本题考查了分式的基本性质解题关键是用到了 整体代入的思想3解析：-11【解析】【分析】1 1由=2,得x+y=2xy，整体代入所求的式子化简即可.x y【详解】1 1=2,得 x+y=2xyx y2x xy 2y 2 2xy xy3xy3贝 y=3x 5xy 3y 3 2xy 5xy 11xy 113故答案为.11【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题关键是用到了整体代入的思想.三、解答题21.(1)(

22、2) x= 1(2)x【解析】【分析】(1) 先通分，然后再化简；(2 )先去分母，再解方程，最后验根.【详解】(1)原式=1 X2x 12 83x 33(x-3)=2-8x11x=11x=1当x=1时，分式的分母不为 0, 故x=1是分式方程的解.【点睛】本题考查分式的化简和解分式方程，注意解分式方程时，最后一定要验根.2b22.2 .a【解析】试题分析：首先化简分式，然后根据a、b满足的关系式，求出 a、b的值，再把求出的a、b的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可.试题解析：解：原式,(a 2b)2 a ba 2b a a 2b2b=1 =1 = =a(a b) a 2baaa a、b 满足(a -.,2!)2b 10 , a . 2 =0, b+1=0 , a=, b= - 1,- 2(1) _a=, b= - 1 时，原式= =、2 -点睛：此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分 式中未知数对应的值